Física Termodinámica Parte 3 CATOLICA DE VALPARAISO

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1 Física Termodinámica Parte 3 CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO Física Termodinámica Parte 3

2 7. Teoría Cinética de los Gases
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.1 Presión Considere N moléculas de un gas ideal al interior de un contendor de volumen V a una temperatura absoluta T. Presión es el resultado de la fuerza promedio que actúa en las paredes del contenedor. las moléculas se mueven rápida y caóticamente colisionando con las paredes del contenedor. Las moléculas ejercen fuerza en las paredes del contendor durante la colisión. Durante la colisión la componente y de la velocidad de las moléculas no varia, pero la componente x de la velocidad cambia en dirección y magnitud.

3 7. Teoría Cinética de los Gases
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.1 Presión Considere la colisión de una molécula contra la pared del contenedor: El cambio de la velocidad durante un intervalo de tiempo Δt es: Por lo tanto, la fuerza de impacto de la molécula sobre la pared es:

4 7. Teoría Cinética de los Gases
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.1 Presión Durante un tiempo Δt, las moléculas a una distancia menor o igual a de la pared, golpeara la pared. Por lo tanto el numero de colisiones será el numero de moléculas dentro del volumen elemental Si hay N moléculas en el volumen total V, entonces el numero es: Volumen de la mitad de las moléculas Volumen del contenedor La mitad de las moléculas colisionan con la pared el resto viaja en otra dirección Numero total de moléculas

5 7. Teoría Cinética de los Gases
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.1 Presión La fuerza total sobre la pared en cualquier instante de tiempo Dt: Pero esto sucede mientras asumamos que vx es el mismo para cada molécula. Las moléculas en el contenedor tiene un rango de velocidad. El valor promedio de la componente da lugar a la fuerza promedio (y por lo tanto la presión) en la pared:

6 7. Teoría Cinética de los Gases
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.1 Presión Seria mas conveniente dejar una expresión donde se incluya la velocidad total en vez de la componente x de la velocidad, por lo tanto: Magnitud del promedio de la velocidad2 dada por la suma del promedio de las componentes Promedio de la raíz cuadrada de la velocidad

7 7. Teoría Cinética de los Gases
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.1 Presión Pero, R y NA son constantes. el cuociente entre ellos es una nueva constante llamada la constante de Boltzmann k Promedio de la energía cinética de translación de una sola molécula El promedio de la energía cinética de translación de una molécula depende solo de la temperatura T

8 7.2 Distribuciones de Velocidad
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.2 Distribuciones de Velocidad Las moléculas de gas en un contenedor no tienen todas la misma velocidad Distribución de Maxwell para la velocidad molecular (mecánica estadística) F(v) Velocidad mas probable v

9 7.2 Distribuciones de Velocidad
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.2 Distribuciones de Velocidad Se dijo previamente que el promedio de la energía cinética de una molécula de gas en un contenedor puede ser calculada sabiendo la temperatura del gas. Sin embargo a menudo es complicado decidir cual es la velocidad para esta situación. Deberíamos usar la velocidad rms cuando tratamos con la energía cinética de las moléculas. Deberíamos usar la velocidad promedio cuando el proceso bajo consideraciones sea afectado por la velocidad de las moléculas. Para calcular la velocidad rms, elevamos al cuadrado la velocidad, luego dividimos por el numero total de moléculas y luego extraemos la raíz cuadrada. Esto es diferente que hallar la velocidad promedio desde el acto de elevar al cuadrado las velocidades. Es por eso que la velocidad rms es un poco mas alta que la velocidad promedio

10 7. Teoría Cinética de los Gases
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.3 Movimiento Molecular Las moléculas de un gas son capaces de movimiento independiente. Considere la posibilidad de una molécula de gas diatónico: Movimiento de translación a) La molécula se puede viajar en su conjunto de un lugar a otro b) La molécula se puede girar entorno a su eje c) La molécula puede vibrar hacia adelante y hacia atrás Movimiento de rotación Movimiento de vibratorio

11 7. Teoría Cinética de los Gases
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.3 Movimiento Molecular Tres componentes de la velocidad de translación se necesitan para describir el movimiento de una molécula gas monoatómico antes y después de cualquier colisión. Estas tres componentes se llaman grados de libertad. la rotación sobre el eje del átomo no se cuentan desde este no cambia durante las colisiones Tres componentes de velocidades de translación y dos componentes de velocidades rotacionales se necesitan para rescribir el movimiento de una molécula de gas diatómico, antes y después de una colisión. Esto representa 5 grados de libertad

12 7.4 Calor Especifico y coeficiente adiabático
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.4 Calor Especifico y coeficiente adiabático El promedio de la energía cinética de un gas es igualmente dividido entre las componentes de rotación y la traslación. Para cada grado de libertad, la energía cinética media viene dada por Tipo de gas Grados de libertad Energía interna total Monoatómico 3 3/2 kT Diatómico 5 5/2 kT Poliatómico 6* 6/2 kT Toda la energía cinética de translación Energía de translación y rotación cinética * Puede ser mas o menos dependiendo del gas Considere un cambio de temperatura para n moles de gas monoatómico. Para un determinado aumento de la temperatura, el cambio promedio en energía cinética de translación es igual al cambio en interior de la energía:

13 7.4 Calor Especifico y coeficiente adiabático
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.4 Calor Especifico y coeficiente adiabático Monoatómico El principio de la equipartición de la energía nos permite calcular el coeficiente adiabático para cualquier gas ideal Gas monoatómico ideal Gas diatómico ideal Poliatómico Diatómico Para gases monoatómicos solo necesitamos considerar la energía cinética de translación

14 7.5 Distribución de energía
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.5 Distribución de energía La forma de la curva de distribución depende en el tamaño relativo de la energía cinética de translación y kT Valores bajos de kT significa que las moléculas tienden todas a tener velocidades similares , esto se llama movimiento ordenado. Valores altos indica alto rango de velocidades, esto se llama desorden kT¨= eV a 300K 1 eV= 1.6E (-19) joules Función velocidad de distribución de Maxwell F(v) Baja T Alta T v

15 7.5 Distribución de energía
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.5 Distribución de energía Energía de distribución de Maxwell- Boltzmann Una constante Por lo tanto el cociente del numero de moléculas de un gas con energías E1 y E2 a una temperatura particular T esta dada por:

16 7. Teoría Cinética de los Gases
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.6 Ejemplos Compute el promedio de la energía cinética de una molécula de gas a temperatura ambiente (300K) Solución

17 7. Teoría Cinética de los Gases
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.6 Ejemplos 2. Si en gas en la pregunta anterior fuera H2 calcule la velocidad rms de una sola molécula. Solución

18 7. Teoría Cinética de los Gases
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 7. Teoría Cinética de los Gases 7.6 Ejemplos 3. Para un mol de gas a 300K, calcule el total de la energía cinética de translación. Solución

19 8. Maquinas de calor 8.1 Procesos cíclicos CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 8.1 Procesos cíclicos 1. Un gas va desde P1 a P2 en un proceso a volumen constante 2. Luego va a P3 por una expansión isotérmica 2. Finalmente regresa a P1 por compresión de presión constante P V P1 P2 P V P3 P2 P V P1 P3 Todos estos procesos son termodinámicos, cuasi-estáticos, reversibles Cuasi-estático significa que la presión, temperatura y volumen están cambiando muy lentamente, lo suficientemente lento para que los efectos dinámicos tales como cambio de momento o viscosidad, sean insignificantes. La palabra reversible significa que la dirección del proceso puede revertirse cambiando la temperatura, presión volumen, etc. Una expansión isotérmica debe ser reversible, revistiendo la dirección del trabajo W, donde el trabajo W se convierte en calor Q y transferida a regreso a la fuente de calor

20 8. Maquinas de calor 8.1 Procesos cíclicos CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 8.1 Procesos cíclicos Combinemos todos los procesos en un solo diagrama. Esta combinación, donde la presión, temperatura y volumen del fluido trabajando regresa a su estado inicial, es un ciclo termodinámico. P V P1 P2 El área encerrada por el ciclo denota el trabajo hecho por o sobre el sistema P3 La naturaleza cíclica de esta configuración significa que puede obtenerse un continuo trabajo de salida.la continua conversión de calor a trabajo es la característica mas destacable de una maquina de calor. Otros dispositivos que convierte el calor en trabajo en una manera no cíclica no son maquinas de calor

21 8. Maquinas de calor 8.2 Ciclo de Otto CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 8.2 Ciclo de Otto El ciclo de Otto comienza con la primera mitad de un ciclo de bombeo, la cual es interrumpida por el ciclo de trabajo, después comienza nuevamente con el ciclo de bombeo. Este ciclo es la forma básica de los motores de vehículos. Dos ciclos conectados P V P1 P2 P3 P4 P0

22 8. Maquinas de calor 8.2 Ciclo de Otto CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 0-1 ingesta a Presión constante 1-2 Compresión adiabática con incremento en la presión y temperatura. Disminución del volumen. 2-3 Adición de calor a volumen constante (ignición del combustible producido por una chispa) la presión y la temperatura aumentan. El volumen permanece constante. No se produce trabajo. 3-4 Expansión adiabática. Decrece en presión y temperatura y aumenta el volumen. Entrega de trabajo. 4-1 Expulsión del calor a volumen constante (se abren las válvulas) la presión y la temperatura caen en a su estado inicial. 1-0 Escape de gases a presión constante Primera mitad de Ciclo de bombeo 8.2 Ciclo de Otto P V P1 P2 P3 P4 P0 Ciclo de trabajo El máximo teórico de eficiencia térmica de una maquina usando el ciclo de Otto depende del cociente entre los volúmenes V1/V2 y esta dado por: Segunda mitad del Ciclo de bombeo

23 8. Maquinas de calor 8.3 Eficiencia Térmica CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 8.3 Eficiencia Térmica Una maquina de calor usa un ciclo termodinámico para producir trabajo. Luego de que la maquina de calor completa un ciclo, el sistema regresa a su estado inicial. La única diferencia observable es que el calor tomado de la fuente, una cantidad de este se ha convertido en trabajo , y el restante es expulsado Fuente de calor a Tc Disipador de calor a Tf Representa el calor disipado (fricción, turbulencia, etc)

24 8. Maquinas de calor 8.3 Eficiencia Térmica CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 8.3 Eficiencia Térmica Una maquina de calor siempre tiene dos salidas: Trabajo Salida utilizable Maquina de calor La energía suministrada Calor Calor expulsado + calor disipado Eficiencia térmica No hay cambios en la energía interna del fluido La eficiencia máxima posible se llama eficiencia de Carnot y siempre tiene que ser menor que 1.

25 8. Maquinas de calor 8.4 Ciclo de Carnot CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 8.4 Ciclo de Carnot Condiciones para la eficiencia máxima: El calor es suministrado de manera isotérmica a Tc El calor es expulsado de manera isotermica a Tf No hay transferencia de calor en ninguna parte del ciclo. P V P1 P2 P3 P4 1-2 Compresión isotérmica, el calor se expulsa a Tf, mientras la presión aumenta. 2-3 compresión adiabática, la presión y la temperatura, aumentan sin ningún flujo de calor. 3-4 Expansión isotérmica, el calor es suministrado por la fuente a Tc y la presión decrece. 4-1 Expansión adiabática, la presión y la temperatura decrecen a los valores iníciales, no hay flujo de calor.

26 8. Maquinas de calor CATOLICA DE VALPARAISO Procesos adiabáticos
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor Procesos adiabáticos Máxima eficiencia posible

27 8.5 Disipador de calor en un motor
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 8.5 Disipador de calor en un motor Una cantidad de calor es suministrada desde QF y el trabajo realizado por un pistón es contraria a una fuerza opuesta. Si no hubiera fricción y el cilindro fuera aislado perfectamente, entonces todo el calor suministrado por la fuente se convertiría en trabajo. P V P1 P2 P3 Conductor perfecto, fuente de calor Gas bajo presión Vacio perfecto Para obtener una conversión continua de calor a trabajo, es necesario detener la expansión en un punto (2) y luego expulsar calor (enfriando el gas a presión constante) (3) y luego adiabáticamente comprimir el gas de regreso a P1 V1 a (1). Si no se realiza esto entonces no se obtendrá una conversión continua de calor a trabajo. El area encerrada por la curva del diagrama P-V es el trabajo realizado. Aislador perfecto Superficie sin fricción

28 8. Maquinas de calor 8.6 Reversibilidad CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 8.6 Reversibilidad En una maquina de calor real, los procesos irreversibles conducen a la disipación de calor en los alrededores. Esquemáticamente una maquina puede ser tratada como una serie de combinaciones de ciclos reversibles, la cual la salida es el trabajo realizado WG por la sustancia de trabajo. Conectado a un proceso irreversible parte de la energía WG es disipada por QD, y el resto disponible se usa en trabajo WS Fuente de calor a Tc Disipador de calor a Tf Maquina de calor Bomba de calor

29 8. Maquinas de calor 8.6 Reversibilidad CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 8.6 Reversibilidad Fuente de calor a Tc Disipador de calor a Tf Maquina de calor Bomba de calor comparar Proceso revertido

30 8. Maquinas de calor 8.6 Reversibilidad CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 8.6 Reversibilidad Un refrigerador es una maquina de calor invertida Suponiendo que no hay aumento en la temperatura ΔU=0 Signo ha sido incluido en la formula Expulsión de calor e el deposito de calor Calor tomado de un deposito frio Entrada de trabajo al refrigerador La mejor nevera transfieren el calor de Tf, usando el mínimo de trabajo W. por lo tanto el coeficiente de rendimiento es:

31 8. Maquinas de calor 8.7 Ejemplo CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 8.7 Ejemplo Un ciclo de Carnot es operado entre dos depósitos de calor a 800K y 300K. Si 600 J son retirados desde el deposito caliente en cada ciclo, calcular la cantidad de calor liberada al deposito frio. Solución Fuente de calor a Tc Disipador de calor a Tf

32 8. Maquinas de calor 8.7 Ejemplo CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 8. Maquinas de calor 8.7 Ejemplo 2. La salida de una maquina a petróleo es de 50kW. La eficiencia termica es del 15%. Calcular el calor suministrado y expulsado en un minuto. Solución

33 9.1 Procesos reversibles e irreversibles
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.1 Procesos reversibles e irreversibles Pregunta: Un kilogramo de agua a 0ºC es mezclado con un kilogramo de agua a 100ºC. ¿Qué sucederá? Tendremos 2 kilogramos de agua a 50ºC tibia caliente fría

34 9.1 Procesos reversibles e irreversibles
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.1 Procesos reversibles e irreversibles Pero ¿por qué sucede así? Sin dudas podemos calcular que el calor perdido por el agua caliente es igual al calor ganado por el agua fría, pero por que no se puede obtener en el mismo recipiente 1kg de agua caliente y un kilogramo de agua fría. La energía se conservaría de todas maneras. ¿Por qué el calor fluye desde los objetos calientes hacia los mas fríos?¿por que el agua no se separa en regiones de agua caliente y agua fria? La mezcla de agua es un ejemplo de proceso irreversible. El calor fluye desde el agua caliente al agua fría, no se realiza trabajo. Hay una preferencia o dirección natural para todos los procesos involucrados con el flujo de calor. La segunda ley esta relacionada con esta preferencia de dirección Calor fluye caliente fría

35 9.2 Entropía y reversibilidad
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.2 Entropía y reversibilidad El área bajo la curva es el trabajo realizado por el gas : El flujo de calor asociado y el cambio de la energía interna esta dado por la primera ley: P P1 P2 V La primera ley no dice según una observación experimental muy importante, la cual es, ¿Cuál es la dirección preferida o natural del proceso? ¿existe una dirección natural para este proceso? ¿es mas fácil para el gas expandirse y realizar trabajo o para nosotros hacer el trabajo y comprimir el gas? La palabra reversible significa que la dirección del proceso debe ser revertida invirtiendo la temperatura, presión, volumen, etc. No hay dirección natural o preferida para el trabajo, puede ser realizada por o sobre el gas con igual facilidad. Pero, si hay una dirección natural asociada con el flujo de calor.

36 9.2 Entropía y reversibilidad
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.2 Entropía y reversibilidad Veremos que el flujo de calor a los alrededores lleva a un proceso irreversible. flujo de trabajo realizada por un sistema es reversible. Una medida de la reversibilidad es la Entropía y puede ser calculada usando: S es una función de Q y T ya que hay una tendencia natural de Q al viajar de cuerpos calientes a T2 a cuerpos fríos a T1. Es por eso que la temperatura y el calor son variables importantes

37 Calor y trabajo fluyen a través de los limites del sistema
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.3 Procesos Reversibles Una fuente suministra calor QF isotérmicamente a la sustancia de trabajo (gas). El gas absorbe este calor y se expande de tal forma que su temperatura permanece constante. La expansión causa un incremento en el volumen y cae la presión según: Ya que, en este ejemplo, no hay pérdidas disipativas a los alrededores entonces Si la misma cantidad de trabajo W se realiza sobre el sistema, entonces, el calor QF es transferido devuelta a la fuente de calor. Un proceso reversible QD=0 Calor y trabajo fluyen a través de los limites del sistema QD=0 W La presión sobre el pistón actúa en una distancia causando trabajo mecánico

38 9. Entropía 9.3 Procesos Reversibles CATOLICA DE VALPARAISO Pregunta:
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.3 Procesos Reversibles Pregunta: Un proceso reversible de gas ocurre en el sistema de frontera. ¿Cuál es el cambio de entropía del sistema debido a este evento? Respuesta: en el cálculo de los cambios en la entropía, sólo tenemos que considerar los elementos o componentes del sistema que aceptar o rechazar el calor. Trabajo transferido a un entorno no afecta a la entropía (no hay una dirección preferida para el trabajo) componente Flujo de calor Sustancia de trabajo + QF y Tc Cambiar la entropía del sistema Si este es un proceso reversible, entonces tal vez podría pensar que el cambio de entropía debe ser cero. vamos a ver por qué esto no es tan poco

39 9.4 Cambios de entropía del universo
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.4 Cambios de entropía del universo Hasta ahora solo hemos considerado el cambio de entropía de un sistema. Ahora debemos incluir los cambio de entropía de cualquier cosa que absorbe o cede calor en las vecindades del sistema. Por lo tanto para un proceso reversible la entropía del sistema cambia y las cosas que son afectadas directamente por el sistema se encuentran: componentes Flujo de calor Fuente de calor -QF y Tc Sustancia de trabajo +QF y Tc Disipador de calor +QD=0 y TF El sistema y los alrededores (fuente de calor y disipadores) juntos deben ser nombrados como universo El cambio de la entropía del universo es un proceso reversible y este es cero Cambio de la entropía de la fuente Cambio de la entropía del sistema Cambio de la entropía del disipador

40 9.4 Cambios de entropía del universo
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.4 Cambios de entropía del universo Para un proceso irreversible, QD no es cero, por lo tanto, la variación de entropía del sistema y las cosas que son afectadas directamente por el sistema esta dada por: Balance de energía: componentes Flujo de calor Fuente de calor -QF y Tc Sustancia de trabajo +QF y Tc Disipador de calor +QD y TF No realiza trabajo y por lo tanto puede ser solamente recuperado (volver a la fuente) si se suministra trabajo adicional Cabio total en la entropía: Cambio de la entropía de la fuente Cambio de la entropía del disipador Cambio de la entropía del la sustancia de trabajo Esto es mas grande que cero, por lo tanto, existe un incremento neto en la entropía del universo en un proceso irreversible isotérmico

41 9. Entropía 9.5 Entropía en un ciclo CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.5 Entropía en un ciclo Veamos un maquina de calor usando ciclos termodinámicos y la sustancia de trabajo. Esta consiste en una serie de procesos reversibles, ciclo de Carnot P V P1 P2 P3 P4 Eficiencia de Carnot 1-2 Isotérmico 2-3 Adiabático 3-4 Isotérmico 4-1 Adiabático

42 9. Entropía 9.5 Entropía en un ciclo CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.5 Entropía en un ciclo Ahora, vamos a examinar el cambio en la entropía del sistema, considerando el calor ganado y perdido por la sustancia de trabajo. el sistema en estudio es sólo la sustancia de trabajo sometidos a una serie de procesos Negativo indica que la sustancia de trabajo cede calor Un proceso no reversible en alguna parte del ciclo representa un flujo de calor a los alrededores QD a expensas del trabajo mecánico útil a disposición del sistema. Si el calor de la maquina en sí es el sistema en estudio, entonces al final de cada ciclo, la presión, temperatura, etc reanudan su valor inicial. El hecho de que algo de calor QD se ha generado a expensas de la mecánica de trabajo no afecta el estado de la sustancia de trabajo al final del ciclo y no hay ganancia en la entropía en el motor. Positivo indica que la sustancia de trabajo absorbe calor

43 9. Entropía 9.6 Entropía CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.6 Entropía Para el sistema y el entorno (las fuentes y sumideros), no hay cambio neto en la entropía, si todos los procesos dentro del sistema son reversibles. La entropía total aumenta si todos los procesos dentro del sistema son irreversibles. El calor de la fuente pierde entropía –QF/Tc El calor de los sumideros ganan entropía +QR/Tf El calor de la maquina en sí es devuelto al mismo estado al final de cada ciclo el calor fluye dentro y fuera de la sustancia de trabajo no se registra ningún cambio neto en la entropía en el motor. El trabajo es hecho por la maquina y debe dejar el sistema, pero este no conduce a ninguna modificación en la entropía. Para una maquina reversible, QF/Tc=QR/Tf Si fuera un proceso disipativo, entonces menos trabajo mecánico se realizaría. El calor de los sumideros ganaría entropía adicional +QD/Tf

44 9. Entropía 9.6 Entropía CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.6 Entropía Considere la mezcla de agua fría y caliente. La diferencia de temperatura entre los dos pueden haber sido utilizados como TH y TL para una maquina de calor. Tenemos la oportunidad de realizar trabajo mecánico. Una vez mezclados y a la misma temperatura, la oportunidad de realizar trabajo mecánico se pierde. La entropía es una medida de la perdida de oportunidad. Entropía es la medida del desorden. energía térmica se plantea debido al movimiento al azar de las moléculas. Hay una tendencia natural para que las cosas se vuelvan más desordenada. Por lo tanto, todo tratamiento de calor implica la participación de alguna tendencia natural al desorden. Esta tendencia hacia el desorden hace todos los procesos reales irreversibles ya que la pérdida de energía para el estado desordenado no puede recuperarse a menos que se aplique un trabajo adicional que es donde está a expensas de otros trastorno en algún otro lugar del universo. Entropía es una medida cuantitativa de la cantidad de desorden asociado con un proceso real.

45 9.7 La Segunda Ley de la Termodinámica
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.7 La Segunda Ley de la Termodinámica Cuando un sistema sufre un proceso, la variación de entropía del sistema, sumada al cambio de entropía de los alrededores de la fuente y sumideros, es el total de la variación de entropía del universo. ΔS (variación total de la entropía) ΔS > 0 Proceso irreversible ΔS = 0 Proceso reversible ΔS < 0 Proceso imposible Todo proceso real es irreversible. A mayor irreversibilidad del proceso, mayor será el incremento de entropía. Nota: la entropía no es energía, no existe ninguna ley sobre la conservación de la entropía.

46 9.7 La Segunda Ley de la Termodinámica
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.7 La Segunda Ley de la Termodinámica Las segunda ley de la termodinámica puede ser expresada en variadas formas. No hay una sola ecuación como en la primera ley. Existen 3 postulados populares para la segunda ley: Ninguna maquina de calor puede continuamente convertir calor en trabajo debido a la necesidad de rechazar el calor. El calor no fluirá espontáneamente desde una temperatura baja a una temperatura alta La entropía total en cualquier sistema aislado no puede disminuir con el tiempo. La energía no se puede destruir o crear, pero la oportunidad de utilizarla si puede. La energía se vuelve inutilizable. La entropía es la medida de las perdidas de oportunidad.

47 9. Entropía 9.8 Ejemplos CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.8 Ejemplos Un kilogramo de hielo a 0ºC se derrite y se convierte en agua a 0ºC. ¿Cuál es la variación de la entropía del sistema? Solución Temperatura constante a 273K Calor suministrado= +335kJ/kg (calor latente de fusión)

48 9. Entropía 9.8 Ejemplos CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.8 Ejemplos 2. Un kilogramo de hielo a 0ºC se calienta a 100ºC. ¿Cuál es la variación de la entropía del sistema? Solución La temperatura no es constante pero Q debe ser expresado en términos de T

49 9. Entropía 9.8 Ejemplos CATOLICA DE VALPARAISO
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO 9. Entropía 9.8 Ejemplos 2. Un kilogramo de hielo a 0ºC se mezcla con un kilogramo de agua a 100ºC. ¿Cuál es la variación total de la entropía? Solución Antes de mezclar, la entropía total es 1306J/K + 0 Luego de mezclar, tenemos 2 kg de agua a 50ºC (323K)

50 LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS
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51 LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS
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52 LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS
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53 LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS
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54 LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS
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55 LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS
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56 LA SEGUNDA LEY EN SISTEMAS NO AISLADOS
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57 INTERPRETACION MICROSCOPICA DE LA ENTROPIA
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58 INTERPRETACION MICROSCOPICA DE LA ENTROPIA
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59 INTERPRETACION MICROSCOPICA DE LA ENTROPIA
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60 INTERPRETACION MICROSCOPICA DE LA ENTROPIA
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO INTERPRETACION MICROSCOPICA DE LA ENTROPIA

61 LA SEGUNDA LEY EN BIOLOGIA
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO LA SEGUNDA LEY EN BIOLOGIA El paso del mundo microscópico al macroscópico presenta diversas paradojas. Una de las más llamativas y sorprendentes se refiere a la aplicación de la segunda ley a los sistemas biológicos. Según la Física – según la termodinámica- la naturaleza tiende hacia la máxima entropía o, según Boltzmann, al máximo desorden, ya que un sistema esta tanto más desordenado cuantos más microestados resultan compatibles con su macroestado. En cambio, los sistemas biológicos tienden hacia el orden y la estructuración. ¿Obedecen, pues, los sistemas biológicos a las leyes de termodinámica? ¿Son reductibles los sistemas biológicos a las leyes de la física?

62 LA SEGUNDA LEY EN BIOLOGIA
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO LA SEGUNDA LEY EN BIOLOGIA Esta contradicción, que preocupo mucho a los físicos y biólogos, es solo aparente. En primer lugar, los sistemas biológicos no son temas aislados, sino que intercambian energía y materia con el mundo exterior: comen, respiran, excretan, etc. Un sistema biológico muere poco después de ser aislado. En sistemas no aislados, según acabamos de ver en la sección 4.4, la entropía puede disminuir, a condición de que aumente suficientemente la entropía del ambiente. Esto resuelve la paradoja y permite afirmar que no es incompatible con la segunda ley. Así, muchos seres ingieren sustancias de gran peso molecular y excretan moléculas sencillas de poco peso molecular. Como un conjunto de moléculas pequeñas pueden disponerse de muchas más maneras diferentes que cuando dichas moléculas pequeñas están ligadas formando una sola molécula, se ingiere poca entropía interior del ser vivo puede disminuir, ya que la del exterior aumenta.

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE VALPARAISO LA SEGUNDA LEY EN BIOLOGIA Es importante notar además que los sistemas vivos se mantienen fuera del equilibrio. (Un sistema en equilibrio es un sistema muerto.) Se ha podido comprobar que en muchos sistemas aparecen estructuras espontáneas cuando están suficientemente alejados del equilibrio, estructuras que se mantienen mientras se suministra al sistema una potencia suficiente para mantenerlo lejos del equilibrio. Si se deja de alimentar al sistema con cantidad suficiente de energía, la estructura desaparece. Este tipo de estructura se denominan estructuras disipativas, ya que se necesita disipar energía para mantenerlas. Esto permite afirmar que no sólo la Física y Biología son compatibles, sino que la termodinámica puede proporcionar una explicación, en ciertos casos, a los fenómenos de estructuración tan frecuentes en los seres vivos, que se hallan permanentemente fuera del equilibrio.

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CATOLICA DE VALPARAISO REFERENCIAS Fisher, A. (2004). The Physics Companion. Philadelphia: Institute of Physics Publishing, Cap. 1. Jou, D.; Llebot J.E.; Pérez-García, C. (1999). Física para Ciencias de la Vida. Mc Graw-Hill, Cap. 4. Gargallo, L.; Radic, D. (1997). Química Física Básica. Termodinámica Química. Ed. Universidad Católica de Chile, Cap. 1-4. García-Colin, L. (1986). Introducción a la Termodinámica Clásica. Ed. Trillas, Cap. 1-7.