MEDIA GEOMÉTRICA BACHILLERATO NO. 17 “ESTADÍSTICA APLICADA A LA ADMINISTRACIÓN” MAESTRA: ERNESTINA CAMPOS MARTÍNEZ. REGINA GUADALUPE RADILLO MASIAS. 5°

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1 MEDIA GEOMÉTRICA BACHILLERATO NO. 17 “ESTADÍSTICA APLICADA A LA ADMINISTRACIÓN” MAESTRA: ERNESTINA CAMPOS MARTÍNEZ. REGINA GUADALUPE RADILLO MASIAS. 5° “A” A 05 DE DICIEMBRE DEL 2013

2 ¿QUÉ ES LA MEDIA GEOMÉTRICA? Es la raíz del producto de todos los números, es recomendada para los datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índices. La media geométrica (MG), de un conjunto de n números positivos se define coma la raíz n-ésima del producto de los n números.

3 FORMULA PARA DATOS INDIVIDUALES… ( X 1 )(X 2 )……(Xn)

4 EJEMPLO 1: Las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿Cuál es la media geométrica de las ganancias? MG = 4 (3)(2)(4)(6) = 3.464101615

5 EJEMPLO 2: Industrias supliers Inc. Tienen registro de los costos de una orden de compra durante los últimos 7 meses, ¿Cuál es el crecimiento porcentual promedio? MG = 7 (55*42*63*58*61*65*67) = 58.12 $55 $42 $63 $58 $61 $65 $67

6 USOS PRINCIPALES DE LA MEDIA GEOMÉTRICA… 1. Para promediar porcentajes, índices y cifras relativas. 2. Para determinar el incremento porcentual promedio en ventas; producción u otras actividades o series económicas de un periodo a otro.

7 Solo es relevante la media geométrica si todos los números son positivos. como hemos visto, si uno de ellos es 0, entonces el resultado es 0. Si hubiera un número negativo (o una cantidad impar de ellos) entonces la media geométrica seria o bien negativa, o bien inexistente en los números reales. En muchas ocasiones se utiliza su transformación en el manejo estadístico de variables con distribución no normal. La media geométrica es relevante cuando varias cantidades son multiplicadas para producir un total.

8 PROPIEDADES: El logaritmo de la media geométrica es igual a la, media aritmética de los logaritmos de los valores de la variable. La media geométrica de un conjunto de números positivos es siempre menor o igual que la media aritmética: La igualdad solo se alcanza si X 1 = X 2 =….Xn

9 VENTAJAS: Considera todo los valores de la distribución y es menos sensible que la media aritmética a los valores extremos.

10 DESVENTAJAS: Es el significado estadístico menos intuitivo que la media aritmética Su calculo es mas complejo En ocasiones no queda determinada: por ejemplo si un valor x 1 = 0, entonces la media geométrica se anula.

11 CALCULO PARA DATOS AGRUPADOS: G = inv (log) £( f* log (x) N )

12 EJEMPLO: =£F*LOG(X) / £F = 4.259

13 BIBLIOGRAFÍAS: www.virtual.unal.edu.com/cursos/ciencias/2001065/html/un1/cont_126_26. html www.virtual.unal.edu.com/cursos/ciencias/2001065/html/un1/cont_126_26. html

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