Hidrostática Hidrostática es la parte de la Física que estudia a los fluidos en reposo. Se consideran fluidos tanto a los líquidos como a los gases. Fluido.-

Presentación del tema: "Hidrostática Hidrostática es la parte de la Física que estudia a los fluidos en reposo. Se consideran fluidos tanto a los líquidos como a los gases. Fluido.-"— Transcripción de la presentación:

1 Hidrostática Hidrostática es la parte de la Física que estudia a los fluidos en reposo. Se consideran fluidos tanto a los líquidos como a los gases. Fluido.- Es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le somete una fuerza tangencial (esfuerzos de corte), por muy pequeña que esta sea. Los líquidos son prácticamente incompresibles, los gases son muy fáciles de comprimir. Los líquidos ocupan un volumen definido y tienen superficie libre, mientras que una masa dada de gas se expansiona hasta ocupar todas las partes del recipiente que lo contiene.

2 Densidad.- La densidad de un cuerpo se define como la relación que existe entre su masa y el volumen que ocupa. sus unidades en, Densidades de sustancias más comunes: Sustancia Densidad en Agua1 Aluminio2.7 Acero7.8 Hierro7.8 Mercurio13.6 Hielo0.92 Cobrer8.9 Laton8.6 Bronce8.6 Oro19.3 P1ata10.5 Platino21.4 Alcohol etilico0.81 Plomo11.3

3 Densidad relativa.- La densidad relativa de una sustancia es la razón de su densidad a la densidad del agua. La densidad relativa = por lo que la densidad relativa de una sustancia nos dice que tan densa es comparada con el agua, siendo un número adimensional. Peso específico.- El peso específico de un material homogéneo es la relación que existe entre su peso y el volumen que ocupa:

4 El peso específico del agua en es:

5 Presión en un fluido.- Se define presión como el cociente entre la componente normal de la fuerza sobre una superficie y el área de dicha superficie. Unidad: 1Pascal (Pa) : [ ]

6 La fuerza que ejerce un fluido en equilibrio sobre un cuerpo sumergido en cualquier punto es perpendicular a la superficie del cuerpo. En esta figura, se muestran las fuerzas que ejerce un fluido en equilibrio sobre las paredes del recipiente y sobre un cuerpo sumergido.

7 Presión en una columna líquida La presión que ejerce un líquido en el fondo de un contenedor del líquido cuya profundidad es h, y A es el área de acción de la presión:

8 1)Presión: 2)Densidad del líquido: 3)Masa: 1)Presión: 2)Densidad del líquido: 3)Masa:

9 La presión que se ejerce en el fondo de una columna líquida será: la cual depende solo de la densidad del líquido y de la profundidad, y no de la forma del recipiente, la “g" es una constante. Como se trata de un recipiente abierto la presión total en el fondo es: A la presión P1 se le llama presión absoluta, y a la diferencia de presiones: se le llama presión manométrica.

10 Presión atmosférica.- En 1643, el físico italiano Evangelista Torricelli ideó un procedimiento para medir la presión atmosférica.

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12 El tubo no se vació totalmente, porque el aire exterior de la atmósfera terrestre presiona sobre el mercurio que hay en la cubeta, la presión ejercida por la atmósfera en el punto Q, es igual a la presión en R, ya que ambos puntos están en el mismo nivel. La presión que toda la columna de aire de casi 40 Km que ejerce sobre la superficie libre del mercurio (RQ), es igual a la que ejerce la columna de 76 cm de mercurio:

13 Barómetro.-

14 Manómetro.- Es un aparato que se utiliza para medir la presión de los fluidos contenidos en un recipiente. El manómetro mas sencillo es como el que se representa en la figura, que consiste en un depósito de fuido cuya presión P se desea medir, y esta conectado a un tubo en U que contiene un líquido que por lo general es mercurio y esta comunicado a la atmósfera: La presión de la columna izquierda es igual a la presión de la columna derecha: P = presión del fluido encerrado.

15 Principio de Pascal.- “La presión aplicada a un fluido se transmite sin disminución alguna a todas las partes del fluido y a las paredes del recipiente que lo contenga”

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17 El fundamento de la prensa hidráulica se ve en la figura en la cual se representa a una prensa hidráulica, en el pistón pequeño se aplica una fuerza con la cual el pistón ejerce una presión sobre el líquido cuyo valor es, esta presión se transmite de acuerdo al principio de Pascal, a todos los puntos del líquido, por lo que en el pistón grande la fuerza que se ejerce hacia arriba ya que la presión es la misma en ambos cilindros será:,con lo cual se indica que la fuerza que se aplica en el pistón grande es la fuerza multiplicada por el factor:

18 Principio de Arquímedes.( 287-212 a.c.).- El principio de Arquímedes se le conoce generalmente como: " Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido sufre la acción de un empuje vertical ascendente, igual al peso del volumen del líquido desalojado". Presentándose los cuatro casos siguientes:

19 Considerando un objeto de altura h y sección A, sumergido en un fluido con densidad En sus caras laterales, el fluido ejerce fuerzas horizontales, que se compensan entre si (en un mismo nivel, la presión en un fluido es la misma) La fuerza resultante:

20 Como:

21 Propiedades de los fluidos.- Viscosidad.- -Se le puede considerar como el rozamiento interno de un fluido. -Debido a la viscosidad, es necesario ejercer una fuerza para hacer que una capa líquida se deslice sobre otra, o para hacer que una superficie se deslice sobre otra cuando hay una capa de líquido entre ambas.

22 En la figura se puede apreciar que existe una deformación de tipo cizalladura, de tal forma que pueden representarse como si el fluido estuviera formado por varias capas superpuestas, como consecuencia de esto una porción del líquido abcd, tomará la forma abc’d’ deformándose cada vez mas al continuar su movimiento. Para que ocurra esta deformación es necesario que haya una fuerza constante hacia la derecha sobre la superficie superior, a su vez también se desarrolla otra fuerza en la parte inferior hacia la izquierda tratando de resistir el movimiento que se desarrolla en la parte superior (esta fuerza es una resultante de todas las fuerzas de fricción internas que hay dentro del fluido, es decir la resistencia a ser deformado).

23 Si A es la superficie del fluido sobre la cual se aplican estas fuerzas, la razón: F / A, viene a ser el esfuerzo cortante sobre el fluido. Se desarrolla una deformación unitaria del tipo tangencial, que se define como: El coeficiente de viscosidad del fluido, se define como la razón de este esfuerzo cortante con respecto a la variación de la deformación unitaria tangencial en unidades de tiempo:

24 Donde v es la rapidez con que se deforma el fluido. Podemos despejar la fuerza F: Se puede decir que para líquidos con viscosidad pequeña se necesita una pequeña fuerza F, en cambio para los de mayor viscosidad F debe ser mayor.

25 Al tener la misma viscosidad la pasta blanca y el colorante (o la pasta coloreada, según el sistema), el color no se mezcla o diluye en la pasta blanca.

26 Ley de Poiseuille.- Determina que la relación del volumen del flujo de un fluido por unidad de tiempo es inversamente proporcional a la viscosidad, directamente proporcional al cambio de presión a lo largo de un conducto cilíndrico y directamente proporcional a la cuarta potencia del radio del conducto. Donde: viene a ser la presión resultante en todo el volumen del fluido.

27 Fuerzas Intermoleculares.- La fuerza molecular consiste en la atracción o la repulsión de naturaleza eléctrica de moléculas entre sí. Fuerzas de cohesión.- Es la fuerza de atracción mutua que existe entre las moléculas de un mismo material. Para esto, es necesario que los espacios intermoleculares sean muy pequeños para que se pueda dar esta atracción. En los sólidos estas fuerzas unen mas fuertemente a las moléculas resistiendo a su ruptura, pero en los fluidos, estas fuerzas de cohesión son mas débiles. Fuerzas de adhesión.- Es la fuerza de atracción entre 2 materiales distintos y que se han puesto en contacto. Principalmente ocurre entre 2 objetos sólidos, o entre un objeto sólido y otro líquido. En otros casos se da también fuerzas de adhesión pero en forma débil. Si las fuerzas de adhesión entre 2 sustancias diferentes son mayores que las fuerzas de cohesión de una de ellas, se dice que la sustancia que tiene fuerza de cohesión mas débil moja a la otra. Ejemplo: El vidrio sumergido en agua, el vidrio sale mojado.

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29 Si suspendemos un disco de vidrio en posición horizontal, y luego hacemos que toque la superficie del agua y después al levantarlo vemos que el disco arrastra una columna de agua, que acaba de romperse, quedando el disco mojado. La capa del líquido se adhiere al disco y el resto asciende ayudado por la cohesión. Como la capa de agua se rompe, se deduce que en este caso la adherencia es mayor que la cohesión. Si se hiciera la misma prueba pero no con agua, si no con mercurio, vemos que este líquido no moja al disco, aquí podemos decir que la cohesión es mayor que la adherencia, no llegando a romperse ninguna porción del líquido.

30 Tensión Superficial.- Una molécula en el interior de un líquido esta sometida a la acción de las fuerzas de cohesión (atractivas) en todas las direcciones, siendo la resultante de todas ellas nula. Pero si la molécula esta situada en la superficie del líquido, sufre un conjunto de fuerzas de cohesión, cuya resultante es perpendicular a la superficie, experimentando pues una fuerza dirigida hacia el líquido. Se debe aplicar un trabajo entonces para mover las moléculas hacia la superficie venciendo la resistencia de estas fuerzas.

31 Cuantitativamente se define a la tensión superficial de un líquido como el trabajo que debe realizarse para llevar moléculas en número suficiente desde el interior del líquido hasta la superficie. La tensión superficial es igual a la fuerza aplicada al perímetro de la superficie del líquido o a la unidad de longitud de la “película superficial” del líquido. Sus Unidades son [ Newton/metro ]

32 La película superficial de los líquidos tiene propiedades semejantes a las de una piel estirada. Una película superficial curva (menisco), ejerce sobre el líquido una presión complementaria a la que experimentaría un líquido si la película superficial fuera plana. Si la superficie es convexa, la presión complementaria es positiva (sobrepresión); si es cóncava, es negativa (depresión).

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34 Capilaridad.- La elevación o descenso de un líquido en un tubo capilar viene a ser producidos por la tensión superficial, dependiendo de las magnitudes relativas de la cohesión del líquido y la adherencia del líquido a las paredes del tubo. Los líquidos se elevan en un tubo que mojan (adherencia > cohesión), y descienden en tubos en los que no mojan (cohesión > adherencia).

35 La elevación en un tubo de diámetro pequeño puede calcularse considerando el diagrama de cuerpo libre de la masa del líquido ABCD. Las presiones en AB y CD son iguales a la presión atmosférica, debido a que AB esta en el mismo nivel que la superficie libre del líquido en contacto con la atmósfera y CD esta en contacto directo con la atmósfera. Dado que el equilibrio existe:

36 Las fuerzas debido a las presiones en AB y CD son iguales:

37 Esta misma fórmula se puede emplear para calcular el descenso de un líquido que no moja el tubo capilar ( ); la diferencia será que solo el tendrá un valor negativo y h resultará también negativo, indicando así que es un descenso.

38 La capilaridad, que es una propiedad derivada de la tensión superficial, también es aprovechada por las plantas. El agua llega desde las raíces de una planta a las hojas, por este mecanismo. Las moléculas de agua se atraen más hacia la superficie en la que se mueven que unas a otras. Esto permite el ascenso del agua por pequeños tubos de los tallos de las plantas, desde las raíces hacia las hojas.

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40 Hidrodinámica.- Es el estudio de los fluidos en movimiento. Se realizará un estudio de fluidos de flujos estables, irrotacionales, incompresibles y no viscosos. Es decir se hará el estudio de fluidos Ideales. Flujos estables: Se da cuando la velocidad del fluido no es tan grande, es el caso de una corriente que fluye suavemente. Flujos inestables: Tenemos como el caso del movimiento de las mareas, o en el caso de corrientes rápidas como las cascadas.

41 Flujo irrotacional: Si el elemento del fluido en cada punto no tiene velocidad angular con respecto a ese punto. Flujo rotacional: Incluye movimientos como cuando se forman remolinos.

42 Flujo incompresible: Propiedad especial que se da en los líquidos y en algunos gases. Flujo compresible: se da mayormente en los gases.

43 Flujo no viscoso: Cuando el fluido no esta sujeto a fuerzas de rozamiento entre las capas del fluido en movimiento, dando lugar a la no pérdida de energía mecánica.

44 Líneas de corriente.- Si existe un flujo uniforme, la trayectoria de una molécula o partícula de fluido se puede describir a través una línea recta, conocida como línea de corriente. Estas líneas de corriente nunca se cruzan, si lo hacen esa molécula o partícula, podría tener trayectorias alternas y cambios bruscos en su velocidad, en cuyo caso el flujo no puede ser uniforme. El flujo uniforme como vimos antes requiere de velocidades bajas. Cuando la velocidad del flujo es elevada tiende a aparecer remolinos y el flujo se convierte en turbulento. En un fluido se pueden trazar un número finito de líneas formando lo que se llama: “Tubo de flujo”, y sus líneas de corriente están formadas en forma paralela.

45 Flujo Laminar y Turbulento.- En un fluido real deben distinguirse el flujo laminar y el turbulento. El flujo laminar es aquel cuando las partículas del fluido se mueven siguiendo trayectorias paralelas siguiendo una trayectoria de tipo tangencial a la dirección de la velocidad en su desplazamiento. El flujo turbulento es aquel cuando las partículas del fluido se mueven en forma desordenada en todas direcciones, Es imposible conocer la trayectoria de una partícula en forma individual, se podría imaginar que las líneas de corriente están siendo intersecadas entre sí unas sobre otras, aquí puede dar origen a un movimiento de tipo rotacional. La velocidad por encima de la cual aparece el flujo turbulento se llama velocidad crítica y depende de la viscosidad del líquido, de su densidad y del radio del tubo por donde circula: Donde se llama número de Reynolds y es un número sin dimensiones. Cuando este número esta entre 0 y 1000 el flujo es laminar y por encima de 1500 el flujo es turbulento. Entre 1000 y 1500 el flujo es inestable pudiendo ser cualquiera de los dos.

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47 Ecuación de Continuidad.- Si se describe el paso del flujo de un fluido en un conducto a través de un tubo de corriente, como no hay paso de fluido a través de el, la cantidad de masa que atraviesa el punto 1 debe ser igual al que atraviesa en el punto 2, en igual tiempo.

48 El producto AV, se denomina caudal o gasto Q, y es constante a través de un tubo de corriente, o de flujo. Se deduce que cuando disminuye la sección de un tubo de corriente, la velocidad aumenta. “La ecuación de continuidad es una consecuencia del principio de conservación de la masa”.

49 Ecuación de Bernoulli.- La ecuación de Bernoulli es un enunciado del teorema del trabajo y la energía para el flujo de los fluidos, se cumple para flujos estables.

50 Aplicaciones de la Ecuación de Bernoulli.- 1.-) Las ecuaciones de la Hidrostática:

51 2.-) Teorema de torricelli:

52 3.-) Contador de Venturi: Es un tubo con estrechamiento proyectado de tal forma que mediante una disminución gradual de la sección de entrada y un aumento también gradual en la salida, se evita la producción de remolinos y queda asegurado un flujo permanente estable.

53 El caudal estará dado por:

54 La diferencia de presiones puede medirse disponiendo lateralmente tubos verticales como en la figura. La `presión es mayor en la parte ancha del tubo, mientras que la velocidad es mayor en el estrechamiento

55 4.-) Tubo de Pitot: Se utiliza generalmente para medir la velocidad de un gas en una tubería.