Diseño de Sistemas Secuenciales El cambio es la única cosa en el universo que no cambia. Helmuth Wilhem Científico alemán.

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1 Diseño de Sistemas Secuenciales El cambio es la única cosa en el universo que no cambia. Helmuth Wilhem Científico alemán.

2 Sistema Secuencial Un Sistema Secuencial es aquel Sistema en donde los valores de salida no dependen únicamente de las combinaciones de entrada, sino también de la salida misma.

3 Sistema Secuencial Un Sistema Secuencial es aquel Sistema en donde los valores de salida no dependen únicamente de las combinaciones de entrada, sino también de la salida misma. En un semáforo de que depende decidir la luz que sigue en encender ? Cual es la luz que sigue

4 Sistema Secuencial Un Sistema Secuencial es aquel Sistema en donde los valores de salida no dependen únicamente de las combinaciones de entrada, sino también de la salida misma.

5 clasificación Asíncrono: que no depende de una señal de sincronía depende solo de un cambio de entrada. Síncrono en donde los cambios de estado dependen de una señal de sincronía de los Flip Flops llamada reloj, Ck o Clk.

6 Modelos secuénciales síncronos y sus representaciones Máquina de Moore la salida solo depende del estado presente.

7 Modelos secuénciales síncronos y sus representaciones Máquina de Moore la salida solo depende del estado presente.

8 Modelos secuénciales síncronos y sus representaciones Máquina de Mealy en el que la salida depende tanto de la entrada como del estado presente.

9 Cual es parte más difícil de la solución de un problema Describirlo, Plantearlo, Identificarlo

10 Diagrama de Transición Grafos, Autómatas

11 Tabla de Estados Estado Presente Estado siguiente X=0X=1 Verde Flecha Ámbar Rojo Verde

12 Un diagrama de transición se compone de: Estados o Eventos: Una condición o situación de un objeto, durante la cual satisface una condición, realiza una actividad o está esperando un evento.

13 Un diagrama de transición se compone de: Transición en el mismo estado: Una entrada X cuyo estado próximo es el mismo que el anterior.

14 Un diagrama de transición se compone de: Transición entre dos estados: Una relación entre estados que indica que un objeto que está en el primer estado realizará una acción especificada y, entrará en el segundo estado cuando un evento Y especificado ocurra y unas condiciones especificadas sean satisfechas.

15 Un diagrama de transición se compone de: Entradas: Combinaciones que establecen un cambio de evento. Salidas: Valores combinacionales que determinan un evento

16 Metodología del Diseño Secuencial 1.-Especificar el Sistema (Diagrama de Transición). 2.-Determinar la cantidad de Flip Flops. 3.-Asignar los valores a los estados. 4.-Determinar las entradas y salidas. a)Entrada de sincronía reloj. b)Entradas combinacionales. c)Salidas combinacionales. d)Salidas registradas (FF’s). 5.-Construir una Tabla de Estados. 6.-Minimizar. 7.-Diagrama Esquemático. 8.-Implementación.

17 Especificar el Sistema Para especificar el comportamiento del sistema se puede hacer uso del diagrama de transición, en donde se indica la secuencia deseada además de las entradas, salidas y estados.

18 Determinar la cantidad de Flip Flops. La cantidad de Flip Flops depende de la cantidad de los Estados utilizados en el diagrama de transición, como lo indica la siguiente tabla: Estados Cantidad de Flip Flops 21 3 o 42 5 a 83 9 a 164 17 a 325 33 a 646 65 a 1287 129 a 2568 257 a 5129 513 a 102410

19 Asignar los valores a los estados. La asignación de valores a los estados pude ser al azar y corresponden a las combinaciones posibles que pueden generar las salidas Q’s de los Flip Flops. Estados Salidas FF’s Q1 Q0 CI0 Foco A0 1 Foco B1 0 Foco C1 Identificar cada estado

20 Determinar las entradas y salidas En esta parte se recomienda identificar las entradas y salidas del sistema secuencial, usando un diagrama de bloques como lo muestra la siguiente figura.

21 Construir una Tabla de Estados

22 Tabla de estados Estado Presente Estado Siguiente X=0X=1 Verde Flecha Ámbar Rojo Verde

23 Minimizar

24 Diagrama Esquemático.

25 Implementación

26 Ejemplo 1 Diseñe un Sistema Secuencial síncrono que represente la operación de un semáforo de cuatro estados que se presentan en el siguiente orden: Verde, Flecha, Ámbar y Rojo que cambie de estado con una señal de transición positiva llamada Clk

27 Especificar el Sistema En este diagrama de transición se indica la secuencia del semáforo en donde los cambios de estado se realizaran cada vez que le proporcionemos un pulso de sincronía (Ck) a los Flip Flops.

28 Determinar la cantidad de Flip Flops EstadosCantidad de Flip Flops 21 3 o 42 5 a 83 9 a 164 17 a 325 Nuestro ejemplo esta compuesto de cuatro estados Verde, Flecha, Ámbar y Rojo por lo que requeriremos de dos Flip Flops y para identificarlos los llamaremos Q1 y Q0.

29 Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde Flecha Ámbar Rojo

30 Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde 00 Flecha Ámbar Rojo

31 Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde 00 Flecha 01 Ámbar Rojo

32 Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde 00 Flecha 01 Ámbar 10 Rojo

33 Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde 00 Flecha 01 Ámbar 10 Rojo 11

34 Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde 00 Flecha 01 Ámbar 10 Rojo 11

35 Determinar las entradas y salidas Como se observa en la figura, el sistema tiene una sola entrada llamada Ck Seis salidas de las cuales Verde, Flecha, Ámbar y Rojo, son Combinacionales. Además de Q1 y Q0 son las salidas de los Flip Flops o también llamadas registradas (reg).

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37 Construir una Tabla de Estados Estado Presente Estado Siguiente Verde Flecha Ámbar Rojo

38 Construir una Tabla de Estados Estado Presente Estado Siguiente Verde Flecha Ámbar Rojo

39 Construir una Tabla de Estados Estado Presente Estado Siguiente VerdeFlecha Ámbar Rojo

40 Construir una Tabla de Estados Estado Presente Estado Siguiente VerdeFlecha Ámbar Rojo

41 Construir una Tabla de Estados Estado Presente Estado Siguiente VerdeFlecha Ámbar Rojo

42 Construir una Tabla de Estados Estado Presente Estado Siguiente VerdeFlecha Ámbar Rojo Verde

43 La Tabla de estados con asignación de valores a los estados m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0Q1+1Q0+1VFAR 0 Verde 00 1 Flecha 01 2 Ámbar 10 3 Rojo 11 0 1 100 0

44 La Tabla de estados con asignación de valores a los estados m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0 Q1+1 Q0+1 VFAR 0 Verde 0 0 0 1 1000 1 Flecha 01 2 Ámbar 1 0 3 Rojo 1 1 1 0 010 0

45 La Tabla de estados con asignación de valores a los estados m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0 Q1+1 Q0+1 VFAR 0 Verde 000 11000 1 Flecha 011 00100 2 Ámbar 10 3 Rojo 11 1 1 001 0

46 La Tabla de estados con asignación de valores a los estados m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0 Q1+1 Q0+1 VFAR 0 Verde 0 0 0 11000 1 Flecha 0 1 1 00100 2 Ámbar 1 0 1 10010 3 Rojo 11 0 0 0001

47 La Tabla de estados con asignación de valores a los estados m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0Q1+1Q0+1VFAR 0 Verde 000 11000 1 Flecha 011 00100 2 Ámbar 101 10010 3 Rojo 110 00001

48 m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1 T1T0VFAR 0 Verde 0 0 0 1 ?1000 1 Flecha 011 00100 2 Ámbar 101 10010 3 Rojo 110 00001 Entradas de control QnQn+1 RSJKTD 00 X00X00 01 011X11 10 10X110 11 0XX001 Tabla de Excitación

49 m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1 T1T0VFAR 0 Verde 0 0 0 1 1000 1 Flecha 011 00100 2 Ámbar 101 10010 3 Rojo 110 00001 QnQn+1 T 00 0 01 1 10 1 11 0 Tabla de Excitación 1

50 m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1 T1T0VFAR 0 Verde 000 111000 1 Flecha 0 1 1 0 0100 2 Ámbar 101 10010 3 Rojo 110 00001 QnQn+1 T 00 0 01 1 10 1 11 0 Tabla de Excitación 1

51 m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1 T1T0VFAR 0 Verde 000 111000 1 Flecha 011 010100 2 Ámbar 1 0 1 1 0010 3 Rojo 110 00001 QnQn+1 T 00 0 01 1 10 1 11 0 Tabla de Excitación 1

52 m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1 T1T0VFAR 0 Verde 000 111000 1 Flecha 011 010100 2 Ámbar 101 110010 3 Rojo 1 1 0 0 0001 QnQn+1 T 00 0 01 1 10 1 11 0 Tabla de Excitación 1

53 m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1T1T0VFAR 0 Verde 000 1?11000 1 Flecha 011 0?10100 2 Ámbar 101 1?10010 3 Rojo 110 0?10001 QnQn+1 T 00 0 01 1 10 1 11 0 Tabla de Excitación

54 m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1T1T0VFAR 0 Verde 0 0 0 111000 1 Flecha 011 010100 2 Ámbar 101 110010 3 Rojo 110 010001 QnQn+1 T 00 0 01 1 10 1 11 0 Tabla de Excitación 0

55 m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1T1T0VFAR 0 Verde 000 1011000 1 Flecha 0 1 1 010100 2 Ámbar 101 110010 3 Rojo 110 010001 QnQn+1 T 00 0 01 1 10 1 11 0 Tabla de Excitación 1

56 m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1T1T0VFAR 0 Verde 000 1011000 1 Flecha 011 0110100 2 Ámbar 1 0 1 110010 3 Rojo 110 010001 QnQn+1 T 00 0 01 1 10 1 11 0 Tabla de Excitación 0

57 m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1T1T0VFAR 0 Verde 000 1011000 1 Flecha 011 0110100 2 Ámbar 101 1010010 3 Rojo 1 1 0 010001 QnQn+1 T 00 0 01 1 10 1 11 0 Tabla de Excitación 1

58 m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1 Q0 Q1+1 Q0+1T1T0VFAR 0 Verde 000 1011000 1 Flecha 011 0110100 2 Ámbar 101 1010010 3 Rojo 110 0110001 QnQn+1 T 00 0 01 1 10 1 11 0 Tabla de Excitación

59 Ecuaciones mínimas m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0 Q1+1 Q0+1 T1T0VFAR 0 Verde 0 0 0 1 01 1000 1 Flecha 0 1 1 0 11 0100 2 Ámbar 1 0 1 1 01 0010 3 Rojo 1 1 0 0 11 0001

60 Ecuaciones mínimas m EntradasSalidas Estado Presente Entradas de Control Salidas Q1Q0T1T0VFAR 0 Verde 00 011000 1 Flecha 01 110100 2 Ámbar 10 010010 3 Rojo 11 110001

61 Ecuaciones mínimas m EntradasSalidas Estado Presente Entradas de Control Salidas Q1Q0 T1T0 VFAR 0 Verde 00 01 1000 1 Flecha 01 11 0100 2 Ámbar 10 01 0010 3 Rojo 11 11 0001 T1= Q0 T0= 1

62 Ecuaciones mínimas m EntradasSalidas Estado Presente Entradas de Control Salidas Q1Q0 T1T0 VFAR 0 Verde 00 01 1000 1 Flecha 01 11 0100 2 Ámbar 10 01 0010 3 Rojo 11 11 0001 T1= Q0 T0 = 1 Verde= Q1’ Q0’ Flecha= Q1’ Q0 Ambar= Q1 Q0’ Rojo= Q1 Q0

63 Ecuaciones mínimas Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0 Q1+1Q0+1T1T0 VFAR 00 0 101 1000 01 1 011 0100 10 1 101 0010 11 0 011 0001 T1= Q0 T0 = 1 Verde= Q1’ Q0’ Flecha= Q1’ Q0 Ambar= Q1 Q0’ Rojo= Q1 Q0

64 Diagrama Esquemático T1= Q0 T0 = 1 Verde= Q1’ Q0’ Flecha= Q1’ Q0 Ambar= Q1 Q0’ Rojo= Q1 Q0

65 Para Flip Flop D m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0Q1+1Q0+1D1D0VFAR 0 Verde 000 1100 0 1 Flecha 011 0010 0 2 Ámbar 101 1001 0 3 Rojo 110 0000 1 QnQn+1D 00 0 01 1 10 0 11 1

66 Para Flip Flop D m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0Q1+1Q0+1D1D0VFAR 0 Verde 000 1 0 11000 1 Flecha 011 0 1 00100 2 Ámbar 101 1 1 10010 3 Rojo 110 0 0 00001 QnQn+1D 00 0 01 1 10 0 11 1

67 Para Flip Flop D m Estado PresenteEstado Siguiente Entradas de Control Salidas Q1Q0Q1+1Q0+1D1D0VFAR 0 Verde 000 1 0 11000 1 Flecha 011 0 1 00100 2 Ámbar 101 1 1 10010 3 Rojo 110 0 0 00001 0 1 1 0 11 00 D1 = Q1  Q0 D0 = Q0’

68 D1 = Q1  Q0 D0 = Q0’

69 Para Flip Flop JK Estado PresenteEstado Próximo Entradas de Control Q1Q0Q1+1Q0+1J1K1J0K0 0 000 1 1 011 0 2 101 1 3 110 0 QnQn+1JK 00 0X 01 1X 10 X1 11 X0

70 Para Flip Flop JK Estado PresenteEstado Próximo Entradas de Control Q1Q0Q1+1Q0+1J1K1J0K0 0 000 1 0X1 X 1 011 0 1XX 1 2 101 1 X01 X 3 110 0 X1X 1 QnQn+1JK 00 0X 01 1X 10 X1 11 X0

71 Para Flip Flop JK Estado PresenteEstado Próximo Entradas de Control Q1Q0Q1+1Q0+1J1K1J0K0 0 000 1 0X1 X 1 011 0 1XX 1 2 101 1 X01 X 3 110 0 X1X 1 0 1 X X X X 0 1 1 1 XX X X 11

72 0 1 X X X X 0 1 1 1 X X X X 1 1 J1=Q0K1=Q0J0=1K0=1 J1=K1= Q0 J0=K0 = 1 Verde= Q1’ Q0’ Flecha= Q1’ Q0 Ambar= Q1 Q0’ Rojo= Q1 Q0

73 Para Flip Flop RS Estado PresenteEstado Próximo Entradas de Control Q1Q0Q1+1Q0+1R1S1R0S0 0 000 1 1 011 0 2 101 1 3 110 0 QnQn+1RS 00 X0 01 01 10 10 11 0X

74 Para Flip Flop RS Estado PresenteEstado Próximo Entradas de Control Q1Q0Q1+1Q0+1R1S1R0S0 0 000 1 X00 1 1 011 0 011 0 2 101 1 0X0 1 3 110 0 101 0 QnQn+1RS 00 X0 01 01 10 10 11 0X

75 Para Flip Flop RS Estado PresenteEstado Próximo Entradas de Control Q1Q0Q1+1Q0+1R1S1R0S0 0 000 1 X00 1 1 011 0 011 0 2 101 1 0X0 1 3 110 0 101 0 x 0 0 1 0 1 X 0 0 1 0 1 1 0 1 0

76 Para Flip Flop RS x 0 0 1 0 1 X 0 0 1 0 1 1 0 1 0 R1= Q1 Q0S1= Q1 Q0R0= Q0

77 FF TT1= Q0T0 = 1 FF D D1 = Q1  Q0 D0=Q0 ’ FF JKJ1=Q0K1=Q0J0=1K0=1 FF RSR1=Q1 Q0S1=Q1’ Q0R0=Q0 R0=Q0 ’ Comparación

78 Metodología del Diseño Secuencial 1.-Especificar el Sistema (Diagrama de Transición). 2.-Determinar la cantidad de Flip Flops. 3.-Asignar los valores a los estados. 4.-Determinar las entradas y salidas. a)Entrada de sincronía reloj. b)Entradas combinacionales. c)Salidas combinacionales. d)Salidas registradas (FF’s). 5.-Construir una Tabla de Estados. 6.-Minimizar. 7.-Diagrama Esquemático. 8.-Implementación.

79 Ejemplo 2 Diseñe un Sistema Secuencial síncrono que represente la operación de un semáforo de cuatro estados que se presentan en el siguiente orden: Verde, Flecha, Ámbar y Rojo, además incluya una Entrada X de modo que:

80 Ejemplo 2 Si X=1, el sistema deberá de permanecer en el mismo estado Si X=0, el sistema deberá de cambiar al estado siguiente X

81 Diagrama de transición

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83 Asignar los valores a los estados Estados Asignación de valores a los estados Q1Q0 Verde 00 Flecha 01 Ámbar 10 Rojo 11

84 Tabla de estados Estado Presente Estado Siguiente X=0X=1 VerdeFlechaVerde FlechaÁmbarFlecha ÁmbarRojoÁmbar RojoVerdeRojo

85 EntradaEstado Presente Estado Próximo Entradas de ControlSalidas XQ1Q0 Q1+1Q0+1T1T0 VFAR 00000 001000 00101 000100 01010 000010 01111 000001 1000 1011000 1011 0110100 1101 1010010 1110 0110001

86 m EntradaEstado Presente Entradas de Control XQ1Q0T1T0 0 000 00 1 001 00 2 010 00 3 011 00 4 100 01 5 101 11 6 110 01 7 111 11 X Q1 T100011110 Q0Q0 00000 10011 X Q1 T000011110 Q0Q0 00011 10011 T1 = X Q0 T0 = X 0264 1375 0264 1375

87 T1 = X Q0T0 = X

88 Ejemplo 3 XY Acción 00 Cambiar al estado siguiente 01 Permanecer en el mismo estado 10 Avanzar dos estados 11 Retroceder un estado

89 Ejemplo 3 XYACCION 00 Cambiar al estado siguiente 01 Permanecer en el mismo estado 10 Avanzar dos estados 11 Retroceder un estado

90 Ejemplo 3 XYACCION 00 Cambiar al estado siguiente 01 Permanecer en el mismo estado 10 Avanzar dos estados 11 Retroceder un estado

91 Ejemplo 3 XYACCION 00 Cambiar al estado siguiente 01 Permanecer en el mismo estado 10 Avanzar dos estados 11 Retroceder un estado

92 Ejemplo 3 XYACCION 00 Cambiar al estado siguiente 01 Permanecer en el mismo estado 10 Avanzar dos estados 11 Retroceder un estado

93 Entradas y Salidas

94 Estado Presente Estado siguiente 0001 10 11 Verde Flecha Ámbar Rojo

95 Estado Presente Estado siguiente 0001 10 11 VerdeFlecha Ámbar Rojo Verde

96 Estado Presente Estado siguiente 0001 10 11 VerdeFlechaVerde FlechaÁmbarFlecha ÁmbarRojoÁmbar RojoVerdeRojo

97 Estado Presente Estado siguiente 0001 10 11 VerdeFlechaVerde Ámbar FlechaÁmbarFlecha Rojo ÁmbarRojoÁmbar Verde RojoVerdeRojoFlecha

98 Estado Presente Estado siguiente 0001 10 11 VerdeFlechaVerde ÁmbarRojo FlechaÁmbarFlecha RojoVerde ÁmbarRojoÁmbar VerdeFlecha RojoVerdeRojoFlecha Ámbar

99 Estado Presente Estado siguienteSalidas 000110 11 VFAR Verde FlechaVerde ÁmbarRojo 10 00 Flecha ÁmbarFlecha Rojo Verde 01 0 0 Ámbar RojoÁmbar Verde Flecha 00 1 0 Rojo VerdeRojoFlechaÁmbar 0001 Tabla de estado siguiente

100 Estado Presente Estado siguienteFlip FlopsSalidas 000110 11 Q1Q0VFAR VerdeFlechaVerde ÁmbarRojo 0010 00 FlechaÁmbarFlecha Rojo Verde 0101 0 0 ÁmbarRojoÁmbar Verde Flecha 1000 1 0 RojoVerdeRojoFlechaÁmbar 110001 Tabla de estado siguiente

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