ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL

Presentación del tema: "ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL"— Transcripción de la presentación:

1 ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
U.D * 1º BCT @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º BCT

2 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
U.D * 1º BCS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º BCT

3 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN
Nos permiten analizar y estudiar los datos obtenidos. MEDIA Normalmente es la media aritmética de una serie estadística. ∑ xi. fi x1.f1 + x2.f2 + x3.f3 + …. x = = ∑ fi f1 + f2 + f3 + …. Media ponderada: En ocasiones, en lugar de multiplicar cada valor de la variable (xi) por su frecuencia (fi), se multiplicada por un coeficiente indicativo del peso o importancia de la variable. MODA Es el valor de la variable (x) de mayor frecuencia, el que más se repite. MEDIANA Es el valor de la variable (x) que ocupe el lugar central, una vez que hemos ordenado la serie estadística en orden creciente o decreciente de su variable. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º BCT

4 Apuntes Matemáticas 1º BCT
Ejemplo_1 Cantidad, en ml, de soluto en un litro de agua. xi fi hi hi(%) Fi Hi(%) fi.xi fi.xi2 0,10 2 0,08 8 0,20 0,02 0,30 6 0,24 24 32 1,80 0,54 0,50 9 0,36 36 17 68 4,50 2,25 0,70 5 20 22 88 3,50 2,45 0,90 3 0,12 12 25 100 2,70 2,43 1 12,70 7,69 Media ∑ xi. fi ,7 x = = = 0,508 ∑ fi Mediana Md = [x13] = 0,50 Moda Mo = 0,50 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º BCT

5 Apuntes Matemáticas 1º BCT
Ejemplo_2 Calificaciones de un trabajo a 40 alumnos. xi fi hi hi(%) Fi Hi(%) fi.xi fi xi 2 1 3 5 0,125 12,5 12,50 15 45 20 0,500 50 25 62,50 100 500 7 0,375 37,5 40 105 735 9 220 1280 Media ∑ xi. fi x = = = 5,50 ∑ fi Mediana Md = [x20, x21 ] = 5 Moda Mo = 5 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º BCT

6 Apuntes Matemáticas 1º BCT
Ejemplo_3 Cantidad, en gr, de cacao en un litro de leche. Clases m.c. fi hi hi%) Fi Hi% fi.xi fi.xi2 [0,00-0,02) 0,010 20 0,08 8 0,20 0,002 [0,02-0,04) 0,030 60 0,24 24 80 32 1,80 0,054 [0,04-0,06) 0,050 90 0,36 36 170 68 4,50 0,225 [0,06-0,08) 0,070 50 220 88 3,50 0,245 [0,08-0,10) 0,090 30 0,12 12 250 100 2,70 0,243 1 12,70 0,769 Media ∑ xi. fi ,70 x = = = 0,0508 ∑ fi Mediana Md = [x125, x126 ] = 0,050 Moda Mo = 0,050 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º BCT

7 Apuntes Matemáticas 1º BCT
Ejemplo_4 Precipitación (litros de lluvia por metro cuadrado) en 80 lugares. clases m.c. fi hi hi(%) Fi Hi(%) fi.xi fi xi 2 [100 , 200) 150 4 0,05 5 600 90000 [200 , 300) 250 41 0,5125 51,25 45 56,25 10250 [300 , 400) 350 20 0,25 25 65 81,25 7000 [400 , 500] 450 15 0,1875 18,75 80 100 6750 1 24600 Mediana Md = [x40, x41 ] = 250 Media ∑ xi. fi x = = = 307,50 ∑ fi Moda Mo = 250 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º BCT

8 PROPIEDADES DE LA MEDIA
En una serie estadística, si sumamos una constante k a todos y cada uno de los valores de la variable (xi), la media de la nueva serie resultante será la media de la anterior serie más la constante k. _ x1, x2, …, xn  x _ _ x1+k, x2+k, …, xn+k  x´ = x + k En una serie estadística, si multiplicamos por una constante k a todos y cada uno de los valores de la variable (xi), la media de la nueva serie resultante será la media de la anterior multiplicada por la constante k. x1, x2, …xn  x x1.k, + x2.k, …xn.k  x´ = x . k @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º BCT

9 Apuntes Matemáticas 1º BCT
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º BCT

10 Apuntes Matemáticas 1º BCT
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º BCT

11 Apuntes Matemáticas 1º BCT
@ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º BCT