RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO

Presentación del tema: "RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO"— Transcripción de la presentación:

1 RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO
Por Jorge Sánchez

2 ECUACIONES DE LA RECTA

3 ECUACIONES DE LA RECTA

4 ECUACIONES DE LA RECTA

5 ECUACIONES DE LA RECTA

6 Actividad 4 de la página 105v, 114n
¿Están los puntos A(3,4,2), B(2,-1,0) y C(1,-6,-2) alineados? Si es así, calcula la ecuación continua de la recta que los contiene.

7 ECUACIONES DEL PLANO

8 ECUACIONES DEL PLANO

9 ECUACIONES DEL PLANO

10 VECTOR CARACTERÍSTICO
O NORMAL A UN PLANO

11 Actividad 7 de la página 108v, 117n
Da la ecuación general del plano que pasa por A(3,0,0), B(0,-2,0) y C(0,0,1).

12 De otra forma: Da la ecuación general del plano que pasa por A(3,0,0), B(0,2,0) y C(0,0,1).

13 ECUACIONES DEL PLANO

14 POSICIÓN RELATIVA DE DOS PLANO
Rango(M) Rango(M*) Sistema Posición relativa

15 Actividad 11 de la página 112v, 121n
Ver tabla Determina las posiciones relativas de cada uno de los siguientes pares de planos. a) b) c)

16 Actividad 13 de la página 112v, 121n
Halla la ecuación vectorial de la recta solución de corte de estos dos planos: x+y+z=0 y x-y-z=1.

17 POSICIÓN RELATIVA DE TRES PLANO
Rango(M) Rango(M*) Sistema Posición relativa

18 POSICIÓN RELATIVA DE TRES PLANO
Rango(M) Rango(M*) Sistema Posición relativa

19 POSICIÓN RELATIVA DE TRES PLANO
Rango(M) Rango(M*) Sistema Posición relativa

20 Actividad 16 de la página 115v, 124n
Ver tabla Determina la posición relativa de cada una de las siguientes ternas de planos. a) 1:3x+2y-z=3 2:x-y+z= 3:2x+3y+6z=17

21 b) 1:3x+2y-z=4 2:x-y+z=7 3:2x+3y-2z=10
Ver tabla b) 1:3x+2y-z=4 2:x-y+z= 3:2x+3y-2z=10

22 c) 1:3x+2y-z=2 2:x+y+z=5 3:2x+y-2z=-3
Ver tabla c) 1:3x+2y-z=2 2:x+y+z= 3:2x+y-2z=-3

23 POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS
Rango(M) Rango(M*) Posición relativa

24 POSICIÓN RELATIVA DE DOS RECTAS
Rango(M) Rango(M*) Sistema Posición relativa

25 Actividad 18 de la página 120v, 129n
Ver tabla A partir de los siguientes pares de rectas, determina su posición relativa. a)

26 Ver tabla

27 b) Ver tabla

28 Ver tabla

29 POSICIÓN RELATIVA DE RECTA Y PLANO
Rango(M) Rango(M*) Sistema Posición relativa

30 Actividad 21 de la página 123v, 132n
Ver tabla Determina las posiciones relativas de cada uno de los siguientes pares de recta y plano. a)

31 Ver tabla

32 Ver tabla a) b)

33 c)