Ezequiel Nieva Ignacio Zamudio Miguel Garcia

Presentación del tema: "Ezequiel Nieva Ignacio Zamudio Miguel Garcia"— Transcripción de la presentación:

1 Ezequiel Nieva Ignacio Zamudio Miguel Garcia
Elemento finito Ezequiel Nieva Ignacio Zamudio Miguel Garcia

2 Descripcion del metodo
Es un método de solución de problemas de condiciones de frontera con ecuaciones diferenciales parciales Se subdivide el problema en partes mas pequeñas. Se agrupan y se realiza un Sistema de ecuaciones.

3 . Se discretiza el sistema a manera de una malla de puntos llamados nodos.
Las relaciones de estos nodos con las incógnitas, armando un sistema de ecuaciones, que a su vez forman una matriz. El numero de ecuaciones es proporcional al numero de nodos

4 Este método es ampliamente usado en la industria, principalmente en la simulación de fluidos y auxilia en el modelado de deformaciones (choques).

5 Ejemplo 32.4 (resortes) Para el ejemplo que nos fue asignado un sistema de resortes interconectados. Siguiendo la metodología de elemento finito se toman los resortes como elementos y las conexiones como nodos, teniendo 4 y 5 respectivamente

6 Ya que son resortes, obedecen la ley de Hooke que se enuncia: 𝐹=𝑘𝑥
donde k es la contante relacionada a cada resorte en N/m. La ecuación que describe a un nodo es: 𝐹=𝑘( 𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 ) Se realiza el mismo procedimiento para cada nodo formando una matriz de la forma [k][x]=[F].

7 Para el caso de los 5 resortes, se llega a una matriz K que consta de una diagonal principal y una diagonal paralela a la izquierdo y derecha de esta. Esto se debe a que los elementos solo interactuan con su próximo. La matriz resultante es la que se presenta a continuación:

8 La matriz X se tienen las incógnitas x2 a x5 ya que x1 es parte de las condiciones de frontera.
Para este caso y sistemas de mas de 2 resortes, la matriz F solo tiene componentes en los bordes del sistema ya que es donde se concentra la fuerza total del sistema (dependiendo del sentido de la fuerza.)

9 Código