PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Presentación del tema: "PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA"— Transcripción de la presentación:

1 PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
MEDIDAS DE CORRELACIÓN

2 INDICE INTRODUCCIÓN. DESARROLLO. CONCLUSIÓN.

3 INTRODUCCIÓN. ESTADÍSTICA Introducción. Conclusión.
DESARROLLO. Conclusión. ESTADÍSTICA INTRODUCCIÓN. La correlación estadística constituye una técnica estadística que nos indica si dos variables están relacionadas o no. Por ejemplo, considera que las variables son el ingreso familiar y el gasto familiar. Se sabe que los aumentos de ingresos y gastos disminuyen juntos. Por lo tanto, están relacionados en el sentido de que el cambio en cualquier variable estará acompañado por un cambio en la otra variable.

4 DESARROLLO. ESTADÍSTICA Introducción. Conclusión.
Un estudio de correlación es la representación gráfica de los pares de valores relacionados en un sistema cartesiano: se obtiene así el diagrama de dispersión o nube de puntos. La observación de la nube de puntos nos da una idea de cuál puede ser el modelo funcional más apropiado para describir la relación entre las variables y también nos permite valorar si la relación es suficientemente intensa como para que tenga sentido tal ajuste

5 COEFICIENTES DE CORRELACIÓN
ESTADÍSTICA DESARROLLO. COEFICIENTES DE CORRELACIÓN Existen diversos coeficientes que miden el grado de correlación, adaptados a la naturaleza de los datos. El más conocido es el coeficiente de correlación de Pearson que se obtiene dividiendo la covarianza de dos variables por el producto de sus desviaciones estándar. Introducción. DESARROLLO. Conclusión.

6 ESTADÍSTICA DESARROLLO. Introducción. DESARROLLO. Conclusión.

7 Relación Entre las Variables
ESTADÍSTICA DESARROLLO. Relación Entre las Variables La correlación puede decir algo acerca de la relación entre las variables. Se utiliza para entender: Si la relación es positiva o negativa La fuerza de la relación. La correlación es una herramienta poderosa que brinda piezas vitales de información. En el caso del ingreso familiar y el gasto familiar, es fácil ver que ambos suben o bajan juntos en la misma dirección. Esto se denomina correlación positiva. En caso del precio y la demanda, el cambio se produce en la dirección opuesta, de modo que el aumento de uno está acompañado de un descenso en el otro. Esto se conoce como correlación negativa. Introducción. DESARROLLO. Conclusión.

8 Coeficientes de Correlación.
ESTADÍSTICA DESARROLLO. Coeficientes de Correlación. Pueden seleccionarse uno o más de los tres siguientes coeficientes: Pearson: Es una medida de la asociación lineal entre dos variables. Tau-b de Kendall: Es una medida no paramétrica de asociación para variables ordinales o de rangos que tiene en consideración los empates. Spearman: Versión no paramétrica del coeficiente de correlación de Pearson, que se basa en los rangos de los datos en lugar de hacerlo en los valores reales. Introducción. DESARROLLO. Conclusión.

9 Coeficiente de Correlación
ESTADÍSTICA DESARROLLO. Coeficiente de Correlación La correlación estadística es medida por lo que se denomina coeficiente de correlación (r). Su valor numérico varía de 1,0 a -1,0. Nos indica la fuerza de la relación. En general: r > 0 indica una relación positiva. r <0 indica una relación negativa. r = 0 indica que no hay relación (o que las variables son independientes y no están relacionadas). r = 1,0 describe una correlación positiva perfecta. r = -1,0 describe una correlación negativa perfecta. Introducción. DESARROLLO. Conclusión.

10 DESARROLLO. Desventajas
ESTADÍSTICA DESARROLLO. Desventajas Si bien 'r' (coeficiente de correlación) es una herramienta poderosa, debe ser utilizada con cuidado. Los coeficientes de correlación más utilizados sólo miden una relación lineal. Por lo tanto, es perfectamente posible que, si bien existe una fuerte relación no lineal entre las variables, r está cerca de 0 o igual a 0. En tal caso, un diagrama de dispersión puede indicar aproximadamente la existencia o no de una relación no lineal. Hay que tener cuidado al interpretar el valor de 'r'. Por ejemplo, se podría calcular 'r' entre el número de calzado y la inteligencia de las personas, la altura y los ingresos. Cualquiera sea el valor de 'r', no tiene sentido y por lo tanto es llamado correlación de oportunidad o sin sentido. 'R' no debe ser utilizado para decir algo sobre la relación entre causa y efecto. Dicho de otra manera, al examinar el valor de 'r' podríamos concluir que las variables X e Y están relacionadas. Sin embargo, el mismo valor de 'r no nos dice si X influencia a Y o al revés. La correlación estadística no debe ser la herramienta principal para estudiar la causalidad, por el problema con las terceras variables. Introducción. DESARROLLO. Conclusión.

11 Interdependencia con dos variables.
ESTADÍSTICA DESARROLLO. Interdependencia con dos variables. Variable Dependiente: Es la variable a la cual se le realizara la predicción o cálculos, su representación es Y. Variable Independiente: Es la variable que proporciona las bases para el cálculo, su representación es: X1,X2,X3… Introducción. DESARROLLO. Conclusión.

12 ESTADÍSTICA CONCLUSIÓN La correlación estadística determina la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional. Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas. Introducción. DESARROLLO. Conclusión.