El Modelo Electromagnético

Presentación del tema: "El Modelo Electromagnético"— Transcripción de la presentación:

1 El Modelo Electromagnético
Fase 1 – Tema 1 Ing. Mario Urrutia E.

2 Agenda Introducción El Modelo EM Cantidades fundamentales
Fuerzas fundamentales Campos estáticos y dinámicos CEM-©MUE

3 Cantidades fundamentales
Introducción El Modelo EM Cantidades fundamentales Fuerzas fundamentales CEM-©MUE

4 El electromagnetismo es el estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos causados por cargas eléctricas en reposo o movimiento CEM-©MUE

5 Electromagnetismo Campos EM estáticos Campos EM dinámicos
EM y Propag. CEM-©MUE

6 Teoría EM en la era clásica
Cronograma histórico Teoría EM en la era clásica CEM-©MUE

7 Teoría EM en la era moderna
Cronograma histórico Teoría EM en la era moderna CEM-©MUE

8 Cantidades Fundamentales
Introducción El Modelo EM Cantidades Fundamentales Fuerzas fundamentales CEM-©MUE

9 Enfoque DEDUCTIVO Enfoque INDUCTIVO
Hay 2 enfoques para el desarrollo de un tema científico: Enfoque INDUCTIVO Enfoque DEDUCTIVO Se sigue el desarrollo histórico del tema, empezando por la observación de experimentos y deduciendo leyes y teoremas Se parte de fenómenos particulares para llegar a principios generales Se postulan algunas relaciones fundamentales para un modelo idealizado. Estas relaciones son axiomas que derivan en leyes y teoremas. La validez del modelo y los axiomas se verifica con su capacidad para predecir consecuencias que pueden comprobarse con experimentos CEM-©MUE

10 Especificar las reglas de operación de esas cantidades
En la construcción de una teoría basada en un modelo idealizado hay 3 pasos: Paso 1: Definir algunas cantidades básicas aplicables al tema Paso 2: Especificar las reglas de operación de esas cantidades Paso 3: Postular algunas relaciones fundamentales realizadas en condiciones controladas Similarmente, en el modelo electromagnético las cantidades básicas son la intensidad tanto del CE y CM y la densidad tanto del flujo eléctrico como del magnético. Las reglas de operación son las del álgebra y cálculo vectorial y las ecs diferenciales parciales y los postulados fundamentales se dividen según sean los CE eléctricos estáticos, los CM estáticos o los CEM. Por ejemplo, en un modelo de circuito formado por fuentes ideales, resistores, inductores y capacitores, las cantidades básicas son voltajes, corrientes, resistencias, inductancias y capacitancias. Las reglas de operación son las del álgebra, las ecs diferenciales y las transformadas de Laplace y los postulados fundamentales son las leyes de Ohm y Kirchhoff. CEM-©MUE

11 Cantidades fundamentales
Introducción El Modelo EM Cantidades fundamentales Fuerzas fundamentales CEM-©MUE

12 Dimensiones, unidades y notación
CEM-©MUE

13 Cantidades fundamentales
Las cantidades fundamentales se dividen en 2 categorías: cantidades de fuente y cantidades de campo. La fuente de un CEM siempre consiste en cargas eléctricas en reposo o movimiento, pero un CEM puede ocasionar una redistribución de las cargas lo que modificará el campo por lo que no siempre es claro la separación entre causa y efecto. CEM-©MUE

14 Cantidades fundamentales
Carga Eléctrica: Es una propiedad fundamental de la materia y sólo existe en múltiplos enteros positivos o negativos de la carga de un electrón (-e). Su unidad es el coulomb (C): 𝑒=1,6∙ 10 − (𝐶) Un coulomb es una unidad muy grande. Se requieren 1 1,6∙ 10 −19 =6,25 millones de billones de –e para formar 1 C El principio de conservación de la carga eléctrica siempre debe satisfacerse en todo momento y en todas las circunstancias: “Las cargas eléctricas pueden moverse de un lugar a otro y redistribuirse bajo la influencia de un CEM, pero la suma algebraica de las cargas positivas y negativas en un sistema cerrado (aislado) no cambia” CEM-©MUE

15 Cantidades fundamentales
En EM hay 4 cantidades de campo vectoriales fundamentales: Cantidad de campo Símbolo Unidad Eléctrico Intensidad de campo eléctrico E V/m Densidad de flujo eléctrico (desplazamiento eléctrico) D C/m2 Magnético Densidad de flujo magnético B V.s/m2=T Intensidad de campo magnético H A/m CEM-©MUE

16 Cantidades fundamentales
E es el único vector necesario al analizar la electrostática (efectos de las cargas eléctricas estáticas) en el espacio libre y se define como la fuerza eléctrica por unidad de carga D es útil en el estudio de campos eléctricos en medios materiales. B es el único vector necesario al analizar la magnetostática (efectos de las corrientes estáticas) en el espacio libre y se relaciona con la fuerza magnética que actúa sobre una carga que se mueve a una determinada velocidad H es útil en el estudio de campos magnéticos en medios materiales. CEM-©MUE

17 Cantidades fundamentales
En los casos estáticos, las cantidades de campo eléctrico E y D y las cantidades de campo magnético B y H forman 2 pares vectoriales separados. En los casos dependientes del tiempo, las cantidades de campos eléctricos y magnéticos están acoplados, es decir, si E y D son variables con el tiempo producirán B y H y viceversa Las propiedades de los materiales determinan las relaciones entre E y D y entre B y H CEM-©MUE

18 Cantidades fundamentales
El objetivo del EM es comprender la interacción entre cargas y corrientes a distancia basados en el modelo EM. Los campos y las ondas (campos dependientes del tiempo y del espacio) son las cantidades básicas de este modelo. Los postulados relacionarán E, D, B y H y las cantidades fuente y las relaciones derivadas explicarán y predecirán los fenómenos EM CEM-©MUE

19 Constantes universales en el vacío
Velocidad de la onda EM (c): 𝑐≅3∙ 𝑚 𝑠 Permitividad ( 𝝐 𝟎 ): 𝑫= 𝜖 0 𝑬 Permeabilidad ( 𝝁 𝟎 ): 𝑯= 1 𝜇 0 𝑩 Los valores de 𝜖 0 y 𝜇 0 se determinan de acuerdo al sistema de unidades elegido y no son independientes. En el SI: Con: 𝑐= 1 𝜖 0 𝜇 0 𝜖 0 = 1 36𝜋 ∙ 10 − 𝐹 𝑚 𝜖 0 =8,854∙ 10 − 𝐹 𝑚 Se elige: 𝜇 0 =4𝜋∙ 10 − 𝐻 𝑚 𝜇 0 =1,257∙ 10 − 𝐻 𝑚 CEM-©MUE

20 Cantidades fundamentales
Introducción El Modelo EM Cantidades fundamentales Fuerzas fundamentales CEM-©MUE

21 Naturaleza del EM El universo físico esta regido por 4 fuerzas fundamentales: Fuerza de interacción débil Fuerza nuclear Fuerza EM Fuerza gravitacional Es la más débil. Su intensidad es de Es la fuerza dominante en sistemas macroscópicos como el sistema solar Es la más fuerte pero su rango está limitado a sistemas submicroscó-picos Su intensidad es de en comparación con la anterior. Su función implica partículas elementales radiactivas Existe en todas las partículas cargadas. Es la fuerza dominante en sistemas microscópicos. Su intensidad es de 10-2 CEM-©MUE

22 Fuerza gravitacional: Ley de Newton
La fuerza gravitacional 𝐅 𝑔12 que actúa sobre la masa 𝑚 2 y que proviene de la masa 𝑚 1 localizada a una distancia 𝑅 12 de 𝑚 2 está dada por: 𝐅 𝑔21 =− 𝐑 12 𝐺 𝑚 1 𝑚 2 𝑅 (N) (1) 𝐺: cte gravitación universal 𝐑 12 : vr unitario que apunta de 𝑚 1 a 𝑚 2 Signo negativo: fuerza gravitacional de atracción CEM-©MUE

23 Fuerza gravitacional: Ley de Newton
La fuerza gravitacional actúa a distancia. Este fenómeno conduce al concepto de campos: “Un objeto de masa 𝑚 1 induce un campo gravitacional 𝛙 1 que no emana físicamente del objeto, pero su influencia se siente en todo punto del espacio“. Actúa a distancia: los dos objetos no tienen que estar en contacto directo para que experimenten el tirón del otro Si existiera otro objeto de masa 𝑚 2 a una distancia 𝑅 12 del objeto 𝑚 1 entonces el segundo objeto 𝑚 2 experimentará una fuerza que actúa sobre él y que es de igual intensidad que la de la ecuación (1). CEM-©MUE

24 Fuerza gravitacional: Ley de Newton
A una distancia 𝑅 de 𝑚 1 el campo 𝛙 1 es un vr: 𝛙 1 =− 𝐑 𝐺 𝑚 1 𝑅 N kg (3) 𝐑 es un vr unitario que apunta en la dirección radial alejándose de 𝑚 1 (el signo negativo indica que se acerca a 𝑚 1 ) La fuerza producida por 𝛙 1 que actúa sobre la masa 𝑚 2 a una distancia 𝑅= 𝑅 12 a lo largo de la dirección 𝐑 = 𝐑 𝟏𝟐 es: 𝐅 𝑔21 = 𝛙 1 𝑚 2 =− 𝐑 12 𝐺 𝑚 1 𝑚 2 𝑅 (4) CEM-©MUE

25 Fuerza gravitacional: Ley de Newton
El concepto campo se generaliza definiendo el campo gravitacional 𝛙 en cualquier punto del espacio de manera que cuando se coloca una masa de prueba en ese punto, la fuerza 𝐅 𝑔 que actúa sobre 𝑚 está relacionada con 𝛙 por: 𝛙= 𝐅 𝑔 𝑚 (5) CEM-©MUE

26 Como q y 𝑑𝑞 𝑑𝑡 son variables independientes, los campos eléctrico y magnético inducidos son independientes uno de otro en tanto I permanezca constante Campo eléctrico E está regido por la carga q. Campo magnético H está regido por 𝐼= 𝑑𝑞 𝑑𝑡 CEM-©MUE

27 La electrostática y la magnetostática correspondientes a cargas estacionarias y corrientes constantes respectivamente son casos especiales del EM Representan dos ramas independientes caracterizadas así porque los campos eléctrico y magnético inducidos no están acoplados entre sí La tercer rama, la dinámica, implica campos variables con el tiempo inducidos por fuentes variables con el tiempo CEM-©MUE

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29 Gracias!!! Gracias!!! Gracias!!! CEM-©MUE