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ESFUERZOS CORTANTES
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EL CONCEPTO DE ESFUERZOS CORTANTES
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FORMACIÓN DE GRIETAS.
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EQUILIBRIO POR CORTANTE.
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ACCIÓN DE VIGA
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ACCIÓN DE ARCO
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FACTORES INFLUYENTES: a/d
PREDOMINA CORTANTE PREDOMINA ACCIÓN DE ARCO PREDOMINA ACCIÓN DE ARCO PREDOMINA ACCIÓN DE VIGA PREDOMINA ACCIÓN DE VIGA PREDOMINA CORTANTE
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RESULTADOS EXPERIMENTALES. PROPUESTA ACI EXPRESIÓN SIMPLIFICADA
EXPRESIÓN DETALLADA EXPRESIÓN SIMPLIFICADA
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APORTE DEL HORMIGÓN A CORTANTE. ACI
GRIETAS A CORTANTE fc´ en MPa bw y d en m GRIETAS A FLEXIÓN - CORTANTE
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APORTE DEL HORMIGÓN A CORTANTE. CARGA AXIAL
GRIETAS A CORTANTE. COMPRESIÓN fc´ en MPa bw y d en m GRIETAS A FLEXIÓN – CORTANTE. COMPRESIÓN TRACCIÓN
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ANALOGÍA DE LA ARMADURA
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EQUILIBRIO DE LA ARMADURA VIRTUAL
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APORTE DE LA ARMADURA s = jd. (cotβ + cotα) Ts = Vs/senα Y como:
Finalmente: Para las bielas de hormigón: s´ = s. senα = jd. senα .(cotβ + cotα)
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APORTE DE LA ARMADURA. ENFOQUE ACI
ACI considera como simplificaciones para facilitar los cálculos: jd = d β= 45° PARA ESTRIBOS VERTICALES = 90o
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RECOMENDACIONES DE DISEÑO.
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RECOMENDACIONES DE DISEÑO.
CORTANTE MÁXIMO
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RECOMENDACIONES DE DISEÑO.
ACERO LONGITUDINAL (deben llegar a los apoyos) As = 0,75.R/fy , donde R es la reacción de apoyo Un tercio del As para el momento máximo, en apoyos extremos Un cuarto del As para el momento máximo, en apoyos intermedios La mitad del As para el momento máximo, en losas
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RECOMENDACIONES DE DISEÑO.
ACERO TRANSVERSAL Espaciamiento máximo : smax ≤ 0,5.d smax ≤ 60 cm Si se requiere refuerzo por cálculo: (Vu > . Vc) si f´c ≤ 30MPa si f´c > 30MPa
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RECOMENDACIONES DE DISEÑO.
ACERO TRANSVERSAL Se admite NO colocar refuerzo transversal: En losas, cimientos, paredes de depósitos y muros En vigas con pequeñas secciones h ≤ 25cm h ≤ 2,5hf ( 60cm) h ≤ 0,5bw Si Vu 0,5 Vc
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RECOMENDACIONES DE DISEÑO.
ACERO TRANSVERSAL Ante un cambio brusco de cortante la colocación de los estribos se prolongará h/2, con el valor del espaciamiento de esa zona. Si h 1m se colocarán barras longitudinales en los laterales de la sección separadas como máximo 50 cm. El diámetro de los estribos no será menor de 3mm ó ¼ del diámetro de la barra principal No se admitirán diseños con solo barras dobladas. Los estribos deben tomar al menos el 50% de Vs
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FUERZA CORTANTE ACTUANTE Y RESISTENTE.
DISTANCIAS A REFORZAR CON ESTRIBOS V (kN) lr1 ZONA EN QUE SE REQUIEREN ESTRIBOS POR CÁLCULO Vu ÁREA A REFORZAR ZONA EN QUE SE REQUIEREN ESTRIBOS POR ESPECIFICACIÓN Vci Vc Vc/2 lr2 ZONA EN QUE NO SE REQUIEREN ESTRIBOS x (m)
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DISTRIBUCIÓN DE LOS ESTRIBOS
lr1 Vc Ω a Ω1 Ω2 Ω3 lr1
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DISTRIBUCIÓN DE LOS ESTRIBOS
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DISTRIBUCIÓN DE LOS ESTRIBOS
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DISEÑO A CORTANTE. RESUMEN ESPACIAMIENTO DE LOS ESTRIBOS
CASOS ESPACIAMIENTO DE LOS ESTRIBOS LONGITUD A REFORZAR NO REQUIERE REFUERZO TRANSVERSAL ESPACIAMIENTO MÁXIMO smax ≤ 0,5.d smax ≤ 60cm ESPACIAMIENTO REQUERIDO fc´≤ 30MPa fc´> 30MPa ≤ 0,5.d ≤ 60cm smax ≤ 0,5d LA SECCIÓN DE HORMIGÓN ES INSUFICIENTE, DEBE INCREMENTARSE
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COMPROBACIÓN A CORTANTE. EJERCICIO
1 2 950 1500 3 7 6 2 barras Nº36 x 1750 4 barras Nº36 x 2400 2 barras Nº36 x 1750 600 3 1250 3000 1 2 400 506,8 542,6 650 6 barras Nº36 2 barras Nº36 4 barras Nº36 93,2 57,4 SECCIÓN 1-1 SECCIÓN 2-2 SECCIÓN 3-3
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COMPROBACIÓN A CORTANTE. EJERCICIO
x (m) Asreal (cm2) Asreal /bd Vu Mu V.d/M Φ.Vci Φ.Vc Φ.Vs Φ.Vn 20.12 3.00 0.00 1.00 142.13 123.76 104.99 247.12 0.6 2.40 1.62 0.80 137.10 242.09 40.24 157.72 262.71 0.95 2.05 0.46 140.27 245.26 63.00 203.26 1.25 1.75 2.97 0.32 132.89 195.88 60.36 142.83 115.59 58.84 201.67 1.5 1.50 3.38 0.24 136.35 195.19 2 4.00 0.14 127.65 186.49 2.45 0.55 4.35 0.06 122.13 180.97 3 4.50 116.48
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COMPROBACIÓN A CORTANTE. EJERCICIO
V (kN)
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DISEÑO A CORTANTE. EJERCICIO 2
50 2340 680 1300 750 880 1560 390 10 6 5 4 7 50 6000 2000
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