Profesor: Rafael Barahona Paz

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1 Profesor: Rafael Barahona Paz
FS-321 Notas del curso Profesor: Rafael Barahona Paz

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Campo vectorial. Velocidad del viento en un huracán FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Campo escalar Valor de la presión atmosférica en un huracán FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Derivada de una función derivada FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Gradiente FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Gradiente de una función escalar FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Gradiente de una función escalar FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Gradiente de una función escalar FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Gradiente de una función escalar FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Gradiente de una función escalar FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Propiedades importantes del Gradiente Se aplica a funciones escalares El gradiente de una función es un vector El gradiente apunta en la dirección de máximo cambio de la función FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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¿ Qué información tendremos al calcular el gradiente de la presión en este caso? FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 1 Calcular el gradiente de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el gradiente de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el gradiente de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el gradiente de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el gradiente de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el gradiente de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el gradiente de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Divergencia. Campo vectorial sin divergencia Campo vectorial con divergencia pronunciada Campo vectorial divergente FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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La divergencia calculada sobre un volumen, es diferente de cero si el número de líneas de campo que entran al volumen no es igual al número de líneas que salen. Campo vectorial con divergencia pronunciada FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Conteo de líneas: una línea que entra al volumen la vamos a considerar negativa, si sale la consideraremos positiva FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Lineas que entran: 1 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Lineas que entran: 2 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Lineas que entran: 3 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Lineas que entran: 4 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Lineas que entran: Lineas que salen: 1 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Lineas que entran: Lineas que salen: 2 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Lineas que entran: Lineas que salen: 3 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Lineas que entran: Lineas que salen: 4 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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La divergencia sobre el volumen es cero. FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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La divergencia es diferente de cero, solamente si las lineas de campo nacen o mueren en el interior del volumen considerado. FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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La divergencia sobre el volumen es diferente de cero. FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Divergencia. Consideremos una función vectorial de la forma: La divergencia de se calcula de la siguiente manera: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Propiedades importantes de la divergencia Se aplica a funciones vectoriales La divergencia de una función vectorial es un escalar Cuando la divergencia calculada sobre un volumen es diferente de cero, significa que en el interior de ese volumen las líneas de campo nacen o mueren. FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 1 Calcular la divergencia de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular la divergencia de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 3 Calcular la divergencia de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 3 Calcular la divergencia de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 3 Calcular la divergencia de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 3 Calcular la divergencia de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 3 Calcular la divergencia de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 3 Calcular la divergencia de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Rotacional. El rotacional de un campo vectorial mide la circulación del campo FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Campos vectoriales con rotacional pronunciado FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Campos vectoriales con rotacional pronunciado FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Campos vectoriales con rotacional igual a cero FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Rotacional. Consideremos una función vectorial de la forma: El rotacional de se define como: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 1 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 1 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 1 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 1 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 1 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 1 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 1 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 1 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 1 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 1 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Ejemplo no. 2 Calcular el rotacional de la función: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Operador Nabla FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Operador Nabla Gradiente: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

109 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz
Operador Nabla Divergencia: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Operador Nabla Rotacional: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

111 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz
Laplaciano FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

112 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz
Laplaciano Cuando actúa sobre una función escalar: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

113 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz
Cuando actúa sobre una función vectorial: FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

114 FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz
Propiedades importantes FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz

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Esto exclamó el Papa al firmar la bula con que furioso excomulgó a Lutero: La divergencia del rotacional es nula y el rotacional de un gradiente es siempre cero. El gran fraile Alemán invoco a Dios y exclamó con su habitual vehemencia: El rotacional del rotacional mas nabla dos da el gradiente de toda divergencia * De Enrique Leodel Palumbo tomado de: Electrodinámica: Luis Epele, Huner Fanchiotti, Carlos García Canal. FS-321. UNAH. Rafael Barahona Paz