XXIX Jornadas Matemática de la zona sur

Presentación del tema: "XXIX Jornadas Matemática de la zona sur"— Transcripción de la presentación:

1 XXIX Jornadas Matemática de la zona sur
Un abordaje sociocultural para la enseñanza y aprendizaje de la matemática en contexto rural Rodrigo Panes Ch, Miguel Friz C. Universidad del Bío-Bío _Grupo de Investigación en Educación y Educ. Matemática GIE2MAT(GI /EF)

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5 Estructura de la presentación
Problema de investigación Preguntas y objetivos de investigación III. Marco conceptual IV. Método Resultados Preliminares VI. Conclusiones Preliminares VII. Aportaciones y proyecciones Enfoque y diseño Contexto y participantes Variables e instrumentos Procedimiento y análisis de datos

6 Grupo de Investigación UBB GI 152823/EF
Friz, M., Sanhueza, S., Sánchez, A., Samuel, M. y Carrera, C. (2009). Concepciones de la enseñanza de la matemática en la educación infantil. Revista Perfiles Educativos, 31(125), Friz, M., Sanhueza, S. y Sánchez, A. (2009). Conocimiento que poseen los estudiantes de pedagogía en Dificultades del Aprendizaje de las Matemáticas (DAM). Revista Estudios Pedagógicos, 35(1), Sandoval P, Friz M, Maldonado A, Rodríguez F.(2010). Evaluación de habilidades matemática y comprensión lectora en estudiantes que egresan a pedagogía en educación básica: un estudio comparativo en dos Universidades del Consejo de Rectores. Educar em Revista, Curitiba, Brasil, Editora UFPR. Friz, M., Sanhueza, S. y Panes, R. (2012). Identidades de los maestros en formación: El caso de Chile y España. En XV Jornadas Nacionales de Educación Matemática, Universidad Católica de Temuco. Sanhueza S, San Martin V, Paukner F, Friz M.(2012). Competencia Comunicativa Intercultural (CCI) y sus implicaciones para la práctica educativa.FOLIOS N°36, Sanhueza, S., Penalva, C. Friz, M. (2013). Identidades y competencias profesionales de maestros en formación relativas a la enseñanza de la geometría. RELIME, Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 16(1),

7 Problema de Investigación
Investigaciones recientes dan cuenta de una incipiente preocupación sobre los temas socioculturales en diversas disciplinas, en el caso de la matemática, desde los años 80 en Latinoamérica, en particular, se pretende dar visibilidad a la problemática, desde los enfoques de la etnomatemática (D´Ambrosio, 2008) las matemáticas vivas(Oliveras,2006) y aportes mas recientes a partir de enfoques como la EMC(Skovsmose & Valero, 2012).

8 Problema de Investigación
En consideración del escenario multicultural actual……..que pasa con la matemática?

9 Problema de Investigación
El Ministerio de Educación regula la Educación básica y media a través del currículum, en el que se considera explícitamente que las matemáticas deben presentarse a los alumnos más como un proceso de búsqueda, de ensayos y errores, que persigue la fundamentación de sus métodos y la construcción del significados a través de la resolución de problemas, que como un cuerpo de conocimientos organizado y acabado.

10 Pregunta de Investigación General
¿Qué perspectivas hacia la enseñanza y aprendizaje de la matemática manifiestan los actores del sistema educativo?

11 Objetivos de la Investigación en particular.
Identificar las creencias y actitudes que manifiestan profesores del sistema escolar básico con respecto a un enfoque sociocultural en la enseñanza y aprendizaje de la matemática. Describir los relatos y discursos que adopta el profesorado de educación básica para el tratamiento de la enseñanza y aprendizaje de la matemática.

12 Perspectivas Socioculturales en Educación Matematica
Marco Teórico Perspectivas Socioculturales en Educación Matematica En una perspectiva sociocultural de la educación, el conocimiento deja de ser visto como un producto externo que debe ser apropiado por los individuos, ….., pasando a ser comprendido como una interpretación que los sujetos hacen del mundo, en una dialéctica continua con su entorno social, cultural, histórico y político. Es decir, el conocimiento es producido desde el sujeto en sus interrelaciones con el mundo. (Jaramillo , 2011)

13 La Visión del Aprendizaje
Marco Teórico La Visión del Aprendizaje Constructivismo social Vigotsky(1978) (Ernest, 1998) (Lerman, 2000;2001)(Bishop,2000) El aprendiz construye y comprende sus aprendizajes en un contexto social y cultural a través de la interacción, la negociación y el diálogo(Alsina & Domingo, 2010) La educación matemática asume el conocimiento matemático como una actividad social, cuya producción y legitimación es resultado de la explicación de diferentes prácticas sociales en las que están involucrados los sujetos, a partir de los sentidos y los significados compartidos, respetando, así, los distintos saberes constituidos por los diversos grupos socioculturales al interior de los mismos(Jaramillo,2011).

14 Marco Teórico Constructos Teóricos Ubiratan D’Ambrosio (1993; 1997; 2008) plantea la Etnomatemática como un programa de investigación que tiene entre sus objetivos “[...] entender el saber/hacer matemático a lo largo de la historia de la humanidad, contextualizado en diferentes grupos de interés, comunidades, pueblos y naciones” (D’Ambrosio 2008, p. 17) Educación matemática crítica liderada por Ole Skovsmose (de Skovsmose, 1994, a Alrø, Ravn y Valero, 2010), basada en la teoría crítica de Habermas (1981).

15 Trabajos previos En nuestra realidad país, existe la carencia de un modelo que refuerce un tipo de pensamiento multilateral, y lo que es aún más preocupante, en el currículo del profesor existe también este vacío(Gonzalez,2014) Etnomatemática muestra un desarrollo incipiente en Chile: política educativa, investigación, formación docente, encuentros académicos, y redes académicas. (Huencho, Peña, 2014) Se encontraron diferencias significativas entre estudiantes en formación para profesores de matemática en el valor formativo cultural e histórico de la matemática(Q>P)( Candia, Espinoza, Panes, Friz,2014) Se plantea que hoy en día resulta imprescindible cambiar la visión de las matemáticas, e incluirlas etnomatemáticas indígenas en los currículos. Así, junto con abrir la posibilidad de enriquecer el pensamiento matemático de estudiantes indígenas y no indígenas, será posible contribuir a la preservación de la identidad de las culturas indígenas, y promover el desarrollo de una educación matemática que promueva una perspectiva crítica y con equidad sociocultural.(Peña,2014)

16 Método de investigación
Enfoque y diseño Contexto y participantes Variables e instrumentos Procedimiento y análisis de datos Método

17 Enfoque y diseño La investigación en curso considera una complementariedad metodológica(cuanti-cuali)(Cornejo, Sanhueza, Rioseco, 2012) puesto que asumiendo la subjetividad de los constructos estos enfoques nos permitirían abordar de manera mas amplia el fenómeno. Para el cumplimiento del primer objetivo se consideró apropiado un diseño no experimental del tipo encuesta. Esto nos brinda un acceso a una información significativo sobre las creencias que se tienen hacia las temáticas consideradas. El segundo objetivo de complemento está siendo abordado desde estudio de casos múltiples, utlizando levantamiento de la información bajo principios de la teoría fundamentada.

18 Contexto, participantes, Instrumento
Fase 1: Profesores de Educación Básica n=162 Fase 2: 8 Profesores Educación Básica contexto rural(entrevistados) Cuestionario Se crea y valida cuestionario Matemática, Cultura y Aprendizaje(GIE2MAT,2015)(En Preparación), utilizamos adaptaciones particulares de acuerdo a la muestra. A priori se trabaja con tres dimensiones deductivas de análisis Indicadores de validez(I.V.C=0,85) y fiabilidad(𝛼=0,872, n=33). Estas cuestiones fueron informadas a través de una escala tipo Likert , indicando1 (Muy en desacuerdo) a 4 (Muy de acuerdo). Entrevista Guion de preguntas semiestructurado basado en las tres dimensiones. Validación por grupo de expertos. IVC=0,85 (Lawshe,1975) Analisis de fiabilidad 𝛼=0,872

19 Algunos reactivos ELEMENTOS SOCIOCULTURALES VINCULADOS A LAS MATEMATICAS Las manifestaciones artísticas (bailes, artes) propias de una cultura poseen un grado de vinculación con las matemáticas. Los componentes religiosos de una cultura son fuente de conocimiento para las matemáticas.  MATEMATICA Y CULTURA Cada cultura desarrolla formas lógicas matemáticas. La clase de matemáticas está formada por múltiples “micro culturas”.

20 Procedimientos y análisis de la información
Objetivo 1 El análisis de los datos se realiza a través del programa estadístico SPSS 18 y las técnicas utilizadas son principalmente estadísticos descriptivos de tendencia central (media) y dispersión (desviación típica), cálculo de frecuencias, porcentajes y la prueba t para la comparación de medias entre grupos. Objetivo 2 Utilizamos QSRNivo 8 para generar unidades de significado relevantes(Sanhueza, Penalva, Friz,2013) para luego categorizar, codificar, organizar y extraer modelos.

21 Resultados Conocimiento social vinculado a la matemática TD ED DA MA M
TD ED DA MA M DT % Manifestaciones artísticas 3,24 ,833 1,9 4,9 50,6 40,1 Lo religioso 2,74 ,969 6,8 20,4 50,0 19,1 Artefactos tecnológicos. 3,52 ,850 1,2 30,9 64,2 Factores socio-políticos 3,10 ,973 9,3 49,4 35,8 Los aspectos lingüísticos 3,56 ,919 24,7 70,4 Aspectos históricos-culturales ,910 56,2 32,1 La simbología 2,86 ,990 ,6 10,5 61,7 19,8 Dimensión 2,9 Positiva Moderada

22 Resultados Matemática y Cultura Dimension 2,7 Positiva Moderada TD ED
TD ED DA MA M DT % Lógica matemática. 3,33 1,020 ,6 5,6 32,1 56,2 Grupo cultural de los científicos. 2,46 1,305 4,3 24,1 33,3 23,5 El currículum 3,27 ,978 1,9 6,2 37,7 50,0 Dimension 2,7 Positiva Moderada

23 Manipulacion del contenido
Relatos y discursos( Matematica y Cultura) Cultura Todo_ [EPB9_I] Tradiciones_[EPB10_N] Entorno local_[EPB8_Y] Contextualizacion Recurso didacticos Material a desarrollar Manipulacion del contenido Aplicación Interes(Monetario)_[EPB10_N] [EPB1_C]”Por ejemplo cuando…, bueno ahora estábamos viendo los números… que a los niños siempre se le enseña del 1 al 9 solamente, se deja el cero aparte, entonces si tu consideras el cero, tu puedes ver la formación del sistema numérico, en cualquier sistema tu puedes ponerle cualquier base y los niños podrían, deberían ser capaces, haciendo la relación de orden no más.. deberían hacer cualquier sistema numérico. O sea por eso te decía eso, pero todo está de acuerdo a la cultura, nuestra cultura que tiene que ver con los números indoarábigos tiene que ver cómo se van a formar, pero en otras culturas se forman de otra forma…” [EPB10_N]”..verdad que el ejemplo más cercano y más cotidiano para los niños de primer año básico es esto del dinero lo monetario por queee el dinero es lo que mas …conocen no es una escuela muyyy… de buenos recursos no es de escasos recursos tiene un porcentaje de vulnerabilidad alto entonces ellos su cultura he no es por achicarlo pero todo su mundo a su a su familia solamente a su comunidad no es como tan amplio y lo que tienen más cercano y lo relaciono mas es con el dinero, cuando van a comparar al negocio la plata y sirve arto que le pedirle dinero al papa y que vean el valor del dinero lo que vale el dinero”.

24 [EPB8_V] …”no es lo mismo hacerles clase aquí que está en un espacio prácticamente semi rural que niños que viven en la cuidad, son dos aspectos totalmente diferentes. También a considerar cuando uno planifica la clase en el caso de las matemáticas cuando uno trabaja con problemas matemáticos es mas de cosechas en el caso nuestros de frambuesas tal vez de animales que a los niños de la cuidad eso también es un aspecto a considerar lo que tiene que ver con el entorno. …algunas fechas importantes durante el años que son fechas asociadas a la iglesia católica con la celebración de algunos santos hay un aspecto no menor que tiene que ver con la religiosidad cierto del pueblo en ese caso las fechas te permiten poder trabajar cierto algunos contenidos de matemáticas [EPB5_Y]…Por ejemplo si tu mira estas trabajando actualmente estoy trabajando a ver qué cosa construcción geométrica en séptimo básico todo lo que son los elementos secundarios del triángulo entonces me dicen tia ¿ para que me sirve las alturas? siento que no me sirven para nada pero como que no te sirve si tú necesitas buscar ciertas cosas que te van a servir llegamos al teorema de Pitágoras ¿para qué nos sirve el teorema de Pitágoras? entonces cuando les pregunto cuando tu papa construye una casa porque la mayoría de los papas se la dan de maestros chasquillas entonces su papa construyen una casa ustedes entienden porque ponen unos palitos aquí otro aquí otro acá otro aca y después miden 30, 40 y acá tienen que darle 50 en la esquina y hacen lo mismo con las 4 esquinas y me dicen siempre hacen eso los maestros tía tiene razón hemos estado ….

25 [EPB6_R]…yo lo veo hoy día en coihueco cierto aquí en el campo hoy día se trabaja mucho las frambuesas la frambuesa se trabaja por melgas cierto y en cada melgas te caben una cierta cantidad de planta entonces y esa relación te permite ir sumando te permite ir contando te permite ir restando uno puede aprender los chicos pueden aprender a dividir y multiplicar solamente con eso y hay un tema cultural que tiene que ver con con los trabajos que realiza la gente acá en este lugar eso son los aspecto que uno tiene que ir considerando.

26 Sistema de Aprendizaje
Relatos y discursos MATEMÁTICA Ciencia Base_[EPB8_Y] Ciencia Linda_ Ciencia de la Vida Vision total_[EPB3_R] +posibilidades +comprension Situacion Cotidiana Sistema de Aprendizaje (H,D,C) Instrumental [EPB1_C]”La matemática una ciencia que se dice exacta pero ahora con lo que he estudiado no sé si será tan exacta (risas) que incluye muchos procesos, muchos fundamentos, concepciones distintas, depende de cada uno, de cada, de cada autor que haya estudiado cierta, cierta rama de la matemática“ [EPB10_N] “Que entiendo por matemáticas… entiendo por matemática… mmm… un sistema un sistema de aprendizaje entiendo por matemática he que nos ayuda a desenvolvernos en la vida diaria… “

27 Conclusiones Alta valoración a los conocimientos generados producto de la práctica y la vinculación con el entorno. Distintas apreciaciones en torno a “lo contextualizado” y la concepción de la matemática. Predisposición a incluir elementos socioculturales en la formación escolar. Necesidad de formación vinculada a la práctica. Desafíos Ampliar la mirada sobre la matemática, derribar concepciones tradicionales. Complementar triada cultura, matemática y aprendizaje en la enseñanza . Coindicemos con Peña(2014) que en consideración de las características socioculturales, étnicas, religiosas y geográficas de nuestro país se hace imperiosa la necesidad de contar con un curriculum y una formación docente que incorpore dicha perspectiva en los curriculum formativos. Escuchar a los profesores que nos dicen…….oirlos

28 "Las matemáticas, en tanto que incluyen sistemas simbólicos para su expresión
y comunicación, que estudian cualquier tipo de relación establecida por el sujeto humano que es su agente, que forman parte del modo natural y científico de conocer, que son a su vez herramientas en la tecnología y patrón lógico en muchos juegos, constituyen una parte de las culturas. Dicho de otro modo, las matemáticas y la cultura son inseparables" (Oliveras,2001)

29 Referencias Panes, Friz, Lazzaro, Sanhueza(2016). MATEMÁTICA, CULTURA Y PRÁCTICA DOCENTE: UN ANÁLISIS DE CREENCIAS Y ELECCIONES SOCIOCULTURALES. (en Revisión). Lazzaro , M. Panes, R. (2016). Deculturación del curriculum matemático chileno en contextos rurales mediados por ICTs.(en preparación) Panes, R. Parra, M.(2014). SISTEMAS DE CREENCIAS EN LAS PRÁCTICAS PEDAGÓGICAS DE PROFESORES DE MATEMÁTICA. Actas Congreso Iberoamericano de Educación Matemática. Montevideo, Uruguay. Jaramillo, D.(2011). La educaicon Matematica en un a perspectiva sociocultural. Tensiones, utopías, futuros posibles. Revista Educación y Pedagogía, vol. 23, núm. 59, enero-abril. Peña Rincón, P. A. (2014). Etnomatemáticas y currículo: una relación necesaria. Revista Latinoamericana de Etnomatemática,7(2). Gascón, J. (2001). Incidencia del modelo epistemológico de las matemáticas sobre las prácticas docentes. Revista Latinoamericana de Investigación en Educación Matemática, pp Gómez-Chacón, I. Maria. (2000), Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático, Ed. Narcea. Madrid. Gonzalez, F . A. (2002): «Un modelo historiográfico para las Ciencias. La evolución de la Matemática hasta su establecimiento como disciplina científica». Boletín de la Sociedad PuigAdam de Profesores de Matemáticas n°61 Llinares, S. (1998). Conocimiento profesional del profesor de matemáticas y procesos de formación. UNO.Revista de Didáctica de la Matemática, 17, Nasir, N. (2007). Identity, Goals, and Learning: The Case of Basketball Mathematics. En N. Nasir y P. Cobb (Eds.), Improving Access to Mathematics: Diversity and Equity in the Classroom (pp ). New York: Teachers College Press. WUSSING, H. (1979). Lecciones de historia de las matemáticas. Madrid: Siglo XXI