Funciones Definición 1:

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1 Funciones Definición 1:
Se dice que f es una función de A en B, si a cada valor de x(elemento de A), le corresponde como imagen uno y sólo un valor de y(elemento de B) En simbolos 𝑓:𝐴 →𝐵 𝑠𝑒 𝑙𝑒𝑒 f de A en B 𝑥→𝑦=𝑓 𝑥 "y es función de x" “ El valor de y depende del valor de x”

2 Definición 2: Las variables son magnitudes que pueden  tomar cualquier valor. Generalmente las  representamos con las últimas letras del abecedario: x, y, z. Como el valor de y depende del valor elegido para x, es la variable dependiente, y x es la variable independiente.

3 Definición 3: Al conjunto de valores que puede tomar la variable x, lo llamamos Dominio de la función.

4 𝑦 0 = f( 𝑥 0 ). Al conjunto de todos esos valores imagen se le llama
 Definición 4: El valor 𝑦 0 que le corresponde a 𝑥 0 del dominio, se llama imagen de 𝑥 0 y se escribe 𝑦 0 = f( 𝑥 0 ). Al conjunto de todos esos valores imagen se le llama Rango o Imagen de la función.

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9 Formas de definir funciones
1) Mediante un gráfico

10 2) Mediante un conjunto de pares ordenados
Ejemplo:

11 3) Mediante una fórmula Cuando la función viene dada por una fórmula, el Dominio es el conjunto de valores de para los cuales se puede calcular Por ejemplo:

12 Calcula el dominio de las funciones dadas por:

13 4) Mediante una tabla de valores
  La siguiente tabla muestra las variaciones mensuales precio del trigo y de la soja en Bs. As. durante el año 1996. AÑO 1996 TRIGO ($ ) SOJA ($ ) Enero 185 138 Febrero 190 135 Marzo 186 Abril 174 140 Mayo 168 148 Junio 152 Julio 150 154 Agosto 158 Septiembre 161 Octubre 170 146 Noviembre 182 Diciembre 183

14 Función Par Una función par es cualquier función que satisface la relación    y si x es del dominio de f entonces -x  también. Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica con respecto al eje y, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una reflexión sobre el eje y.

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16 Ejemplo La función: es par ya que para cualquier valor de x se cumple:

17 Función Impar Una función impar es cualquier función que satisface la relación: para todo x en el dominio de f. Desde un punto de vista geométrico, una función impar posee una simetría rotacional con respecto al origen de coordenadas, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una rotación de 180 grados alrededor del origen.

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19 Ejemplo Si vemos la función: Podemos ver que: