Diseño geodésico II Capítulo 1 Redes geodésicas verticales regionales 1.1 Amojonamiento y configuración Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José.

Diseño geodésico II Capítulo 1 Redes geodésicas verticales regionales 1.1 Amojonamiento y configuración Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Configuración de la red SELECCIÓN DEL DATUM  CERO ALTIMÉTRICO
Normativa técnica exactitudes, instrumental a utilizar, métodos de reducción y corrección de las observaciones, orden de las nivelaciones, modelo de ajuste, etc. Términos de referencia: exactitudes, instrumental a utilizar, métodos de reducción y corrección de las observaciones, orden de las nivelaciones, modelo de ajuste, etc. Trazado preliminar Se requiere de cartografía ACTUALIZADA donde se indique el estado de los caminos y sus calidades. Selección de los puntos de control Búsqueda e identificación de puntos con gravedad conocida SELECCIÓN DEL DATUM  CERO ALTIMÉTRICO Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Configuración de la red
Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Distancias entre nodos principales
Las redes de nivelación comúnmente se configuran para formar cuadriláteros o polígonos Los vértices se denominan nodos Es importante definir en la planificación de los trabajos las distancias entre los nodos principales de la red base Posteriormente se define en las densificación las distancias de los nodos secundarios Comúnmente estas distancias están definidas por el orden de la nivelación, dada por la autoridad competente en cada país o región Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Topografía La topografía es un elemento condicionante en la configuración de la red Líneas de nivelación con pendientes fuertes implica un gasto mayor de tiempo Es común que las líneas de nivelación se lleven a lo largo de autopistas o vías férreas Es necesario tener en cuenta que se requieren mediciones gravimétricas, por lo que se requiere que los sitios estén libres de vibraciones, etc Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Fuentes de inestabilidad vertical:
Monumentación Fuentes de inestabilidad vertical: Orígenes en la sub-superficie: Movimientos de la corteza Cavernas y minas Bombeo (por extracción de petróleo o agua) Sobre o cerca de la superficie: Vandalismo Interacciones humanas Clima (nevadas, tormentas, etc) Contracción o inflación por cambios en la propiedades de los suelos Inestabilidades por deslizamientos o consolidación del suelo Erosión Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Variaciones verticales

Monumentación Movimientos intrínsecos al monumento:
Selección de materiales adecuados para la construcción Consideraciones para la selección de un sitio: Seguridad: minimizar posibilidades de destrucción o daños al mojón Utilidad Estabilidad: geología, consideraciones estructurales Ambientes corrosivos: acides del suelo o aéreas cercanas Instalación: Manteniendo buenas relaciones públicas Consideraciones especiales en la intersección de líneas (para el ajuste) Instalación en rocas o estructuras Marca clase A** Marca clase B** Marcas misceláneas** **Según las normas usadas por el NGS Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Tomado de: NOAA Manual NOS 1_Geodetic Bench Mark, 1978
Monumentación Monumento tipo A Tomado de: NOAA Manual NOS 1_Geodetic Bench Mark, 1978 Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Monumentación Profesor: Diseño Geodésico II José Francisco Valverde C
II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Tomado de: NOAA Manual NOS 3_Geodetic Levelling, 1981
Monumentación Tomado de: NOAA Manual NOS 3_Geodetic Levelling, 1981 Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Monumentación BN 374, Barva BN 374A, Barva BN 316, San Rafael

Monumentación Tomado de: NOAA Manual NOS 3_Geodetic Levelling, 1981 Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Orden de las nivelaciones
FGCS Specifications and Procedures to Incorporate electronic Digital/Bar-Code Leveling Systems Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Acceso a la información
2017 Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Mantenimiento Tomado de: NOAA Manual NOS 3_Geodetic Levelling, 1981 Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Nivel medio del mar + Marea + Residuales meteorológicos
1.2 Datum vertical El nivel del mar observado es la suma de tres componentes: Nivel medio del mar + Marea + Residuales meteorológicos Cada una de estas partes responde a procesos físicos separados Las variaciones de cada componente son independientes de las otras El nivel medio del mar es un plano el cual se define a partir de las observaciones horarias del nivel del mar en un lugar determinado La marea el es movimiento ascendente y descendente del nivel del mar Es la manifestación de las fuerzas de atracción que el Sol y la Luna (y otros cuerpos) ejercen sobre la Tierra (marea gravitacional) Hay otros tipos de marea mas débiles, originadas por variaciones de la presión atmosférica y vientos (estos corresponden con el componente residual) Planos de referencia de mareas: son aquellos planos que se infieren a partir del ascenso y descenso periódico del nivel del mar Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Planos de mareas Planos principales Nivel medio del mar Pleamar
Bajamar Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Mareas El factor predominante sobre las mareas es la atracción gravitacional provocadas por el Sol y la Luna Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Mareas Relación entre las fases de la luna, la posición de la Tierra con respecto al Sol y la Luna y las amplitud de las mareas Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Mareas Golfo de Vizcaya Parrsboro, Nueva Escocia Profesor:

Mareógrafo en Anchorage, Alaska
Mareas Mareógrafo en Anchorage, Alaska Tomado de: Profesor: José Francisco Valverde C

Carga por mareas Profesor: Diseño Geodésico II

Fuente: https://www.dgfi.tum.de/en/home/, 2017
Se recomienda investigar sobre “A Global Geodetic Reference Frame for Sustainable Development“, Proyecto promovido por las Naciones Unidas: Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

The Global Geodetic Reference Frame Working Group is now in transition to become the UN-GGIM subcommittee on geodesy. The UN calls for enhanced cooperation on global geodesy. At the UN-GGIM sixth session in New York in August, the Committee of Experts endorsed the GGRF Roadmap and decided to establish a permanent sub-committee on geodesy. UN-GGIM Global Geodetic Reference Frame (GGRF) Working Group has developed the Roadmap for the Global Geodetic Reference Frame for Sustainable Development. It addresses each of the key areas of action described in the operational paragraphs of the UN General Assembly resolution Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Datum vertical de Costa Rica
Ejemplo del registro de la nivelación oficial efectuada en Costa Rica Facilitado por el Instituto Geográfico Nacional Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Datum vertical Geoide: Superficie equipotencial del campo gravitatorio terrestre El vector de gravedad es perpendicular a la superficie equipotencial y su magnitud depende de la densidad (aplicación geofísica) del terreno El geoide es una superficie equipotencial, donde W es constante La líneas que cortan de forma normal a las superficies de nivel se llaman “Líneas de plomada” GM es el producto de G por la masa de la Tierra, a es el semieje mayor del elipsoide, (r, , ) es la distancia al satélite, la latitud y longitud respectivamente., Cnm, Snm son los coeficientes armónicos esféricos de grado l y orden m; Pnm son las funciones asociadas de Legendre de grado n y orden m Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Propiedades de las S.N La falta de paralelismo de la S.N producen que la altura de un punto dependa del camino que se recorra (HB  dn) Tomado de Sanchez, L. 2011: Notas de la III Escuela SIRGAS, Heredia, Costa Rica Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Determinación del geoide
Teluroide: superficie cuyos puntos en los que el potencial normal (U) es igual al potencial de gravedad real (W) en la superficie Por tanto: W(P) = U(Q) y W(P0) = U(Q0) Interpretación geométrica: Altura ortométrica: Distancia vertical desde el Geoide al punto P Altura normal: Distancia vertical desde el elipsoide de referencia al punto Q La gravedad normal se puede calcular con base a fórmulas, sin la necesidad de tener que formular hipótesis La altura anómala  es la altura sobre el teluriode Representa la medida geométrica de las diferencias entre las superficies del potencial real en la superficie y el mismo potencial de la Tierra normal Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Determinación del geoide
Lo mas conveniente es que las alturas se midan al punto P (en la superficie), tal y como ocurre con H y no a un punto teórico (en este caso Q) en el interior de la corteza Las alturas normales se “trasladan” hacia arriba hasta la superficie topográfica Se define una nueva superficie, que es el cuasi-geoide, la cual se eleva en el valor de la altura anómala sobre el elipsoide Nótese que la ondulación del geoide es la distancia entre dos superficies de idéntico potencial U0 = W0 La altura anómala es la distancia entre dos superficies de igual potencial UQ = WP La relación entre estas cantidades también la da la ecuación de Bruns: Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Datum vertical Un inconveniente en países con varias costas, es que se pueden tener varios mareógrafos ¿Cual de debe utilizar como referencia? Es tarea de la geodesia moderna el establecer un sistema de referencia vertical global, el cual se basa en conceptos físicos y geométricos Se debe definir una superficie de referencia vertical W0, el cual, junto con una superficie de referencia geométrico, cumpla la relación H = h – N a nivel milimétrico Profesor: José Francisco Valverde C

Sistema de referencia Vertical Global
Definición: Un sistema de alturas que suporte alturas físicas y geométricas globalmente con exactitud relativa mejor que 10-9 m Recordar que h = H + N = H* +  Componentes geométricos y físicos deben ser especificados Componentes geométrico: ITRS y superficie de nivel a o W0, J2, , GM Seguir las convenciones del IERS Coordenadas: h y dh/dt; h = 0 en la superficie del elipsoide Realización: Relacionado al ITRF y al elipsoide convencional Constantes del elipsoide, W0, U0, sistemas de mareas deben ser consistentes con las convenciones físicas Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Sistema de referencia Vertical Global
Componentes físicos: W0 = constante (convención) Coordenadas: C = W0 – W, dC/dt (Wi no se puede medir de forma absoluta). Este valor derivado de nivelaciones y mediciones gravimétricas Realización: Convertir C a H o H* Seleccionar un valor global para W0 Determinar valores locales de Woj Conectar W0j con W0 W0, Woj (quasi-geoides). W0-Woj Los pasos de arriba pueden ser realizados simultáneamente: – Solución a BVP Zero tide system (requerimientos para los BVP) Definición de un sistema de referencia vertical convencional (CVRS): Un CVRS es definidos por el conjunto de todas las convenciones, algoritmos y constantes que provee el origen y escala de ese sistema y su evolución con el tiempo

Marco de referencia vertical
Definición: Un MR vertical es la realización de un sistema de referencia vertical mediante un conjunto de puntos (estaciones) con números geopotenciales precisos y coordenadas geocéntricas referidas al sistema de referencia terrestre convencional Datum vertical: Una superficie equipotencial con un valor convencional W0 del potencial gravitacional de la Tierra. Las alturas son definidas con respecto a esta superficie Realización: Mediante la combinación de datos de gravedad y observaciones geodésicas. W0 puede ser obtenido de: Parámetros elipsoidales (W0 = U0) o calculado / asignado a un mareógrafo O desde un modelo de geopotencial global mas altimetría O desde la solución a un BVP geodésico Profesor: José Francisco Valverde C

Marco de referencia vertical
Wp puede ser obtenido de: Cualquiera de las soluciones a las BVP para Tp: Wp = Up + Tp O desde nivelación mas gravedad (dado Wo): Cp = W0 – Wp = g dn O incluso desde nivelación GNSS: Tp = Np = (hp-Hp) Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Errores del EGM08 Profesor: Diseño Geodésico II

Esfuerzos para la estimación de Wo
Tomado de: Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

https://ihrs.dgfi.tum.de/en/working-groups/011-vds/
Mas información: (GGOS) Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Valores publicados de Wo
Tomado de: Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Situación ideal 1.3 Sistemas de alturas Profesor: Diseño Geodésico II

Desviación de la vertical
Nivelación Desviación de la vertical Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Nivelación Esta serie de lecturas forman un circuito
Se esperaría que la suma algebraica de las diferencias de altura parciales sea cero Sin embargo, esto no es cierto, aun cuando las observaciones se hubieran efectuado sin ningún tipo de error Por ello, la teoría detrás de la nivelación es mas complicado que efectuar lecturas de espalda y frente Falta de paralelismo en las superficies equipotenciales del campo de gravedad real de la Tierra Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Nivelación Profesor: Diseño Geodésico II José Francisco Valverde C

Nivelación Entre los puntos A y B, la distancia es grande, por lo que no es posible efectuar la nivelación desde una sola estación Es implica que la  de n niveladas entre A y B no será igual a la diferencia de altura ortométrica HA y HB La distancia se debe medir a lo largo de la línea de plomada y al realizar la nivelación la distancia NO se toma desde una sola normal sino que se toma desde diferentes normales Si las superficies equipotenciales fueran paralelas esto no seria problema, pero en el campo de gravedad real esto no se cumple Conclusión: El motivo de esto es que los incrementos de altura niveladas n, es distinto al incremento nB de HB, esto debido a la falta del paralelismo entre las superficies equipotenciales del campo de gravedad real Al combinar las metodologías de nivelación con mediciones de gravedad, estas proporcionan diferencias de potencial, las cuales son cantidades físicas Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Números Geopotenciales
Asumamos que O es un punto sobre el geoide y que A es un punto cualquiera, conectado con O mediante una línea de nivelación Recordemos que: A partir de la anterior fórmula, se puede escribir la diferencia de potencial O y A como: La anterior fórmula representa la diferencia de potencial entre el geoide y el punto A Al valor de C se le conoce como “NÚMERO GEOPOTENCIAL” Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Propiedades: Son valores únicos, a cada punto en la Tierra le corresponde una única cota geopotencial Se obtienen a partir de mediciones realizadas sobre la superficie terrestre: gravedad y nivelaciones No dependen del camino recorrido (la integral de línea si es cero) Su valor es constante sobre la misma superficie equipotencial El valor numérico en u.g.p es del mismo orden de magnitud que la altura sobre el geoide (aprox. 2% menor que la correspondiente altitud) Requerimientos para el calculo de números geopotenciales: Diferencias de nivel observadas (dn) libres de errores sistemáticos Longitud de los circuitos de nivelación, con el fin de poder pesar las observaciones Fechas de las nivelaciones, con el fin de tratar de estimar y tomar en cuenta movimientos verticales de la corteza terrestre Valores de gravedad real en los puntos nivelados Profesor: José Francisco Valverde C

Ahora bien, se puede definir la altura de B de la siguiente forma: Donde: HB = número geopotencial de B. gm = gravedad media entre W0 y WB. La diferencia W0-WB es constante, de allí que la altura de B depende del valor de gm utilizado, asi, en función de su estimación, se habla de diferentes tipos de alturas físicas (ya que dependen de la gravedad): Dinámicas Ortométricas Normales Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Alturas ortométricas La altura ortométrica es la distancia vertical entre el geoide y la superficie, medida a lo largo de la vertical o línea de plomada. Esto implica conocer el valor de la gravedad en cada punto del geoide. Pero como esto no es posible, se trabaja con un valor de gravedad promedio. Además, como no se puede medir sobre el geoide, se efectúan nivelaciones. Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Alturas ortométricas Profesor: Diseño Geodésico II

Alturas ortométricas Aunque dos puntos estén en la misma superficie equipotencial, tendrán alturas distintas y su diferencia es proporcional a la variación de gm. Como gm no se puede medir de forma directa, es necesaria la formulación de hipótesis sobre la distribución de masas a lo interno de la Tierra (densidad) y sobre el gradiente vertical de la gravedad (g/ H). Como gm solo se puede determinar de forma aproximada, dependiendo de la hipótesis definida, la altura ortométrica de un punto no es única. Cada hipótesis para determinar gm conduce a diferentes sistemas de alturas ortométricas y por cada uno de estos sistemas, se requiere de una realización diferente del geoide. Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Alturas normales Supóngase que el campo de gravedad de la Tierra es igual al campo de gravedad real de la Tierra, es decir: Si con esa hipótesis se calcularan “alturas ortométricas”, se les llamara “ALTURAS NORMALES” y se denotan por HN o H* Se cumple entonces: Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Alturas normales Como se observa, el valor de la gravedad media en este caso es la gravedad normal a lo largo de la línea de plomada teórica, entre el cuasigeoide y la superficie terrestre. La magnitud de las corrección va desde los mm a los dm. A la distancia entre el elipsoide y el cuasigeoide se le llama “altura anómala” o . Tienen la ventaja de que no se requiere la formulación de hipótesis. Las alturas normales son determinadas de forma univoca. Su precisión depende de: A) La calidad de las diferencias de nivel medidas. B) La calidad de la gravedad medida o interpolada C) La determinación de la latitud del punto D) La precisión de la fórmula de la gravedad teórica. Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Sistemas de alturas Tomado de Sanchez, L. 2011: Notas de la III Escuela SIRGAS, Heredia, Costa Rica Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Resumen Las alturas ortométricas son geométricamente interpretables y se relacionan con las alturas sobre el elipsoide a partir del geoide. Estas solo se pueden determinar de forma aproximada, dado el conocimiento inexacto de la gravedad a lo largo de la línea de plomada. Las diferentes formulaciones para el calculo de gm conducen a diferentes geoides, los cuales se conocen como cogeoides. Es necesario usar la misma hipótesis para el calculo de las alturas ortométricas y del geoide. Aun cuando las alturas ortométricas se pudiesen determinar con mayor precisión, el conocimiento sobre los datos requeridos en la formulación de las hipótesis cambia permanentemente. La consecuencia es que con cada cambio, se debería calcular un nuevo geoide. Tomado de Sanchez, L. 2011: Notas de la III Escuela SIRGAS, Heredia, Costa Rica Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Resumen Lo anterior implica que las alturas ortométricas tienen poca validez en el tiempo, por lo que no se pueden asumir como sistema de referencia. Las alturas normales son estimables sin la introducción de hipótesis. Las alturas normales se relacionan con las alturas sobre el elipsoide mediante la altura anómala. La superficie de referencia es el cuasigeoide, el cual no es una superficie equipotencial. Desde este punto de vista, las alturas ortométricas no tienen ventajas sobre las normales, dado que la aproximación al geoide (el cogeoide), tampoco es una superficie equipotencial. Tomado de Sanchez, L. 2011: Notas de la III Escuela SIRGAS, Heredia, Costa Rica Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Tomado de Sanchez L, 2009. I Escuela SIRGAS en sistemas de referencia
Característica Tipo de Altura Ortométrica Normal Unicidad: Las alturas de los puntos deben ser únicas, independientes de la trayectoria de la nivelación Superficie de referencia vertical: Esta debe ser independiente del calculo de las alturas y tener significado físico Interpretación geométrica: Las alturas deben ser interpretables geométricamente, es decir, deben representar la distancia geométrica entre dos puntos (el de calculo y el respectivo en la superficie de referencia Unidades de medida de distancia: para las aplicaciones prácticas, las alturas deben expresarse en unidades de medidas de longitudes (o distancias) Altura idéntica para puntos sobre la misma superficie equipotencial: Dos puntos deben tener el mismo valor de altura, si entre ellos el agua no fluye Tomado de Sanchez L, I Escuela SIRGAS en sistemas de referencia Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

Tomado de Sanchez L, 2009. I Escuela SIRGAS en sistemas de referencia
Característica Tipo de Altura Ortométrica Normal Formulación de hipótesis: Las alturas deben calcularse sin la introducción de hipótesis sobre la estructura interna de la Tierra. Relación con las alturas elipsoidales: Las alturas físicas tiene que ser compatible con el sistema de referencia geocéntrico convencional. Correcciones de magnitudes pequeñas: Para aplicaciones practicas las correcciones deben ser lo mas pequeñas posible, de forma que puedan ser omitidas eventualmente Tomado de Sanchez L, I Escuela SIRGAS en sistemas de referencia Diseño Geodésico II II Ciclo, 2017 Profesor: José Francisco Valverde C

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