Números primos y compuestos

Presentación del tema: "Números primos y compuestos"— Transcripción de la presentación:

1 Números primos y compuestos
La cantidad de divisores que tiene un número permite clasificarlo en número primo o número compuesto, todo número n mayor que 1 tiene como divisores al 1 y a él mismo. Si admite sólo estos divisores, se dice que el número es PRIMO Divisores de 20 1,2,4,5,10,20 Divisores de 15 1,3,5,15 Divisores de 45 1,3,5,9,15, 45 Divisores de 32 1,2,4,8,16,32 Divisores de 37 1,37 Divisores de 19 1,19 Divisores de 7 1 , 7 Divisores de 24 1,2,3,4,6,8,12,24 Divisores de 23 1,23 Los primeros números primos son : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

2 Números compuestos Si los divisores son más de dos, el número es COMPUESTO Divisores de 24= {1,2,3,4,6,8,12,24} A lo números compuestos es posible factorizarlo, o esa, como producto de los números primos que lo dividen. La factorización es una descomposición única,( salvo el orden en que pueden usarse los números primos como factores.) 24 = 23.3 45 =32.5 100 =22.52 42=2.3.7

3 “ n es par si n= 2.K con K IN0”
Números pares Si te compras tres pares de zapatos tendrás …. Zapatos Si lograste sacar 10 medias del lavarropas armaras……. Pares Un Piropo: que hermoso Par de ojos. Se refiere a los …… ojos Los números pares los usamos cotidianamente . La expresión que identifica a los números naturales pares es: Conjunto de los números Naturales Pares={ 0 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , … } “ n es par si n= 2.K con K IN0”

4 “ n es par si n= 2.K + 1 con K IN0”
Números impares La expresión que identifica a los números naturales impares es: en consecuencia si a un número impar lo dividimos por 2 tiene resto 1 Conjunto de los números Naturales Impares={ 1 , 3 , 5 , 7 , 9, 11, 13 . … } Cualquier número impar termina en 1 , 3 ,5 , 7 , 9 Dado un número impar su anterior y su siguiente se obtienen restan o sumando 2 respectivamente. El impar anterior a 251 es = 249 el impar que le sigue a 339 = = 341 “ n es par si n= 2.K + 1 con K IN0”

5 Números amigos

6 Números perfectos Un número perfecto es un números naturales que es igual a la suma de sus divisores propios Dicho de otra forma, un número perfecto es aquel que es amigo de sí mismo. Así, 6 es un número perfecto porque sus divisores propios son 1, 2 y 3; y 6 = Los siguientes números perfectos son 28, 496 y 8128. 28 = 496 = 8128 =  El matemático Euclides descubrió que los cuatro primeros números perfectos p vienen dados por la fórmula  : p= 2 𝑛− 𝑛 −1 n = 2:   21 × (22 – 1) = 6 n = 3:   22 × (23 – 1) = 28 n = 5:   24 × (25 – 1) = 496 n = 7:   26 × (27 – 1) = 8128