Unidad 4 Anexo 3. Capítulo XI. Ejercicios.

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1 Unidad 4 Anexo 3. Capítulo XI. Ejercicios.

2 Clasifique las siguientes ecuaciones diferenciales:
U-4.A-3. Cap. XI Ejercicios. Clasifique las siguientes ecuaciones diferenciales: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

3 U-4.A-3. Cap. XI Ejercicios. Determine el intervalo en el que se garantiza que los siguientes problemas de valor inicial tienen una solución única: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4 U-4.A-3. Cap. XI Ejercicios. Considere las siguientes ecuaciones homogéneas y su solución en x > 0. Identifique las soluciones cuyo wronskiano nunca sea cero para x > 0, por inspección. Verifique calculando su wronskiano para cada caso: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5 U-4.A-3. Cap. XI Ejercicios. Considere las siguientes ecuaciones lineales homogéneas y sus soluciones en x > 0. Determine si éstas forman un conjunto fundamental de soluciones y si lo es, desarrolle una relación para y que contenga todas las soluciones de la ecuación: 1 2 3 4 5 6 7 8

6 U-4.A-3. Cap. XI Ejercicios. Usando el método de reducción del orden, determine todas las soluciones linealmente independientes de las siguientes ecuaciones lineales a partir de la solución dada. 1 2 3 4 5 Determine la solución general de las siguientes ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes: 1 2 4 3

7 U-4.A-3. Cap. XI Ejercicios. 6 5 7 8 9 10 Determine la solución específica de los siguientes problemas de valor inicial: 1 2 3 4 5

8 U-4.A-3. Cap. XI Ejercicios. Usando el método de coeficientes indeterminados, determine la solución general de las siguientes ecuaciones lineales no homogéneas: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

9 U-4.A-3. Cap. XI Ejercicios. 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Use el método de variación de parámetros, para determinar la solución particular de las siguientes ecuaciones no homogéneas. Deje indicadas las integrales que no se puedan resolver analíticamente. 1 2 3 4 5 6 7 8

10 U-4.A-3. Cap. XI Ejercicios. 9 10 10 11 12 13 Determine la solución general de las siguientes ecuaciones de Euler para valores positivos de x: 1 2 3 4 5 6 7