¿Cómo las matemáticas pueden ayudar a predecir el futuro?

Presentación del tema: "¿Cómo las matemáticas pueden ayudar a predecir el futuro?"— Transcripción de la presentación:

1 ¿Cómo las matemáticas pueden ayudar a predecir el futuro?

2 Periodico – periodos 2 2, 5, 2, 5, 2, 5 Predecible

3 Convergente – converge en un LIMITE el cual es 0
1 , 1 2 , 1 4 , 1 8 , ¿Cuál es el ultimo término en esta secuencias de números? ¿Finalmente llegaras cerca si sigues y sigues? Predecible

4 ¿Cuál es el siguiente número?
1, 5, 9, 13, Divergent e– no converge en un límite ¿Cuál es el siguiente número? ¿Cual es el patrón? ¿Es predecible? ¿Cuál es el número 100? ¿Cuál es la formula(o nth termino)? 4n - 3

5 A level matemáticas 𝑈 1 , 𝑈 2 , 𝑈 3 , 𝑈 4 1, 5, 9, 13, Podemos escribir esto de una forma “mas fácil” El siguiente número en la secuencia = actual uno + 4 𝑈 𝑛+1 = 𝑈 𝑛 +4 𝑈 2 = 𝑈 𝑒𝑡𝑐….

6 Puedes escribir ahora los primeros cuatro términos en esta secuencia
𝑈 𝑛+1 = 𝑈 𝑛 +4 Necesitas un punto de partida!

7 Aqui hay una secuencia famosa, ¿Puedes nombrarla?
𝑈 𝑛+1 = 𝑈 𝑛 + 𝑈 𝑛−1 Donde 𝑈 1 =1 𝑦 𝑈 2 =2 Secuencia Fibonacci!

8 𝑈 𝑛+1 = 6−𝑈 𝑛 , 𝑈 1 =1 𝑈 𝑛+1 = 𝑛 𝑛+1 𝑈 𝑛 = 5 −1 𝑛
Escribe los 4 primero términos para n1 de cada una de estas secuencias y di si son periodicas, convergen o divergen. 𝑈 𝑛+1 = 6−𝑈 𝑛 , 𝑈 1 =1 𝑈 𝑛+1 = 𝑛 𝑛+1 Ahora ponlas en Excel 𝑈 𝑛 = 5 −1 𝑛 𝑈 𝑛+1 = 𝑈 𝑛 , 𝑈 1 =1

9 ¿Que es Caos???

10 Turbulencia Automotriz
Aleron frontal rompe los vertices formados en la delantera del coche. Difusion trasera rompe los vercies en la trasera del coche para reducir arrastramiento.

11 Trenes de alta velocidad
¿Cuales son los motivos para reducir la turbulencia? Reducción del ruido Arrastre

12 ANSYS

13 Aqui esta nuestra rana venonosa de arbol Amazonica
Miremos el modelo de la ecuacion del crecimiento o declibe de poblacion de nuestra rana en extincion. 𝑈 𝑛+1 = 𝑎𝑈 𝑛 (1− 𝑈 𝑛) Donde 𝒂 es nuestra constante de poblacion un numero entero!! Este numero representa el cambio climatico/medioambiental. Nuestra poblacion sera un decimal entre 0 y 1 (asi que 0 significa extincion y 1 significa saturacion, demasiadas)

14 Aqui esta nuestra rana venonosa de arbol Amazonica
Haremos 𝑼 𝟏 = 0.2 como nuestra partida de poblacion, asi 20% de todas las ranas son estas. 𝑈 𝑛+1 = 𝑎𝑈 𝑛 (1− 𝑈 𝑛) Utiliza Excel para investigar la prediccion de la poblacion de las ranas de arbol empezando con a = 2 y incrementando ).1 cada vez. Cambios pequeños suceden y da miedo

15 Secundario 2D Manifiesta Circular Hexagonos Pentagonos Cuadrilateros
Above are rolls from free boundary conditions. Heated from below. Heat up a pan of oil slowly and put corn flour on the surface and you can see cells forming. Busse 1964 (PhD) said that rolls become stable first then hexagons because hexagons are formed dependent on how the heat is applied. Quadrilaterals are unstable.

16 This summer we took a trip to the Giant’s Causway on the Antrim Coast.
Mostly hexagons, but some are 4, 5, 7 and 8 sided. Caused when highly fluid molten basalt intruded through chalk beds to form an extensive lava plateau. As the lava cooled rapidly these structures were formed. Hence convection formed these.

17 Interesantes ondas de gravedad en las nubes bajas y medio nivel “aspectos circulares”/circulos convectivos circulares (HCRs) por encima(el mas alto en la foto). La vista es desde 25,000 pies en un avion (De Kansas City a Florida) por encima de Missouri

18 Calentamiento desde arriba
As the previous video shows here we have another picture of the stabalizing effects of bouyancy

19 Calentamiento desde abajo
Destabalized

20 Tornados A 3D structures caused by changing boundary conditions. Hot below cold above high local pressure difference leads to turbulence – vortex.

21 Turbulencia de un avión
Deadly Wake. The turbulence in the wake of an airplane can be extremely dangerous to other aircraft. According to computer simulations, a pair of spinning rollers (bottom) can counteract the vortices that normally form in a fast-moving object's wake (middle). Wake vortices are a by-product of lift generated by aircraft. Turbulence associated with these wakes poses a potential hazard to other aircraft, especially lighter aircraft following at low altitude. This risk is mitigated by air traffic control standards that require increased aircraft separation when wake turbulence avoidance is a concern. American Airlines Flight 587, an Airbus A300, crashed into the Belle Harbor neighborhood of Queens; a borough of New York City in New York, shortly after takeoff from John F. Kennedy International Airport on November 12, After investigation they found that a contributing factor was the wake turbulence left by a 747 that took off a few minutes earlier. The National Transportation Safety Board, attributed the disaster to the first officer's overuse of rudder controls compensating for the turbulence. Rudder in a large passenger aircraft not intented for use in upset recovery. Used to a balance a turn (as aircraft turns it can slip and skid if you roll the aircraft it will roll and slip into the turn hence lose height correct but rudder control can put you into a balanced turn, have to lift nose also called kicking the ball. Smaller aircraft don’t have such a problem with this cos bigger rudder. To deal with turbulence better at slower speed and this is where envelope comes in.

22 Matematicas contra la naturaleza
Las matematicas nos permiten ver TODAS las estructuras que estan en equilibrio. Tenemos que representar un analisis de estabilidad para ver que estructuras sobreviviran en la naturaleza. ¿La estructura sigue estable a turbulencias muy pequeñas que suceden en la naturaleza? ¿Como cambia el curso segun vamos incrementando el calor y/o la longitud de la onda de perturbacion?

23 Elocuencia en la naturaleza
DNA Snowflakes Honeycomb Courtesy of NASA

24 Marina – Avivar ecuaciones
Continuidad Condicion incompresible Fuerza de flotacion Movimiento Efecto Coriolis (rotacion) Lin. vel x ang. vel Termino de Adveccion Y ou now F = ma from physics Energia Term presion La Practica Dinamica Aplicada a las Particulas