Tema 9: diagonales y triángulos en un polígono convexo

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1 Tema 9: diagonales y triángulos en un polígono convexo
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA Tema 9: diagonales y triángulos en un polígono convexo (Deducción de fórmulas) Haga clic para agregar notas José Guadalupe Quiroz Salazar

2 DIAGONALES Y TRIÁNGULOS EN UN POLÍGONO CONVEXO
Deducción de fórmulas Consigna: Deducir a partir del número de lados de los polígonos(ejemplos), las fórmulas para calcular: 1.- La cantidad de diagonales trazadas desde un vértice (d) 2.- Triángulos que se forman(t) 3.- La suma de las medidas de todos los ángulos internos de un polígono (s<i) 4.- La medida de cada uno de los ángulos interiores (<i) y 5.- El total de diagonales que se pueden trazar en un polígono convexo. José Guadalupe Quiroz Salazar

3 COMPETENCIAS A DESARROLLAR
DIAGONALES Y TRIÁNGULOS EN UN POLÍGONO CONVEXO Deducción de fórmulas COMPETENCIAS A DESARROLLAR GÉNERICAS: Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida DISCIPLINARES: Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante el lenguaje verbal y matemático. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del espacio que lo rodea. Propone explicaciones de los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales José Guadalupe Quiroz Salazar

4 DIAGONALES Y TRIÁNGULOS EN UN POLÍGONO CONVEXO
Deducción de fórmulas Conocimientos previos a recordar: Polígono, - Polígono convexo, Elementos de un polígono: vértice, ángulos interiores, lados, diagonales, Triángulos, Teorema: la suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°, José Guadalupe Quiroz Salazar

5 DIAGONALES Y TRIÁNGULOS EN UN POLÍGONO CONVEXO
Deducción de fórmulas MATERIALES: 1.- Libreta cuadricula 2.- Lápiz 3.- Bicolor 4.- Regla José Guadalupe Quiroz Salazar

6 DIAGONALES Y TRIÁNGULOS EN UN POLÍGONO CONVEXO
6 2 1 2 180° 1 180° 3 5 3 1 2 4 2 1 3 180° 4 n = 4 n = 5 n = 6 n = 8 d = 1 d = 2 d = 3 d = 5 t = 2 t = 3 t = 4 t = 6 Cómo va a beneficiar la presentación a los asistentes: los adultos están más interesados en un tema si saben cómo y por qué es importante para ellos. Nivel de experiencia en este tema del presentador: describa brevemente sus credenciales en este apartado o por qué los participantes deberían escucharle. s i = 360° ) < s i = 540° ) < s i = 720° ) < s i = 1080° ) < ) < ) < ) < ) < i = 90° i = 108° i = 120° i = 135° D = 2 D = 5 D = 9

7 DIAGONALES Y TRIÁNGULOS EN UN POLÍGONO CONVEXO
José Guadalupe Quiroz Salazar

8 Compara tus fórmulas deducidas en el equipo con las propuestas
DIAGONALES Y TRIÁNGULOS EN UN POLÍGONO CONVEXO Compara tus fórmulas deducidas en el equipo con las propuestas t = n – 2 d = n – 3 ) < s i = 180° (n – 2) i = 180° (n – 2 ) n ) < D = nd 2 José Guadalupe Quiroz Salazar

9 DIAGONALES Y TRIÁNGULOS EN UN POLÍGONO CONVEXO
EJERCICIO Decágono n = 10 n 12 7 d = n – 3 7 t = n – 2 8 s i = 180°(n–2) ) < 1440° i = 180°(n–2) n ) < 144° D = nd 2 35 José Guadalupe Quiroz Salazar

10 EJERCICIO DIAGONALES Y TRIÁNGULOS EN UN POLÍGONO CONVEXO ELEMENTO
FÓRMULA Heptágono Polígono de 15 lados Polígono de 30 lados Hexadecágono Número de lados Diagonales desde un vértice Triángulos Suma de ángulos interiores Cada ángulo interior Total de diagonales José Guadalupe Quiroz Salazar

11 DIAGONALES Y TRIÁNGULOS EN UN POLÍGONO CONVEXO
EJERCICIO Eneágono n 25 17 d = n – 3 t = n – 2 s i = 180°(n–2) ) < i = 180°(n–2) n ) < D = nd 2 José Guadalupe Quiroz Salazar

12 Examen del tema: Próxima clase ¡ A estudiar, Equipo CETis !
Jóvenes GRACIAS POR SU ATENCIÓN Las descripciones de las lecciones deben ser breves. Examen del tema: Próxima clase ¡ A estudiar, Equipo CETis ! José Guadalupe Quiroz Salazar