LECCIÓN 5.- VARIACIÓN CUADRÁTICA

Presentación del tema: "LECCIÓN 5.- VARIACIÓN CUADRÁTICA"— Transcripción de la presentación:

1 LECCIÓN 5.- VARIACIÓN CUADRÁTICA
CONCEPTO DE FUNCION VARIACION CUADRATICA EJEMPLOS EJERCICIOS DE PRACTICA TAREA DE CASA. EJERCICIOS

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3 VARIACION CUADRATICA En una función cuadrática la variable independiente se encuentra elevada al cuadrado y su coeficiente no puede ser cero. Además puede tener tres términos: el término cuadrático que siempre tiene que existir), el término lineal , y el término independiente; lo anterior permite que en función de los valores que adquiera la variable independiente se puede analizar el comportamiento de la variable dependiente. La expresión algebraica que modela una expresión algebraica es: Y= a 𝑥 2 + bx + c, o bien f(x)= a 𝑥 2 + bx + c

4 EJERCICIOS DE PRÁCTICA:
Realiza una tabla para las siguientes funciones cuadráticas y grafícalas: Y= 𝑥 y= 𝑥 2 + x y= 𝑥 2 + x x y 1 2 3 4 5 x y 1 2 3 4 5 x y 1 2 3 4 5

5 APLICACION EN PROBLEMAS:
Se tiene un rectángulo que tiene las siguientes condiciones «la medida del lado mayor es el doble de la medida que el lado menor». ¿Cuál es la expresión algebraica que permite modelar el área del triangulo descrito? Elaboren en su cuaderno un registro tabular que considere las medidas del lado menor desde 1 cm y hasta 10 cm

6 Expresión: Tabla c) gráfica b (cm) 2b (cm) A (cm 2)

7 Tarea de casa. Fecha de entrega: miércoles 27 de septiembre
Analiza y resuelve el siguiente problema, además responde y justifica tus respuestas. Hernando tiene en su jardín un espacio que tiene flores y árboles, mientras que otra parte tiene solo pasto. Hernando tiene un aspersor giratorio que utiliza para regarlo, como el que se muestra en la figura:

8 El aspersor riega áreas circulares que se van incrementando conforme la presión del agua aumenta. ¿Qué expresión algebraica modela el área de riego del aspersor? ¿Cuál es la función de la literal que utilizaste en la expresión que escribiste? Analiza y completa la información de la tabla:

9 Alcance del aspersor (cm)
Área que cubre el aspersor (m2) 10 20 50 60 70 80 90 100

10 ¿A medida que aumenta el alcance del aspersor, el área que cubre también aumenta?
Si el alcance del aspersor aumenta al doble ¿el área que cubre también aumenta al doble? ¿Qué característica tiene la expresión que relaciona el alcance del aspersor y el área que cubre? De la expresión que relaciona el alcance y el área ¿Qué información depende una de la otra? ¿Qué información es una constante? ¿De qué manera el dato constante influye en le resultado?

11 PRÁCTICA DE CLASE: 1.- De las funciones y= 2 𝑥 2 ; y=3 𝑥 2 obtengan en su cuaderno una tabla si la variable independiente varía de 0 a 5 utilizando números naturales. Comparen ¿cómo varía y en cada caso con respecto a la función y= 𝑥 2 ? 2.- Una empresa pretende introducir al mercado un nuevo producto, para ello ha proyectado el gasto de producción en cada hora lo cual se ha modelado mediante la expresión: C(t)= 25 𝑡 2 + t Donde t es el tiempo en horas

12 ¿Qué interpretación le puedes dar a c(t)?
¿Cuál es el costo si transcurren 27 horas? Elabora en tu cuaderno un registro tabular que relacione la función dada y valida tus respuestas.