GRADO 4° LUIS GONZALO PULGARIN R

Presentación del tema: "GRADO 4° LUIS GONZALO PULGARIN R"— Transcripción de la presentación:

1 GRADO 4° LUIS GONZALO PULGARIN R
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN GRADO 4° LUIS GONZALO PULGARIN R

2 Propiedad Conmutativa
Si cambiamos el orden de los factores el resultado será siempre el mismo. a x b 7 X 3 Observemos con más detalle = 21 b x a 3 X 7

3 3 x 7 = 3 x 8

4 3 x 7 = 7 x 3

5 Veamos otra forma: 7 x 3

6 En otra posición: 7 x 3 = 3 x 7

7 Resultado final 7 x 3 = 21 3 x 7

8 Propiedad Conmutativa
“El orden de los factores no altera el producto” 7 x 3 = 3 x 7

9 Propiedad Conmutativa
“El orden de los factores no altera el producto” 7 x 3 = 3 x 7 a x b = b x a

10 Propiedad Asociativa (a x b) x c a x (b x c) =

11 Veamos más ejemplos. (2 x 3) x 3 = 2 x (3 x 3)

12 (2 x 3) x 3 = 2 x (3 x 3)

13 (2 x 3) x 3 = 2 x (3 x 3)

14 (2 x 3) x 3 = 2 x (3 x 3)

15 (2 x 3) x 3 = 2 x (3 x 3)

16 (2 x 3) x 3 = 2 x (3 x 3)

17 (2 x 3) x 3 = 2 x (3 x 3)

18 (2 x 3) x 3 = 2 x (3 x 3)

19 (2 x 3) x 3 = 2 x (3 x 3)

20 (2 x 3) x 3 = 2 x (3 x 3)

21 (2 x 3) x 3 = 2 x (3 x 3)

22 (2 x 3) x 3 = 2 x (3 x 3)

23 Propiedad Asociativa. Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores.

24 Propiedad Asociativa. = 18
Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. = 18

25 Propiedad Asociativa. 6 x 3 2 x 9 18 = 18 =
Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los factores. = 6 x 3 2 x 9 18 = 18

26 PROPIEDAD ASOCIATIVA:
Para obtener el producto de 3 números naturales se asocian dos de ellos en paréntesis ( ) y luego se destruyen los paréntesis para obtener un producto parcial y a continuación se obtiene el producto del tercer número con el producto parcial obtenido sin cambiar el producto total. Veamos un Ejemplo: X 4 X 3 a) 5 x (4 x 3) = (5 x 4) x 3 5 x = x 3 = 60

27 b) 2 x (5 x 4) = (2 x 5) x 4 2 x 20 = 10 x 4 40 = 40 c) 3 x (8 x 5)
= c) 3 x (8 x 5) = (3 x 8) x 5 3 x = x 5 120 =

28 d) 6 x (5 x 4) = (6 x 5) x 4 6 x = x 4 120 =

29 Elemento Neutro a x 1 = a

30 Veamos algunos ejemplos
8 x 1 =

31 8 x 1 = 8

32 27 x 1 =

33 27 x 1 = 27

34 94 x 1 =

35 94 x 1 = 94

36 Elemento Neutro a x 1 = a 1234 x 1 =
“El producto de cualquier número por 1 es el mismo número”. 1234 x 1 = a x 1 = a

37 Propiedad Distributiva
La suma de dos o más números, multiplicada por otro número, es igual a la suma del producto de cada número con éste último. (a x b) + (a x c) a x (b + c) = Por ejemplo…

38 4 x (2 + 3) =

39 4 x (2 + 3) = a x ( b c )

40 4 x (2 + 3) = a x ( b c )

41 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + a x ( b c ) (a x b )

42 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + a x ( b c ) = (a x b )

43 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3) a x ( b c ) = (a x b ) (a x c)

44 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)

45 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)

46 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)

47 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)

48 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3) 5 5 5 5

49 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3) = 20

50 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)

51 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)

52 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)

53 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)

54 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)

55 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3) 12 8

56 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3) 20 =

57 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)

58 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)

59 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3)

60 Propiedad Distributiva
La suma de dos o más números, multiplicada por otro número, es igual a la suma del producto de cada número con éste último. 4 x (2 + 3) = (4 x 2) + (4 x 3) 4 x = = 20

61 PROPIEDAD DISTRIBUTIVA:
Presenta dos casos diferentes: SUMA Y RESTA 1. RESPECTO A LA ADICIÓN: Se multiplica el factor por cada uno de los sumandos. Luego se suman los productos parciales obtenidos. Veamos los siguientes Ejemplos:

62 a) 5 x 5 x 5 x (3 + 4) 3 + 4 = ( ) ( ) 5 x 7 = 15 + 20 35 = b) 8 x (5 + 2) 8 x 8 x 5 + 2 = ( ) ( ) 8 x 7 = 40 + 16 56 = c) 3 x 3 x 3 x (6 + 9) 6 + 9 = ( ) ( ) 3 x 15 = 18 + 27 45 =

63 2. Respecto a la sustracción:
Se multiplica el factor por el minuendo y el factor por el sustraendo. Luego se restan los productos parciales. Ejemplos empleando números a) 8 x 8 x (5 – 2) 8 x 5 – 2 = ( ) ( ) 8 x 3 = 40 – 16 24 =

64 b) 2 x (7 – 5) 2 x 2 x 7 – 5 = ( ) ( ) 2 x 2 = 14 – 10 4 = c) = ( ) 9 x 9 x 9 x (8 – 6) 8 – 6 ( ) 9 x 2 = 72 – 54 18 =

65 Propiedad Absorbente

66 a x 0 = 0 Propiedad Absorbente
Todo número multiplicado por 0 tiene al 0 como producto o resultado. a x 0 = 0

67 Observemos algunos ejemplos
8 x 0 =

68 8 x 0 =

69 58 x 0 =

70 58 x 0 =

71 70 x 0 =

72 70 x 0 =

73 Practica lo que acabas de aprender realizando el siguiente taller

74 TALLER DE APLICACIÓN 1. Escribe estas sumas en forma de multiplicación y calcula los resultados: =_______________=____________ = _______________=____________ = ________=__________ 2. Aplico la Propiedad Conmutativa: X 5=__X 38 =__________ 453 X 3= 3 X ____ = _____ X 4 = 4 X _______=________ 2 x 456 = __________X 2 = _______ x 3 = ______X _____= 1.824 x 5 = X_________= _________ 3. Aplica la Propiedad Asociativa de la multiplicación: (8 X 9) x 5 = 8 X (9 X 5) (10 X 3) X 6 = 10 X( 3 X 6) ____ X 5 = 8 X ____ ____ X 6 = 10 X ___ ____ = ____ ____ = ____ 4. Aplica la Propiedad distributiva de la Multiplicación: 5 X (8+6) = (__X__) + (__X__) X (2+8) = (__X__) + (___X ___) 5 X ___ = ____ + ______ X ____ = _____+ ______ ____ = _______ ____ = ________ 5 X (9 – 3) = (__X__) _ (__X__) x ( 4 – 2) = (__X__) _ (__X__) 5 X ____ = ____ _ _____ X ____= _____ _ ______ ____ = _____ _____ = _____

75 5.- Escribe estas sumas en forma de Multiplicación y calcula los resultados:
= __________________________________ = ____________________________________ = __________________________________ 6- Utiliza la Propiedad conmutativa para colocar los factores del modo que te resulte más cómodo y calcula los resultados: 2 X 256 = _____ X _____= _____ X 3 = _____ X ______= _____ 1.824 x 7 = ____X _____= ______ X 4 = _____X ______= _____ 7.- Utiliza la Propiedad asociativa de la multiplicación para resolver de la forma más cómoda estas multiplicaciones: 2 X (14 X 5) = (2 X 14) X X (4 X 10) = (28 X 4) X 10 _ X _____ = _____ X __ X _____ = _____ X ___ ____ = ______ ____ = ______ 5 X 8 X 20 = 5 X 8 X 20

76 8.- Completa los espacios de modo que se cumplan las igualdades y señala en cada caso qué propiedad de la multiplicación has utilizado. 36 x 9 = 9 x______________ Propiedad 6 x (8 + 9) = ( ___ x 8) + (7 x ____) Propiedad 5 x (2 x 9) = (___x 2) x ____ Propiedad

77 Comprueba la propiedad conmutativa de la multiplicación.

78 173 x 12 = Recuerda: a x b = b x a Para hacer en la pizarrra. 78

79 Comprueba la propiedad asociativa de la multiplicación.

80 (50 x 4) x 25 = Recuerda: (a x b) x c = a x (b x c)

81 Demuestra el elemento neutro de la multiplicación.

82 4.763 x 1 =

83 Comprueba la propiedad distributiva de la multiplicación.

84 22 x (36 + 4) = Recuerda: a x (b + c) =(a x b) + (a x c)

85 Comprueba la propiedad asociativa de la multiplicación.

86 24 x (2 x 15) = Recuerda: (a x b) x c = a x (b x c)

87 Demuestra la propiedad absorbente de la multiplicación.

88 467 x 0 = Recuerda: (a x b) x c = a x (b x c)

89 Practica lo que acabas de aprender en el siguiente link.