Triángulos 1. Clasificación de los triángulos

Presentación del tema: "Triángulos 1. Clasificación de los triángulos"— Transcripción de la presentación:

1 Triángulos 1. Clasificación de los triángulos
UNIDAD 11 Triángulos 1. Clasificación de los triángulos 2. Construcción de triángulos 3. Igualdad de triángulos 4. Rectas y puntos notables de un triángulo ***5. Teorema de Pitágoras 6. Perímetro y área de un triángulo 1º ESO | UNIDAD 11| MATEMÁTICAS

2 1. Triángulos Un triángulo es un polígono que tiene:
Tres lados: a, b y c Tres vértices: A, B y C Tres ángulos: que SUMAN 180º. 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

3 Según la medida de sus lados Según la medida de sus ángulos
CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS Según la medida de sus lados Equilátero Isósceles Escaleno Según la medida de sus ángulos Rectángulo Obtusángulo Acutángulo Tiene un ángulo recto. Tiene un ángulo obtuso. Tiene los tres ángulos agudos. 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

4 2. Construcción de triángulos
Podemos construir un triángulo, si conocemos: a) Los tres lados. 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

5 2. Construcción de triángulos
Podemos construir un triángulo, si conocemos: b) Un lado y los dos ángulos adyacentes. 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

6 2. Construcción de triángulos
Podemos construir un triángulo, si conocemos: c) Dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

7 3. Igualdad de triángulos
A. Dos triángulos son iguales si tienen, respectivamente, los tres lados iguales. B. Dos triángulos son iguales si tienen iguales, respectivamente, un lado y sus dos ángulos adyacentes. C. Dos triángulos son iguales si tienen iguales, respectivamente, dos lados y el ángulo comprendido entre ellos. 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

8 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediana-baricentro
TRIÁNGULOS 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediana-baricentro Mediana: SEGMENTO que une un vértice del triángulo y el punto medio del lado opuesto. Las tres medianas de un triángulo se cortan en un punto llamado baricentro  CENTRO DE GRAVEDAD 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

9 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: altura-ortocentro
TRIÁNGULOS 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: altura-ortocentro Altura: SEGMENTO perpendicular a un lado del triángulo (o a su prolongación), hasta el vértice opuesto Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto denominado ortocentro. 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

10 POSICIÓN DEL ORTOCENTRO
t. acutángulo: Ortocentro dentro del triángulop t. rectángulo: Ortocentro sobre el vértice del áng- recto t. obtusángulo: Ortocentro fuera del triángulo

11 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediatriz-circuncentro
TRIÁNGULOS 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: mediatriz-circuncentro Mediatriz: recta perpendicular al segmento que pasa por el punto medio. Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en un punto llamado circuncentro, que está a la misma distancia de todos los vértices del triángulo. 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

12 CONSTRUIR MEDIATRICES CON COMPÁS

13 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: bisectriz-incentro
TRIÁNGULOS 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: bisectriz-incentro Bisectriz: SEMIRECTA que partiendo del vértice divide un ángulo en dos ángulos iguales. Las tres bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en un punto denominado incentro, que está a la misma distancia de los tres lados  CIRCUNFERENCIA INSCRITA 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

14 CONSTRUIR BISECTRICES CON COMPÁS

15 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: RESUMEN
TRIÁNGULOS 4. Rectas y puntos notables de un triángulo: RESUMEN RECTA PUNTO NOTABLE Mediatriz Circuncentro Altura Ortocentro Mediana Baricentro Bisectriz Incentro 1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS

16 **5. TEOREMA DE PITÁGORAS
Se aplica a triángulos rectángulos Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º. El lado mayor recibe el nombre de hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos. Teorema de Pitágoras. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

17 5. Teorema de Pitágoras En todo triángulo rectángulo se cumple que:
TRIÁNGULOS 5. Teorema de Pitágoras En todo triángulo rectángulo se cumple que: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. a2 = b2 + c2 = HIPOTENUSA CATETO = . TERNA PITAGÓRICA Siendo b=3cm. c=4cm. La hipotenusa a= 5 cm = CATETO 52 = 1º ESO | UNIDAD 1 | MATEMÁTICAS

18 6. Perímetro y área de un triángulo
TRIÁNGULOS 6. Perímetro y área de un triángulo El perímetro de un triángulo es la suma de las medidas de todos sus lados. P = a + b + c El área de un triángulo se calcula multiplicando la base por la altura del triángulo y dividiendo este producto entre dos: A = 1º ESO | UNIDAD 10 | MATEMÁTICAS