INTEGRAL INDEFINIDAD Y METODOS DE INTEGRACION

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1 INTEGRAL INDEFINIDAD Y METODOS DE INTEGRACION
1.La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones 𝑓 𝑥 +𝑔 𝑥 𝑑𝑥= 𝑓 𝑥 𝑑𝑥+ 𝑔 𝑥 𝑑𝑥 𝑓 𝑥 +𝑔 𝑥 𝑑𝑥= 𝑓 𝑥 𝑑𝑥+ 𝑔 𝑥 𝑑𝑥 2.La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función 𝑘𝑓 𝑥 𝑑𝑥=𝑘 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 INTEGRAL INDEFINIDAD Y METODOS DE INTEGRACION Propiedades de integrales indefinidas Calculo de integrales indefinidas INTEGRAL INDEFINIDA Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.se lee: integral de f de x diferencial de x. f(x) es el integrado o función a integrar. dx es diferencial de x, e indica cual es la variable de la función que se integra. Una función (x) cuya derivada, en un cierto intervalo del eje x, f´(x)=f(x),decimos que f(x) es la primitiva o integral indefinida de f (x). La integral indefinida de una función no es única;… todas las primitivas de f (x)=2x están representadas por la expresión x2+c, en la que c es una constante cualquiera y que se denomina constante de integración esta función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea por disponer de una tabla de integrales o por haberse calculado previamente), entonces tal función es el resultado de la derivada. DIRECTAS El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta. Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t, de modo que se obtenga una integral mas sencilla CON CAMBIO DE VARIABLE TRIGONOMETRICAS Es un conjunto separado de formulas disponibles para todas las funciones trigonométricas inversas. El método de integración por partes permite calcular integral de un producto. POR PARTES Las sustituciones que involucran funciones trigonométricas se pueden llevar a cabo en aquellas integrales cuyo integrado POR SISTITUCION TRIGONOMETRICA Recibe el nombre de fracción racional una expresion de la forma $/dsiplaystyle {/frac{p(x)}{q(x)}}, donde p(x) y Q (x) son polinomios. POR FRACCION PARCIALES