Productos Notables..

Presentación del tema: "Productos Notables.."— Transcripción de la presentación:

1 Productos Notables.

2 Binomio al cuadrado Un binomio al cuadrado se resuelve así:
«El cuadrado del primer término más o menos el doble producto del primero por el segundo término más el cuadrado del segundo término.»

3 Factorización de trinomio cuadrado perfecto.
Para factorizar un trinomio cuadrado perfecto se debe verificar que sea uno. Se extrae raiz cuadrada del primer término y raiz del tercer término, prevalece el signo del segundo término. 𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2 (a + b)2

4 Binomio con término común
Un binomio con término común tiene la forma (x +a) (x+b) Un binomio con término común se resuelve así: «El cuadrado del término común más la suma algebraica de los términos no comunes por el término común, más el producto de los términos no comunes.»

5 Ejemplos (x + 9) (x + 3) = x2 + 12x + 27 9 + 3 = 12 (12)(x) = 12x
(9) (3) = 27 (2x + 5) (2x + 3) = 4x2 +16x + 15 5 + 3 = (8)(2x) = 16x (5) (3) = 15 (a – 8) (a + 9) = a2 + 1a - 72 -8 +9 = 1 (1)(a) =1a (-8)(+9) = -72

6 Factorización de un trinomio
Para factorizar un trinomio se debe extraer la raíz cuadrada del primer término Se deben buscar dos números o términos que al sumarse se obtenga el segundo término y al multiplicarse esos mismos números den como resultado el tercer término. 7 + 8 = 15 7 x 8 = (x +7) (x + 8) 𝒙 2 +𝟏𝟓𝒙+𝟓𝟔

7 Ejemplos X2 + 9x + 18 = (x+3) (x+6) 3+6 = 9 (9)(X)= 9X (3)(6) = 18
A2 – 12A +32 = (A – 4)(A – 8) -4 -8 = (-12)(A) = 12A (-4)(-8) = + 32 9X2 + 21X +12 = (3X +4)(3X + 3) 4+3 = 7 (7)(3X) =21X (4)(3) = 12

8 Binomio conjugado Un binomio conjugado tiene la forma (a + b)(a – b)
Un binomio conjugado se resuelve así: «El cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo, se le llama diferencia de cuadrados.»

9 Factorización de diferencia de cuadrados
Para factorizar una diferencia de cuadrados se extrae la raíz cuadrada del primer termino y la raíz del segundo término, un binomio debe ser positivo y el otro negativo. 𝑎 2 − 𝑏 2 (a+b) (a–b)

10 Ejemplos X2 - 49 = (x + 7) (x – 7) A2 – 81 = (A + 9) (A – 9)