Geodesia Física y Geofísica

Presentación del tema: "Geodesia Física y Geofísica"— Transcripción de la presentación:

1 Geodesia Física y Geofísica
I semestre, 2016 Ing. José Francisco Valverde Calderón Sitio web: Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

2 Mediciones Gravimétricas 9.1 Gravimetría
Capítulo 3 Mediciones Gravimétricas 9.1 Gravimetría Unidades en aplicaciones gravimétricas 1 Gal = 1 cm/s2 = 0,01 m/s2 1 mGal = 10-3 Gal = 10-5 m/s2 = 0,00001 m/s2 El gravímetro CG-5 tiene una desviación estándar menor a 5 mGal 1 Gal = 10-6 Gal = 10-8 m/s2 = 0, m/s2. El FG5 de Micro-Lacoste tiene una exactitud de 2 Gal 1 nGal = 10-9 Gal = m/s2 = 0, m/s2 El gravímetro superconductor tiene una exactitud de 1 nGal Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

3 El valor promedio de la gravedad, expresado en Gales, es igual a
Gravimetría es la rama de la geofísica aplicada que trata con la distribución de masas a lo interno de la Tierra. Las mediciones gravimétricas se basan en el hecho de que diferentes unidades geológicas poseen diferentes densidades La ley física fundamental detrás de este método es la ley de gravitación universal de Newton La gravimetría aplicada permite medir la aceleración entre una masa de prueba y las masas bajo la superficie. Resultado → una idea de la distribución de densidades, pero… las mediciones esta afectadas no solo por la masa de interés, sino por la suma de todas las masas. El valor promedio de la gravedad, expresado en Gales, es igual a Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

4 Problemas del potencial:
Problema directo de la teoría del potencial: determinar el potencial a partir de las masas Problema inverso de la teoría del potencial: determinar las masas a partir del potencial. No tiene una solución única Tipos de gravedad y anomalías Gravedad absoluta Gravedad relativa Gravedad reducida Anomalía de Bouguer Anomalía de aire libre Anomalía isostática Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

5 Cambio en la posición (del Ecuador al polo)  5 x 10-2 m/s2
Algunos fenómenos que producen cambios en el valor de la gravedad de una estación Fenómeno Magnitud Cambio en la posición (del Ecuador al polo)  5 x 10-2 m/s2 Diferencias debido a la elevación Efecto de las mareas periódicas  3 x 10-6 m/s2 Redistribución de masas en la atmosfera  2 x 10-7 m/s2 Desplazamientos de masas terrestres de largo periodo  10-7 m/s2 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

6 g = 9,807246731… m/s2 Los constituyentes de la gravedad de la Tierra:
“g” = aceleración de la gravedad  9,81 m/s2 No homogeneidad de las masas Redistribución de masas (cambios temporales) g = 9, … m/s2 Relatividad general, 1 mm en altura Topografía oceánica, variaciones en el movimiento del polo Hidrología reservorios subterráneos Mareas terrestres y oceánicas, 1 m diferencia de altura Grandes reservorios de agua Distribución de masas a lo interno de la Tierra Montañas, dorsales oceánicas Achatamiento terrestre, aceleración centrifuga Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

7 Gravedad en la superficie de la Tierra: g = 9,81 m/s2
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8 Gravedad en la superficie de la Tierra: g = 9,78 m/s2….. 9,83 m/s2
Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

9 Gravedad en la superficie de la Tierra: g = 9,78 m/s2…
Gravedad en la superficie de la Tierra: g = 9,78 m/s2….. 9,83 m/s2  0,0004 m/s2 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

10 Mapa mundial de Anomalías de Bouguer
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11 Mapa geológico de Costa Rica Elaborado por Denyer y Alvaro

12 Relación entre la geología y anomalías de gravedad
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13 Como se puede medir la gravedad?? Terrestre → absoluta
Terrestre → relativa Marina Aerotransportada → avioneta Aerotransportada → helicóptero Satelital → Satellite to satellite tracking in high-low mode → CHAMP Satelital → Satellite to satellite tracking in low – low mode → GRACE Satelital → Gradiometria → GOCE Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

14 Terrestre, absoluta Gravímetro absoluto portable A10
Tomado de: Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

15 Terrestre, relativa Prof: José Fco Valverde Calderón
Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

16 Fundamentos de gravimetría aerotransportada
Principio: las aceleraciones de un instrumento en una plataforma aérea será la suma de la atracción gravitacional g y las fuerzas f debido al movimiento de la plataforma . El vector posición r es conocido en todo momento (GPS cinemático) El vector g puede determinarse de la ecuación anterior solo si se esta en un sistema inercial Los satélites proveen resoluciones de cientos de km La g.a.t típicamente provee resoluciones de km, dependiendo de la velocidad del avión y la separación de las líneas de vuelo Fuerza aparente Aceleración gravedad Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

17 Satélites + altimetría satelital + gravimetría terrestre
Perturbaciones de una órbita Modelos globales del campo de gravedad, se donde vienen?? Satélites + altimetría satelital + gravimetría terrestre Satélites  Campo de gravedad: Que se puede medir? Perturbaciones en la órbita, con mediciones SLR Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

18 Descripción de las principales misiones
Nombre de la misión CHAMP → Challenging Minisatellite Payload GOCE → Gravity Field and Steady State Ocean Circulation Explorer GRACE → Gravity Recovery and Climate Experiment Altitud media de las orbitas CHAMP → 450 km – 300 km GOCE → 260 km – 270 km GRACE → 450 km – 250 km Técnicas CHAMP → SST/GPS (+Laser) GOCE → SST/GPS, SGG GRACE → Low – Low SST (+GPS) SST = Satellite to Satellite Tracking Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

19 Aspectos fundamentales de la misión CHAMP
Fundamento del método “Satellite to satellite tracking in high-low mode” La órbita de un satélite de órbita baja (Low Earth Orbit o LEO) es determinada continuamente por satélites GNSS En el satélite “principal” hay un acelerómetro. Las perturbaciones provocadas por el campo de gravedad de la Tierra, en un espacio 3D, son medidas por los acelerómetros. Las aceleraciones medidas son las primeras derivadas del potencial V Los parámetros del campo de gravedad se obtienen invirtiendo la información obtenida al analizar las perturbaciones de la órbita Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

20 Aspectos fundamentales de la misión GRACE
Fundamento del método “Satellite to satellite tracking in low – low mode” Dos satélites de órbita baja (Low Earth Orbit o LEO) son colocados en la misma orbita, pero separados varios cientos de km´s (aprox. 220 km en el caso de GRACE) Distancias (entre los satélites) y cambios de distancias son medidas con alta precisión Individualmente, la órbita de cada satélite es afectada es perturbada por aceleraciones. Estas aceleraciones corresponden con la primera derivada del potencial V Un acelerómetro en cada satélite mide la aceleración La posición de cada satélite es determinada con GPS Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

21 Aspectos fundamentales de la misión GOCE
Fundamento del método “Gradiometria” La Gradiometria consiste en la medición de diferencias de aceleracion en tres diferentes direcciones espaciales ortogonales entre las masas de prueba de seis acelerómetros (dos en cada eje) dentro del satélite La señal medida son las diferencias en la aceleracion gravitacional en el satélite Se mide los gradientes de los componentes de la aceleracion de la gravedad (las segundas derivadas del potencial gravitacional) Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

22 Caída Libre Si se ocupa una precisión de 0,1 mGal para determinar g, se debe medir s con una precisión de 10-7 m y t con una precisión de 10-8 s. Obtener estas exactitudes fue posible hasta la década de los 60’s, con el uso de tecnología electrónica y del láser. Es necesario considerar los efectos producidos por la fricción de la atmósfera sobre las masa y los movimientos del suelo. Ambos alteran la medición y las condiciones de la caída. Solución: colocar la masa en una cámara sellada al vació Los gravímetros construidos con el principio de caída libre proporciona valores absolutos de gravedad. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

23 El péndulo Péndulo: dispositivo compuesto por una masa de libre oscilación sobre un eje estático. El péndulo matemático, un péndulo ideal, constituido por una masa m sin peso, suspendida de un hilo de longitud l, el cual puede oscilar sin fricción alrededor de un punto de suspensión. El movimiento de la masa esta limitado a un arco circular Las coordenadas del punto esta dada por s = l  La gravedad trata de jalar la masa. Si la masa no esta en equilibrio, habrá una fuerza tangencial con componente g*sin() dirigida hacia la posición de equilibrio. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

24 El péndulo Péndulo matemático Ecuación de movimiento:
La frecuencia  es: La medición del periodo de oscilación T y la longitud l permite la determinación de g de forma absoluta. Péndulo matemático Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

25 El péndulo Péndulo físico
Recordar que el periodo del péndulo depende solamente de la longitud del “hilo” y es independiente de la masa. El momento de inercia de la masa M = ml2. El problema con los péndulos físicos es que es muy difícil determinar el momento de inercia M y el centro de masas y por tanto l con una alta precisión. Se pueden tener dos instrumentos construidos de la misma forma y en condiciones idénticas y obtener para un mismo punto valores diferentes de gravedad. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

26 Mediciones absolutas en la práctica
El principio de caída libre: La ecuación de movimiento de una masa de prueba cayendo en el campo de gravedad es: Integrando dos veces: Donde la altura inicial z0 y la velocidad inicial v0 son constantes. Para el caso en que z0 = v0 = 0: Si el tiempo de caída es igual a 1 s, la altura es aprox. 5 m. La precisión absoluta en tiempo debe ser 0,5 s y la altura se debe conocer con una precisión de 5 m Estos valores se alcanzar usando interferómetros. La gravedad se determina la medir el tiempo que tarda una masa en caer desde cierta altura x Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

27 z = z1 + z2 + z3 En la práctica no se puede iniciar en z0 = v0 = 0
En lugar de eso, se inicia el conteo del tiempo en puntos dados de la trayectoria. En este caso z0 y v0 no se conocen, por lo que menos tres pares de medición (ti, zi) deben ser conocidos, para eliminar los parámetros iniciales t1 z1 t2 z2 t3 z3 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

28 Gravímetros relativos
En la práctica es muy complejo determinar la constante k del péndulo. Sin embargo, los péndulos son de gran utilidad para efectuar mediciones de incrementos de gravedad (g) entre diferentes puntos. Se asume que k es constante, mientras no cambiemos el péndulo ni las condiciones físicas del entorno. Conociendo el periodo de oscilación del péndulo, se puede determinar g a partir de las fórmulas dadas anteriormente, producto del cambio en el periodo del péndulo. La anterior relación no contiene parámetros físicos (como la masa del péndulo) Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

29 Gravímetros de muelles
La masa m esta suspendida del muelle. Al liberarse de su posición de equilibrio, la masa produce una elongación del muelle x Esta elongación es producto de la acción resultante de la aceleración de la gravedad (mg) La fuerza ejercida por la gravedad se ve compensada por una fuerza de reacción kx. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

30 Gravímetros de muelles
Se tiene la siguiente relación: Kx = mg Kx - mg = 0 Donde k es la constante del muelle. Cuando el gravímetro es trasladado de un lugar a otro, este movimiento implica un cambio en la gravedad (g) lo que redunda en un cambio en el desplazamiento del muelle (x), por lo tanto, podemos escribir la siguiente relación: K x = m g Con esta relación se puede determinar el incremento en la gravedad g. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

31 Gravímetros de muelles
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32 Deriva del gravímetro En los gravímetros, cuando se realizan mediciones de gravedad de forma constante, se nota que con el tiempo la posición de equilibrio del muelle se va desviando. Esta desviación se conoce como deriva del gravímetro. La deriva se presenta debido al “cansancio” del muelle y por efectos no compensados. La magnitud y el tipo de deriva dependen de: Del tipo de instrumento y la característica del muelle. De la edad y uso que se le ha dado al instrumento. De la fluctuación de la temperatura externa, así como del tipo de transporte y la vibraciones que este reciba. De los cambios de presión atmosférica o de voltaje. Una forma de corregir la deriva es efectuado mediciones en un punto con gravedad conocida y ajustar con base a este valor. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

33 Deriva del gravímetro La deriva es un valor que depende de cada instrumento en particular y no hay un modelo matemático para predecir cuanto será el valor del mismo. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

34 Correcciones a las observaciones
Estas correcciones se aplican para eliminar la influencia de elementos o fenómenos que afectan la medición. También se aplican con el fin de reducir el valor observado al geoide. Algunas de las observaciones a aplicar son: Latitud: implica la corrección por la fuerza centrífuga y por la variación del radio de la Tierra. Altura (cota del punto observado): Se realizar para llevar la estación del terreno al geoide. Se aplica la corrección de Aire libre o Fayre. Efecto de la masa entre el punto observado y el geoide: Se realiza esta corrección al aplicar la corrección de Bouguer. La altura de referencia no varia. Esto implica que hay que refinar la corrección. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

35 Se considera la teoría de la isostasia.
La corrección de Bouguer es función de la altura y de la densidad de las masas. Topografía circundante: Las masas circundantes a la estación de observación aumentan el valor medido de la gravedad; la falta de terrenos hacen que el valor medido sea menor del que le correspondería. Se considera la teoría de la isostasia. Mareas: Se contemplan los efectos provocados por la atracción lunar y solar, las cuales deforman la superficie de la Tierra. Deriva del instrumento: cambio en el comportamiento del muelle del gravímetro. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

36 Gravedad terrestre en CR
Estaciones de referencia en las bases de datos del BGI Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

37 Gravimetría Terrestre
Gravimetría Marina Gravimetría Terrestre Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

38 Datos Gravimétricos en Costa Rica
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39 Datos Gravimétricos en Costa Rica
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40 Gravedad terrestre en CR
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