Análisis Factorial Confirmatorio AFC

Presentación del tema: "Análisis Factorial Confirmatorio AFC"— Transcripción de la presentación:

1 Análisis Factorial Confirmatorio AFC

2 Evaluación de las dimensiones de un instrumento

3 Dimensiones Las dimensiones de un instrumento revelan:
qué reactivos son consistentes entre sí y si hay un grupo de reactivos consistentes uno con otro. La interpretación adecuada de los puntajes de un instrumento aporta información sobre su validez, que depende de la coincidencia entre su estructura interna teórica y su estructura interna observada.

4 Diferencias entre AFC y AFE (Análisis Factorial Exploratorio)
Análisis Factorial Confirmatorio Se tiene una o ninguna hipótesis sobre la dimensionalidad de un instrumento. Se cuenta con una hipótesis de la dimensionalidad de un instrumento, tanto respecto del número de dimensiones o factores, como de la relación entre los reactivos y el factor y entre los factores. Permite examinar la dimensionalidad. Permite examinar la dimensionalidad, validez y confiabilidad, evaluar validez convergente y discriminante. Se utiliza más por la accesibilidad y facilidad del uso de software con los que se realiza, por ejemplo: SPSS. Se requieren softwares especializados o adicionales para SPSS. Se usa en la primera fase del desarrollo de un instrumento. Se usa tanto en la primera fase como en las posteriores del desarrollo del instrumento.

5 AFC Permite evaluar una hipótesis sobre un modelo y probar si es consistente con los datos obtenidos. Basados en la teoría o en previos AFEs, también es posible evaluar modelos de medición alternativos.

6 Procedimiento de AFC Paso 1. Especificación del modelo de medición
Paso 2. Cálculos Paso 3. Interpretación y reporte de los resultados. Paso 4. Modificación del modelo y re-análisis (si es necesario).

7 Procedimiento de AFC Ejemplo:
La Escala de Autenticidad (Wood, Linley, Maltby, Baliousis y Joseph, 2008) refiere el grado en que una persona se conoce a sí misma y actúa en consecuencia. Opciones de respuesta: De 1 (No me describe en absoluto) a 7 (Me describe muy bien) 12 reactivos N = 550

8 Se basa en tres dimensiones:
Auto-conocimiento Grado en que una persona se entiende a sí misma. Conozco como realmente me siento internamente. Vida auténtica Grado en que una persona se comporta y expresa emociones de una manera que refleja honestamente la percepción que tiene de sí misma. Es mejor ser uno mismo que popular. Aceptación de las influencias externas Grado en que una persona entiende que otra puede influír en su vida y conformarse con esa influencia. Estoy fuertemente influenciada por la opinión de los demás.

9 1º Especificación del modelo de medición
Traducir el modelo hipotético a un esquema o figura que represente o especifique el modelo, en un software (AMOS/SPSS, SAS, EQS, LISREL, MPlus o SmartPLS), para que sea traducido a ecuaciones estadísticas. Especificar: Número de dimensiones, factores o variables latentes. Relación entre reactivos y factores. (Cada reactivo “carga” sólo en un factor) Asociaciones potenciales entre factores. El programa estimará la precisa asociación.

10 mínimos cuadrados parciales
Software AMOS SmartPLS Para CB-SEM SEM basado en covarianzas Para PLS-SEM mínimos cuadrados parciales Con requerimientos complejos: supuestos de distribución o tamaño de la muestra. Con menos requerimientos: muestras pequeñas o variables de un reactivo único. Propósito: Confirmación de una teoría. Desarrollo de un nuevo esquema conceptual subyacente en alguna teoría o marco teórico ya existentes. Requiere modelos reflexivos de medición. Requiere modelos formativos de medición.

11 Modelos de medición Modelos reflexivos Modelos formativos
La variable latente causa las variables observadas. Ejemplo: Test de inteligencia Si una persona es inteligente, tiene una mayor probabilidad de obtener una respuesta correcta en un reactivo. Por lo tanto, su nivel de inteligencia predirá el puntaje en el reactivo. La variable latente (inteligencia) es el predictor; la variable medida (test) es el resultado. Las variables observadas causan la variable latente. Ejemplo: el valor de un coche se determina por su edad, condición, tamaño, marca, etc. Si un coche es más valioso no se convierte de un Mercedes en un Ford. En cambio, ser un Mercedes es un predictor de ser más valioso, y el valor es el resultado. Estos modelos son más difíciles de estimar; no se identifican por sí mismos. Las flechas parten del constructo hacia todos los reactivos de la escala. Los reactivos del instrumento apuntan al constructo

12 Modelos de medición Modelos reflexivos Modelos formativos
Las flechas parten del constructo hacia todos los reactivos de la escala. Los reactivos del instrumento apuntan al constructo

13 1º Especificación del modelo de medición
Modelo de un factor Modelo de tres factores con un factor de segundo orden

14 Fase 3. Obtener varianzas y covarianzas implícitas.
2º Cálculos Fase 1. Obtener la varianzas reales de los reactivos y las covarianzas entre los reactivos Fase 2. Obtener los estimados de los parámetros y pruebas inferenciales. Fase 3. Obtener varianzas y covarianzas implícitas. Fase 4. Obtención de índices del ajuste del modelo.

15 2º Cálculos Fase 1. Obtener la varianzas reales de los reactivos y las covarianzas entre los reactivos Ejemplo: Para la Escala de Autenticidad se calculan 12 varianzas (una por reactivo) y 66 covarianzas (combinaciones de cada par de reactivos: 66 = 12(12-1)/2).  

16 2º Cálculos Fase 2. Obtener los parámetros y pruebas inferenciales
Las varianzas y covarianzas se usan para estimar los valores de los parámetros. Hay muchos tipos de parámetros. Los de mayor interés son los parámetros reactivo-factor y factor-factor: Carga factorial para cada reactivo. Correlaciones entre los factores. Carga factorial para los factores de primer orden y carga factorial para el(los) de segundo orden. También se calcula estadística inferencial (pruebas de significancia). H0: El valor estimado del parámetro en la población de la cual se extrajo la muestra es igual a 0.

17 2º Cálculos Fase 3. Obtener varianzas y covarianzas implicadas Con los estimados de los parámetros se calculan varianzas y covarianzas implicadas o reproducidas. Las varianzas y covarianzas reales no son exactamente iguales que las varianzas y covarianzas implicadas porque los estimados de los parámetros se basan en los intentos de explicar la mayor cantidad posible de información. La estimación de la carga factorial de un reactivo se basa en las varianzas y covarianzas de todos los reactivos. El programa tiene que balancear y calcular una enorme cantidad de información, por lo que no siempre los estimados son buenas representaciones de cada elemento de información. Si el modelo hipotetizado es bueno, las varianzas y covarianzas implicadas serán similares a las reales; si el modelo es pobre, los valores discreparán.

18 2º Cálculos Fase 4. Obtener los índices del ajuste del modelo
Se evalúan las discrepancia entre las varianzas y covarianzas reales y las implicadas (o reproducidas). Calcula índices de ajuste y de modificación. Si la comparación entre los valores reales y los implicados revela grandes discrepancias, el ajuste será “pobre”. Pero si el ajuste es “bueno”, el modelo de medición hipotetizado reflejará adecuadamente el patrón real de respuestas en la escala. Los índices de modificación indican las formas en que el modelo puede mejorarse. Estas potenciales modificaciones traerán al modelo más cerca de la estructura que verdaderamente subyace a los reactivos de la escala (como fueron respondidos por la muestra).

19 3º Interpretación y reporte de los resultados
Dependiendo de algunos resultados, se podría: Examinarse otros resultados. Concluir el análisis y reportar los resultados. Modificar el modelo hipotetizado y volver a correr el análisis Se examinan dos grupos de resultados: Índices de ajuste Estimados de los parámetros e índices de ajuste.

20 3º Interpretación y reporte de los resultados
Índices de ajuste Si los índices de ajuste son altos (“buenos”), entonces se puede confiar inicialmente en la interpretación de la dimensionalidad hipotetizada. Chi cuadrada Se espera que no resulte significativa. Hay que considerar que el tamaño de la muestra afecta los valores. A mayor n, los valores de chi cuadrada resultan significativos, aun cuando el modelo puede ser válido.

21 Índices de ajuste Comparativos
NFI Índice de Ajuste Normado Normed Fit Index De .90 a .95 NNFI o TLI Índice de Ajuste No Normado NonNormed Fit Index De .95 a .97 CFI Índice de Ajuste Comparativo Comparative Fit Index De .95 a .97 IFI Índice de Ajuste Incremental Incremental Fit Index >.90 De proporción de varianza GFI Índice de Bondad de Ajuste Goodness of Fit Index De .90 a .95 AGFI Índice de Bondad de Ajuste Ajustado Adjusted Goodness of Fit Index De .85 a .90 De grado de parsimonia AIC Criterio de Información de Akaike Akaike Information Criterion El menor en la comparación CAIC AIC Consistente Consistent AIC El menor en la comparación Basados en residuos RMR Residual de la Raíz de la Media Cuadrática Root Mean Square Residual De .05 a 10 RMSEA Error de Aproximación de la RMR Root Mean Square of Aproximation De .05 a .08

22 4º Índices de modificación y re-análisis (si es necesario)
Con frecuencia, los resultados del AFC llevan a reconsiderar el modelo hipotetizado. Hay que examinar los índices de modificación para encontrar indicios sobre las revisiones que pueden hacerse. La magnitud de un índice de modificación refleja el impacto potencial de revisar el parámetro relevante.

23 4º Índices de modificación y re-análisis (si es necesario)
Precauciones: Los índices de modificación empiezan a obscurecer la diferencia entre AFC y AFE. Por tanto, el AFC puede usarse de manera semi-exploratoria. Debe dudarse de ejecutar muchas modificaciones en el AFC, porque eso implica que se carece de una base conceptual clara.

24 4º Índices de modificación y re-análisis (si es necesario)
Las modificaciones podrían surgir de patrones de respuesta idiosincráticos de la muestra y no ser representativos de otros grupos. En ese caso habrá que evaluar el modelo en una muestra diferente (muestra de validación cruzada) antes de llegar a fuertes conclusiones sobre la “verdadera” estructura interna de la escala.

25 Otros usos: Comparar modelos
Puede compararse un o más modelos multidimensionales con uno unidimensional. La pregunta es cuál es la mejor representación de la verdadera estructura interna de un instrumento. Ejemplo: La Escala de Autoestima de Rosenberg puede ajustarse a un modelo bidimensional o a uno unidimensional. Mediante el AFC se puede evaluar cuál es más consistente con las respuestas del instrumento.

26 Ejemplo: Escala de ansiedad en la interacción. En este modelo cada reactivo es afectada por un término de error único que representa el efecto del error aleatorio de las respuestas. n= 107 χ2(90)= , p<.05 NNFI = .74 CFI =.78 RMSEA =.12 SRMR= .09

27 Se modificó el modelo para agregar 6 parámetros (las asociaciones entre los términos de error de los reactivos). χ2(84) = , p. < 05 NNFI =.92 CFI= .94 RMSEA= 0.07 SRMR =.07

28 Varianza verdadera Varianza verdadera + Varianza de error
AFC y confiabilidad El AFC puede utilizarse para estimar la confiabilidad de una escala unidimensional. Se utilizan los estimados no estandarizados de los parámetros para estimar la confiabilidad del instrumento. La confiabilidad se define como: Varianza verdadera Varianza verdadera + Varianza de error Confiabilidad =

29 Se puede calcular de manera similar:
𝐶𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑎= ( 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠)2 ( 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠)2+∑𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜+2∑𝐶𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑜𝑟

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31 AFC y validez En términos de validez, el AFC puede indicar si la estructura real de respuestas a los reactivos de un instrumento se ajusta a las bases teóricas implicadas en el constructo a medir. Para evaluar la validez convergente y discriminante se utilizan las matrices multi-rasgo multi-método (MMRMM) Para evaluar la validez de criterio, en el ejemplo del IAS, puede utilizarse como criterio una medida observacional de una situación social ansiedad. En ambos casos se genera un modelo que se prueba a través del AFC con los pasos que se han revisado.

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