Distribuciones de probabilidad normal

Presentación del tema: "Distribuciones de probabilidad normal"— Transcripción de la presentación:

1 Distribuciones de probabilidad normal
Prof. Lernisse V. Collazo, MA Estadísticas ASAES

2 Vocabulario 1. Aproximación normal de la binomial- es útil para valores de p que no están cerca de 0.5. 2. Área acumulada- a la izquierda de un valor específico de z. 3. Curva normal- es igual a 1. 4. Distribución binomal- es una variable aleatoria discreta, x el número de éxitos observados en n ensayos independientes repetidos. 5. Distribución con forma de campana- es la distribucción normal o Gauss (gaussianacon más frecuecia aparece aproximada en feñomenos reales. Es de forma acamapanada.

3 Vocabulario 6. Distribución de probabilidad, variable continua-se considera la distribución de probabilidad individual más importante. 7. Distribución normal - es un número ilimitado de variables aleatorias continuas. 8. Distribución normal estándar- número ilimitado de distribucciones de probabilidad normal, pero por fortuna todas se relacionan con una distribución. 9. Factor de corrección de continuidad- la suma y resta de 0.5 al valor x. 10. notación z- representa el área derecha de la gráfica.

4 Vocabulario 11. porcentaje- es un símbolo matemático, que se representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales. (%) 12. probabilidad- es una medida de la certidumbre asociada a un suceso o evento fututo y suele expresarse como un número entre 0 y 1 ( o entre 0% y 100%) 13. probabilidad binomial- es la probabilidad asociadas con una distribucción binomal. 14. proporción- es una igualdad entre dos razones, y aparece frecuentemente en notación fraccionaria.

5 Vocabulario 15. valor estándar- es la distribución normal de la variable estándar z. 16. valor z- es un estadístico de prueba que mide la diferencia entre un estadístico observado y su parámetro hipotético de población en unidades de desviación estándar. 17. variable aleatoria- es una función que asigna un valor usualmente numérico, al resultado aleatorio. 18. variable aleatoria continua- es cuando la funci´øn es continua. Es asociada a experimentos de mediciones, biométricas, tiempo, áreas, etc. 19. variable aleatoria discreta- es aquella que sólo puede tomar un número finito de valores dentro de un intervalo.

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12 Gráfica de la distribución normal

13 Caracterísitcas de la Distribucción Normal
Parámetros de la Distribución Normal. Valor esperado y varianza de una variable aleatoria con distribución normal Sea X ~ Normal (μ, σ2) entonces se sigue que: Ε[X]= μ μ ε(-∞ , ∞) V[X] = σ2 σ > 0 DE[X] = σ σ > 0

14 Parámetros de la Distribución Normal
Los valores de μ y σ2 representan características específicas para la distribución normal. Supongamos que X ~ Normal (μ , σ2 = 1). Veamos el efecto que tiene μ sobre la curva normal. Observe que μ es tanto la media como la mediana y la moda de la distribución.

15 Parámetros de la Distribución Normal
Supongamos que X ~ Normal (μ =0, σ2). Veamos el efecto que tiene σ sobre la curva normal.

16 Regla Empírica Supongamos que X ~ Normal (μ , σ2 ). Entonces se sigue que los valores de la variable estan distribuidos aproximadamente de la siguiente manera en función de μ y σ

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30 Referencias Altman, D., Bland, J. (1995). Statistics Notes: The Normal Distribution. BMJ, ; 310: Anderson, S.(2006). Estadísticas para administración y economía, Thomson. Bluman Allan, G (2007). Statistics, Mc Graw Hill. Newbold, P. (2003). Statistics for Business and Economic, Prentice Hall. Paredes D., (2013) Distribución de Probabilidad Normal. Estadística 1- Departamento de Estadísitica – FACES-ULA. Pértega, D,. Pita F. (2001) Representación gráfica en el análisis de datos. Cad Aten Primaria; 8: