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Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
INAOE
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Página del curso: http://www.licimep.org Francisco Soto Eguibar
Página WEB del curso Página del curso: Francisco Soto Eguibar
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Tareas
6
Tarea 1 Lunes 10 de octubre de 2016.
Ejercicios suplementarios del capítulo 2, página 46: Todos los impares, del 2.35 al 2.55 (incluidos ambos)
7
Tarea 2 Lunes 17 de octubre de 2016.
Ejercicios suplementarios del capítulo 2, página 46: Todos los impares, del 2.57 al 2.75 (incluidos ambos)
8
Tarea 3 Lunes 24 de octubre de 2016.
Ejercicios suplementarios del capítulo 5, página 94: Todos los impares, del 5.25 al 5.39 (incluidos ambos)
9
Tarea 4 Viernes 28 de octubre de 2016.
Ejercicios suplementarios del capítulo 5, página 94: Todos los impares, del 5.41 al 5.51 (incluidos ambos)
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Primer examen Viernes 14 de octubre 15:00 horas Este mismo salón
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Métodos Matemáticos
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Ecuaciones diferenciales
Métodos Matemáticos Variable compleja Análisis de Fourier Ecuaciones diferenciales
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Introducción al análisis de Fourier
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Introducción al análisis de Fourier
Series de Fourier Integrales de Fourier
15
Series de Fourier
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de la propagación del calor
La ecuación de la propagación del calor
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La ecuación de difusión o de propagación del calor
19
La ecuación de difusión o de propagación del calor
20
La ecuación de difusión o de propagación del calor
21
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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La ecuación del calor
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La ecuación del calor
24
La ecuación del calor
25
La ecuación espacial
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La ecuación espacial
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La ecuación espacial
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La ecuación espacial
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La ecuación espacial
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La ecuación espacial
31
La ecuación temporal
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La ecuación temporal
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La ecuación temporal
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La ecuación temporal
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La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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La ecuación del calor ?
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La ecuación del calor ?
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La ecuación del calor ?
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La ecuación del calor ?
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La ecuación del calor
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La ecuación del calor
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La ecuación del calor
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La ecuación del calor
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La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales
Problema homogéneo con condiciones a la frontera e iniciales. La ecuación del calor
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Introducción al análisis de Fourier
Series de Fourier Integrales de Fourier
401
Series de Fourier
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Series de Fourier Las series de Fourier son una herramienta matemática utilizada para analizar funciones periódicas, descomponiéndolas en una suma ponderada de componentes sinusoidales más simples llamadas modos normales de Fourier, o por brevedad, modos. Los coeficientes o pesos de cada uno de los modos normales de Fourier son un mapeo uno a uno con la función original. (Wikipedia, Artículo sobre las series de Fourier)
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Series de Fourier Las áreas de aplicación de las series de Fourier son innumerables. Se utilizan en todas las ingenierías, en la óptica, en la acústica, en el procesamiento de señales e imágenes, en la compresión de datos, etc. Utilizando el análisis de Fourier en la espectroscopia, los astrónomos pueden deducir la composición química de las estrellas, analizando las componentes de frecuencia o el espectro de la luz emitida por la estrella. (Wikipedia, Artículo sobre las series de Fourier)
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Series de Fourier “Toda función” puede ser representada por una serie infinita de funciones trigonométricas elementales, senos y cosenos. Jean Baptiste Joseph Fourier, 1800
405
Series de Fourier En efecto, el descubrimiento de Fourier fácilmente puede ser colocado entre los diez más importantes avances matemáticos de todos los tiempos, una lista que debería incluir la invención del cálculo de Newton y el establecimiento de la geometría diferencial de Riemann que, 70 años después, constituyó el fundamento de la teoría de la relatividad de Einstein. Applied Mathematics, Peter J. Olver Indeed, Fourier´s discovery easily ranks in the “top ten” mathematical advances of all times, a list that would include Newton´s invention of the calculus and Riemann´s establishment of differential geometry that, 70 years later, formed the foundations of Einstein´s theory of relativity. Applied Mathematics, Peter J. Olver
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Funciones periódicas
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Funciones periódicas
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Funciones periódicas
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Funciones periódicas
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Funciones periódicas
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Funciones periódicas
412
La serie de Fourier
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La serie de Fourier
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La serie de Fourier
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Los senos y cosenos son ortogonales
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La serie de Fourier
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La serie de Fourier
419
La serie de Fourier
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La serie de Fourier
423
La serie de Fourier
426
La serie de Fourier
427
La serie de Fourier
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Ejercicio
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La serie de Fourier. Ejercicio
432
La serie de Fourier
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Fenómeno de Gibbs
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