Métodos geométricos (y problemas de la geometría)

Presentación del tema: "Métodos geométricos (y problemas de la geometría)"— Transcripción de la presentación:

1 Métodos geométricos (y problemas de la geometría)
Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

2 Métodos geométricos y afines
Escalado multidimensional (MDS) Análisis de Correspondencias (CA) Análisis de Correspondencias Múltiples (MCA) Análisis de Componentes Principales

3 MDS vs CA Ambos presentan puntos en un espacio multidimensional
MDS: un solo conjunto de objetos CA: técnica de 2 modos (fila y columna) MDS: varios tipos de datos (frecuencias, correlaciones, negativos y no-negativos, evaluaciones, rankings, tablas de contingencia, etc) CA: datos no-negativos solamente

4 MDS vs CA MDS: cualquier medida de similitud o disimilitud
CA: distancia de χ2 como medida de disimilitud

5 Ejemplos - Correlaciones

6 Ejemplos – Juicios de similitud

7 Ejemplos – Distancias (1/2)

8 Ejemplos – Distancias (2/2)

9 Ejemplos – Borg 2

10 Ejemplos – Juicios de similitud

11 Modelo no lineal

12 Problemas Teorema de la imposibilidad de Kenneth Arrow
¿Cual es la mejor ciudad donde vivir? Cuestionamiento de la similitud de Nelson Goodman 7 strictures of similarity Idem de Satosi Watanabe Teorema del patito feo Cuestionamiento de los modelos geométricos de Tversky Identidad Reciprocidad / simetría Transitividad

13 http://www. lanacion. com

14 Modelos de contraste de atributos
Amos Tversky (1977) Hallazgo importante: El contexto o marco de referencia modifica la similitud entre los conceptos. Este es el truco de muchas encuestas de predicción electoral. Cuando vayan a elaborar una encuesta, ya saben. Ejemplo de comparación: ¿Qué países son más parecidos? AUSTRIA Suecia 49% Polonia 15% Hungría 36% AUSTRIA Suecia 14% Noruega 26% Hungría 60%

15 Teorema de Arrow http://www. infobae

16 Teorema de Arrow http://www. infobae

17 Teorema de Arrow http://www. infobae

18 Teorema de Arrow http://en. wikipedia

19 Más casos

20 Más todavía

21 Nelson Goodman (1/11) Problems and Projects: Seven strictures on similarity (1972)

22 Nelson Goodman (2/11) Primer estrechamiento o estenosis:
O sea, el parecido o aire de familia no es suficiente para establecer similitudes en la representación

23 Nelson Goodman (3/11) Segundo estrechamiento:

24 Nelson Goodman (4/11) Segundo estrechamiento:

25 Nelson Goodman (5/11) Tercer estrechamiento:

26 Nelson Goodman (6/11) Cuarto estrechamiento:

27 Nelson Goodman (7/11) Quinto estrechamiento:

28 Nelson Goodman (8/11) Sexto estrechamiento:

29 Nelson Goodman (9/11) Séptimo estrechamiento:

30 Nelson Goodman - Conclusiones

31 Impacto de Goodman en Mary Douglas

32 Impacto de Goodman en Mary Douglas

33 Bibliografía

34 Bibliografía

35 Bibliografía

36 Recursos

37 Recursos