Cálculo de la pendiente de una recta Ecuación de la recta.

Presentación del tema: "Cálculo de la pendiente de una recta Ecuación de la recta."— Transcripción de la presentación:

1 Cálculo de la pendiente de una recta Ecuación de la recta.

2 Cuando se tienen dos puntos cualesquiera de una recta (x1, y1) y (x2 ,y2 ),
la pendiente queda determinada por el cuociente entre la diferencia de las ordenadas y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, es decir: (x2 , y2) y2 – y1 m = y2 – y1 x2 – x1 (x1 , y1) x2 – x1

3 Ejemplo 1 Calcule la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( 7 , 2 ) y ( 9 , 14) x1 y1 x2 y2 Identificamos los valores de x1 , y1 , x2 , y 2 12 y2 – y1 14 – 2 m = = = = 6 2 x2 – x1 9 – 7 Reemplazamos estos valores en la fórmula

4 Ejemplo 3 Encuentre la pendiente de la recta graficada en el siguiente plano: En este caso debemos identificar las coordenadas de dos puntos de la recta (0,4) ( 0 , 4 ) y ( 5 , 0) x1 y1 x2 y2 (5,0) Identificamos los valores de x1 , y1 , x2 , y 2 y2 – y1 0 – 4 -4 m = = = x2 – x1 5 5 – 0 Reemplazamos estos valores en la fórmula

5 II) Encuentre la pendiente de la recta graficada en los siguientes planos: A) B)

6 Expresión matemática de una recta.
una recta escrita matemáticamente tiene una estructura o forma como la siguiente y= mx +c en donde m es la pendiente.

7 Expresión matemática de una recta. Ecuación punto-pendiente.
Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(2,1) y tiene una pendiente m=-1 y=m( x- x1) + y1

8 Ejemplo Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto A(3,1) y tiene una pendiente m= 1/3 Verificar si por la recta y=-x+3 cuya pendiente es -1 pasa el punto (-3,6)