Programación Lineal Difusa

Presentación del tema: "Programación Lineal Difusa"— Transcripción de la presentación:

1 Programación Lineal Difusa
Carolina Ospina Juan Felipe Tenorio

2 Caso General

3 Primer Caso Aquí la variable difusa es
Bi se define de la siguiente manera

4 Primer Caso Se busca siendo esta la resolución del sistema con el bi mas pequeño. Se busca siendo este la resolución del sistema con el bi mas grande (bi+pi).

5 Primer Caso Ahora el problema se convierte en el siguiente de problema de optimación clásico

6 EJEMPLO Una compañía elabora dos productos. El producto p1 y el producto p2 tienen una utilidad por unidad de $0.40 y $ 0.30 respectivamente. Cada unidad de p1 requiere el doble de tiempo de elaboración que el producto p2. El total de tiempo de elaboración es al menos de 500 horas/día, y puede ser extendida a 600 horas/día, si se trabaja horas extras. Se dispone de materia prima suficiente para 400 unidades de ambos productos/día, pero en base a experiencias previas esta materia prima puede ser extendida a 500 unidades/día. Encontrar el modelo PL que nos maximice la utilidad.

7 Segundo Caso Se puede reescribir entonces: Donde A y B son difusas,
con A=<s,l,r> y B=<t,u,v>

8 Segundo Caso Se tiene que:

9 Segundo Caso El problema se puede reescribir entonces así:

10 EJEMPLO Considere en siguiente problema de Programación Lineal difuso

11 Conclusiones Los problemas de programación lineal difusa se ajustan más a la realidad, dado a su cualidad de modelar cambios (rangos) en sus variables. El método difuso del caso 2 posee restricciones más fuertes que las del caso 1.