CALCULO DE INTEGRALES DEFINIDAS: Una función f (x) cuya derivada, en un cierto intervalo del eje x, F’(x) = f (x), decimos que f (x) es la primitiva o.

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1 CALCULO DE INTEGRALES DEFINIDAS: Una función f (x) cuya derivada, en un cierto intervalo del eje x, F’(x) = f (x), decimos que f (x) es la primitiva o integral indefinida de f (x). La integral indefinida de una función no es única;… Todas las primitivas de f (x) =2x están representadas por la expresión x2 + C, en la que C es una constante cualquiera y que se denomina constante de integración. INTEGRAL INDEFINIDA: Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función. Se lee : integral de f de x diferencial de x. f(x) es el integrando o función a integrar. dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra. PROPIEDADES DE INTEGRALES INDEFINIDAS: 1ª.- La integral del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la integral de la función. 2ª.- La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de las funciones sumando. 3ª.- La integral de una diferencia de funciones es igual a la diferencia de las integrales de las funciones minuendo y sustraendo. 4ª.- Como consecuencia de las dos propiedades anteriores: La integral de la suma algebraica de funciones es igual a la suma algebraica de las integrales de todas y cada una de las funciones sumados. Aplicaremos la propiedad: una constante puede entrar o salir de la integral. Multiplicaremos por la constante necesaria para tener en el integrando una derivada DIRECTAS: Con formulas para la función. INTEGRACION POR PARTES: (I.P.P. en abreviado) es un método para calcular una integral de una función cuyas primitivas se desconocen, y consiste en utilizar el teorema siguiente: Sean u y v dos funciones reales de clase C1 (es decir derivable y de derivada continua) definidas sobre el intervalo [a;b]. INTEGRAL INDEFINIDA INTEGRALES INDEFINIDAS CON CAMBIO DE VARIABLE: Es conocido por todos que la integración es el proceso contrario de la diferenciación, en esta perspectiva la integración con cambio de variable es el proceso contrario de la diferenciación llevada a cabo a través de regla de la cadena. INTEGRALES INDEFINIDAS TRIGONOMETRICAS:Existe un conjunto separado de fórmulas disponibles para todas las funciones trigonométricas así como para las funciones trigonométricas inversas. Estas fórmulas pueden ser utilizadas directamente en su lugar para integrar el integrando dado. INTEGRACION POR SUSTITUCION TRIGONOMETRICA: Este método se basa en el uso de triángulos rectángulos, el teorema de Pitágoras  e identidades trigonométricas. INTEGRALES INDEFINIDAS POR FRACCIONES PARCIALES: A las expresiones de descomposición fraccional de la expresión real se les conoce como sus fracciones parciales. Este método también es utilizado de forma muy importante en las transformaciones de Laplace. También transforma los integrandos en formas mucho más simples lo cual hace que la evaluación sea realizada con mucha facilidad. MAPA DE CONCEPTOS UNIDAD II DOCENTE: RUSBEL TOLEDO ALTAMIRANO ALUMNA: FRANCISCA ALONSO RODRIGUEZ SEMESTRE:2° GRUPO : “U“.

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