PORCENTAJES U. D. 4 * 4º ESO E. Angel Prieto Benito

Presentación del tema: "PORCENTAJES U. D. 4 * 4º ESO E. Angel Prieto Benito"— Transcripción de la presentación:

1 PORCENTAJES U. D. 4 * 4º ESO E. AP. @ Angel Prieto Benito
Matemáticas 4º ESO E. AP.

2 DESCUENTOS E I.V.A. U. D. 4.2 * 4º ESO E. AP. @ Angel Prieto Benito
Matemáticas 4º ESO E. AP.

3 DESCUENTOS Descontar es restar de una cantidad de referencia, Cr, otra cantidad menor, D, que puede ser fija o variable. Cuando la cantidad a descontar es variable, es un porcentaje de la cantidad de referencia. EJEMPLO 1 En una tienda hacen un descuento de 100 € si adquirimos cualquier producto por valor superior a los 750 €. Compramos un televisor de 875 €. ¿Qué cantidad final tenemos que abonar?. Al ser el PVP > 750 € nos corresponde el descuento. Cf = Cr – D = 875 – 100 = 775 € EJEMPLO 2 En el Día del Libro las librerías ofrecen un descuento del 15%. Si compramos una enciclopedia por un PVP de 450 €, ¿qué pagamos finalmente por ella?. D = 15% del PVP = (15/100)·450 = 15·450/100 = 6750/100 = 67,50 € Pf = PVP – D = 450 – 67,50 = 382,50 @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

4 Más ejemplos EJEMPLO 3 En un estadio de fútbol hay tres modalidades del precio de cada entrada: Para los no socios del club el precio es de 50 €. Para los socios del club hay un descuento del 20 %. Por un abono de temporada, 30 partidos, incompatible con el descuento por ser socio, se paga 900 €. Analiza cada situación en función de lo que pagan por cada partido. 1.- Si no se es socio. Se paga 50 € 2.- Si se es socio. D = 20% de 50 € = (20/100)·50 = 20·50/100 = 1000/100 = 10 € Pf = 50 – D = 50 – 10 = 40 € 3.- Si se compra el abono de 30 partidos. Pf = 900 / 30 = 30 € Nota: Si se tiene en cuenta lo que el socio para anualmente por serlo, quizás no haya tanta diferencia en la práctica. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

5 Más ejemplos EJEMPLO 4 En la factura eléctrica de nuestra compañía nos hacen un 5% de descuento sobre el consumo y un 10% sobre la potencia facturada. Si el gasto por dichos dos conceptos ha sido de 33,72 € y 5,16 € respectivamente, ¿cuánto nos han descontado antes de aplicarnos el IVA?. D1 = 5% de 33,72 5/100)·33,72 = 1,69 € D2 = 10% de 5,16 € = (10/100)·5,16 = 0,52 € Total descuentos antes del IVA = D1 + D2 = 2,21 € Nota: Ejemplo real de una factura eléctrica por un importe total de 138,90 € EJEMPLO 5 En la factura de gas nuestra compañía nos hacen un 7% de descuento sobre el consumo, que ha sido de 164,85 €. ¿Cuánto nos han descontado en el gasto antes de aplicarnos el IVA?. D = 7% de 164,85 € = (7/100)·164,85 = 11,54 € Nota: Ejemplo real de una factura de gas por un importe total de 238,43 € @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

6 OTROS DESCUENTOS Los descuentos son una práctica habitual en el mundo comercial, especialmente en ciertos periodos de tiempo, en determinadas promociones o en determinados días. Pero también hay descuentos menos agradables como los efectuados por las empresas a los trabajadores asalariados a la hora de cobrar sus sueldos. Un trabajador en su nómina presenta un salario bruto, pero recibe el salario neto tras los descuentos correspondientes. Salario Neto = Salario Bruto – Descuentos. Algunos de esos descuentos son: El IRPF, que es un porcentaje de la cantidad bruta a cobrar por el trabajo. (Pero el IRPF es un porcentaje que depende del tramo salarial. Así, ganando más de € pagas el 18%, pero si se gana menos pagas el 12% o menos, contando también tu situación social o familiar). La cuota a la Seguridad Social, que suele ser también un porcentaje. La cuota a la Mutualidad correspondiente, también un porcentaje. La cuota sindical, normalmente voluntaria, a veces también es un porcentaje de la cantidad bruta a recibir por el trabajador. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

7 Ejemplos EJEMPLO 1 El salario bruto de un trabajador es de € al mes. Por el IRPF se le resta el 18%, por la S. Social el 7%, por la afiliación a una mutua se le restan 50 € , y por pertenecer a un sindicato de empresa se le retiene el 1%. ¿Cuál es el salario neto de dicho trabajador?. Descuentos en la nómina. Por el IRPF: D1 = 18% de 2000 = (18/100)·2000 = 360 €. Por la S. Social: D2 = 7% de 2000 = (7/100)·2000 = 140 € Por la Mutua: D3 = 50 € Por el Sindicato: D4 = 1% de 2000 = (1/100)·2000 = 20 € Salario Neto = Salario Bruto – D1 – D2 – D3 – D4 Salario Neto = 2000 – 360 – 140 – 50 – 20 Salario Neto = 2000 – 570 = 1430 € Salario Neto = 1430 € @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

8 Ejemplos EJEMPLO 2 El salario bruto de un trabajador es de € al mes. Por el IRPF se le resta el 10%, por la S. Social el 5%, y por la afiliación a un sindicato se le retienen 15 €. ¿Cuál es el salario neto de dicho trabajador?. Descuentos en la nómina. Por el IRPF: D1 = 10% de 1400 = (10/100)·1400 = 140 €. Por la S. Social: D2 = 5% de 1400 = (5/100)·1400 = 70 € Por el Sindicato: D4 = 15 € Salario Neto = Salario Bruto – D1 – D2 – D3 Salario Neto = 1400 – 140 – 70 – 15 Salario Neto = 1400 – 225 = 1175 € Salario Neto = 1175 € @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

9 IMPUESTOS Un impuesto es un porcentaje que se añade o se quita de una cantidad de referencia. El IRPF es un Impuesto sobre el Rendimiento de las Personas Físicas, una cantidad que se resta del salario bruto de un trabajador. Como hemos visto es un porcentaje, un % del salario bruto. El IVA , Impuesto sobre el Valor Añadido, es otro impuesto, pero en este caso se suma al precio de los objetos que compremos o los servicios que nos presten. El porcentaje del IVA no es fijo, es variable, pues depende del artículo o servicio que se adquiera, como podemos ver en la factura simplificada que nos dan al hacer la compra en un supermercado: Para artículos de necesidad como el pan o la leche: El 4%. Para artículos de alimentación o sanidad: El 10% Para el resto de artículos o servicios: El 21%. El IRPF y el IVA lo implantan y modifican los gobiernos periódicamente. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

10 Ejemplos de IVA EJEMPLO 1
Al adquirir un ordenador cuyo PVP es de 700 € nos aplican un 21% de IVA. ¿Qué pagamos finalmente por dicho producto?. Pfinal = PVP + ∆IVA ∆IVA = 21 % de 700 = (21/100)·700 = 21·7 = 147 € Pfinal = = 847 € EJEMPLO 3 Al comprar en una farmacia medicamentos sin receta médica por valor de 124 € nos aplican y un 10% de IVA. ¿Qué pagamos finalmente por dichos medicamentos?. ∆IVA = 10 % de 124 = (10/100)·124 = 12,40 € Pfinal = ,40 = 136,40 € @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

11 Precio sin IVA EJEMPLO 3 En un comercio vemos una lavadora por 350 € , IVA incluido. La misma lavadora, en otra tienda, tiene un PVP de 275 €. ¿En qué tienda el PVP es menor?. Sabemos que el IVA es del 21%. Pfinal = PVP + ∆IVA 350 = PVP + 21 % de PVP = PVP + (21/100)·PVP Sacando PVP factor común: 350 = PVP·(1 + 21/100) 350 = PVP·(1+ 0,21) 350 = 1,21·PVP PVP = 350 / 1,21 = 289,25 € En la otra tienda su precio es menor y será donde nos interese adquirir la lavadora, puesto que el IVA es el mismo (21%). @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

12 Precio sin IVA EJEMPLO 4 Una tienda de comunicaciones nos deja un teléfono de última generación por 214 €, IVA incluido. Dudamos de comprarlo, ante lo cual el vendedor nos garantiza que en tres meses no variará el PVP, pero que el IVA subirá del 21 % al 24 %. ¿Cuánto nos costaría si esperamos tres meses a comprarlo?. Del 21 % al 24 % es un 3% de incremento, pero sobre el PVP que no conocemos. Hay que hallar el PVP, cantidad que no va a cambiar. Pfinal = PVP + ∆IVA 214 = PVP + 21 % de PVP = PVP + (21/100)·PVP Sacando PVP factor común: 214 = PVP·(1 + 21/100)  = PVP·(1+ 0,21)  = 1,21·PVP PVP = 214 / 1,21 = 176,86 € A los tres meses nos costaría: Pfinal = PVP + ∆IVA = 176,86 + (24/100)·176,86 = 219,31 € @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.