descomposición de fuerzas

Presentación del tema: "descomposición de fuerzas"— Transcripción de la presentación:

1 descomposición de fuerzas
Introducción al concepto de fuerza Tipos de fuerzas Composición y descomposición de fuerzas

2 Concepto intuitivo de fuerza
Cuando empujamos un mueble, levantamos un peso, o tiramos de una cuerda, estamos "haciendo una fuerza". La persona de la figura hace fuerza sobre el mueble Podríamos decir que una fuerza  es la acción de un cuerpo sobre otro, sea por contacto directo o a distancia.

3 Las fuerzas tienen: - magnitud (módulo) - dirección - sentido - recta de acción Entonces se representan como vectores (flechitas)

4 El clavito es atraído hacia el imán.
Dada una fuerza F, siempre hay un cuerpo que "hace" la fuerza, y otro cuerpo que "sufre" esa fuerza F Este es un ejemplo de fuerza de acción a distancia: el clavo sufre una fuerza aunque no está en contacto con el imán. El clavito es atraído hacia el imán. Entonces a la fuerza que sufre el clavo la indicamos con una "flechita" (un vector) EN el clavo. F - El imán "hace" la fuerza F - El clavo "sufre" la fuerza F --> F puede cambiar el estado de movimiento del clavo - Pregunta para ir pensando: si soltamos el clavo, "se va" hacia el imán. Si, en cambio, sostenemos firmemente el clavo y soltamos el imán, ¿el imán "se va" hacia el clavo?

5 Este es otro ejemplo de fuerza de
Repetimos: dada una fuerza F, siempre hay un cuerpo que "hace" la fuerza, y otro cuerpo que "sufre" esa fuerza F. O sea, siempre hay dos objetos involucrados. Este es otro ejemplo de fuerza de acción a distancia: la pelota está en el aire, pero igual LA TIERRA la atrae. La pelota sufre una fuerza que "apunta" hacia el centro de la Tierra, y a esta fuerza la indicamos con una flecha. P A esta fuerza de atracción gravitatoria la vamos a llamar Peso (P). Pregunta: ¿la pelota seguro que está cayendo? ¿Siempre se tiene que mover en el mismo sentido de la fuerza?

6 [ F ] = kgr ¿En qué unidades se mide una fuerza?
P Por ahora mencionamos que puede medirse en "kilogramos Fuerza", que se abrevia: kgr [ F ] = kgr (Más adelante en la unidad de Dinámica, vas a estudiar una ley que cuantifica la fuerza)

7 Ejemplo de fuerza de contacto
Le tomamos una foto al jugador mientras se encuentra pateando la pelota. La pelota sufre una fuerza. La indicamos con una flecha en la pelota. F Este es un ejemplo de fuerza de contacto. El pie hace fuerza sobre la pelota. Preguntas para pensar: - ¿Qué pasa cuando la pelota está en el aire? ¿Qué fuerzas tiene aplicadas en esa etapa? - En el esquema de arriba, la fuerza está dibujada EN la pelota. La pelota sale disparada debido al golpe, pero además, cuando el jugador patea la pelota, lo siente en su pie. ¿Por qué?

8 Otro ejemplo de fuerza de contacto
La persona del dibujo está arrastrando un carrito de supermercado. ¿Hacia dónde dibujarías la fuerza que le hace la persona al carrito? La persona, ¿siente alguna fuerza en su mano? En caso afirmativo, ¿para dónde la dibujarías? Pensálo un rato antes de pasar a la próxima diapositiva.

9 F1 es la fuerza que hace el hombre. Está aplicada EN el carrito.
Respuesta: F1 es la fuerza que hace el hombre. Está aplicada EN el carrito. Y F2 es la fuerza que hace el carrito. Está aplicada EN el hombre. F1 F2 Esto se llama "principio de interacción" y vas a verlo otra vez bajo el tema "Leyes de Newton". Se cumple F1 = - F2, es decir, que ambas fuerzas tienen igual módulo, igual dirección, sentido opuesto, y están aplicadas en distintos cuerpos.

10 ¿Quién hace las fuerzas?
Para saber qué fuerzas actúan sobre un cuerpo, hay que preguntarse: ¿Quién hace las fuerzas? Ejemplos: - En el ejemplo del clavo y del imán, la fuerza en el clavo es hecha por el imán. - en el caso de una pelota en el aire, actúa la fuerza peso, esa fuerza es hecha por la tierra. - En el caso de la persona empujando el carrito, el carrito tiene una fuerza aplicada hecha por la persona. - En este mismo ejemplo, la persona tiene una fuerza aplicada hecha por el carrito.

11 Clickeá en "ENTER" para continuar... y mirá atentamente lo que
ocurre: Supongamos que el astronauta está muy lejos de cualquier planeta o estrella que pudiera atraerlo. Y por supuesto, no está en contacto con ningún objeto. Entonces, ¿qué fuerzas actúan sobre él? Pensálo un rato.

12 ¿Qué fuerza tiene aplicada el astronauta de la diapositiva anterior, mientras pasa?
a) Tiene aplicada una fuerza que es su velocidad b) Tiene aplicada una fuerza que alguien le hizo para empujarlo c) Tiene aplicada una fuerza que hace él mismo d) No tiene fuerzas aplicadas Elegí la opción que te parezca correcta...

13 Solución: a) FALSO. La velocidad NO es una fuerza, porque no es una acción hecha por otro cuerpo. b) FALSO. Porque mientras lo viste pasar, no estaba en contacto con nadie. Seguramente alguien lo empujó antes, y en ese momento hubo una fuerza aplicada, pero esa fuerza ya NO está. c) FALSO. Siempre que hay una fuerza en un cuerpo, es porque hay otro cuerpo que la aplica. d) VERDADERO. El astronauta no está en contacto con nadie, además no sufre fuerzas de acción a distancia (los planetas están muy lejos), por lo tanto no tiene fuerzas aplicadas durante el trayecto que viste.

14 Fuerza hecha por una superficie (otra fuerza de contacto)
Esta es la misma pelota mostrada antes, pero ahora está apoyada sobre el suelo. Fpiso La tierra sigue atrayéndola, pero además, también está apoyada sobre el piso. P El piso, entonces, está ejerciendo una Fuerza EN la pelota. Este es otro ejemplo de fuerza de contacto. Esta fuerza que ejerce el piso, es una fuerza de contacto, que en este dibujo hemos llamado Fpiso. Pregunta: ¿por qué está dibujada en dirección vertical la fuerza que ejerce el piso? ¿Siempre tiene que ser vertical? Pensálo antes de pasar a la próxima dispositiva...

15 Cuando una superficie es perfectamente lisa, sólo puede ejercer fuerza en forma perpendicular a ella. A esta fuerza perpendicular a la superficie, la llamamos "Normal". N Pregunta: ¿Qué otras fuerzas actúan en la situación de arriba? ¿Puede estar en equilibrio la pelota? ¿Por qué? Cuando la superficie es rugosa, en cambio, además de esa fuerza "Normal", puede actuar otra fuerza, llamada "Rozamiento". Esa fuerza tiene una dirección paralela a la superficie de contacto. N Froz Preguntas: ¿Qué sentido tiene la fuerza de rozamiento? ¿Cómo harías para elegir entre las dos fuerzas indicadas arriba en amarillo?¿Podría pasar que en este caso la pelota no se mueva? ¿Qué tendría que suceder?

16 En algunas de las diapositivas anteriores, hemos visto que en un mismo objeto puede haber más de una fuerza. A las fuerzas que actúan en un mismo cuerpo, se las puede reemplazar por una fuerza única, que hace el mismo efecto que las fuerzas individuales. Es decir, por una "fuerza neta". A esta "fuerza neta" se la suele llamar FUERZA RESULTANTE. Veamos cómo se puede hallar esta "fuerza resultante". Ejemplo 1: A) Dos hombres tiran de un mueble hacia el mismo lado. Uno de ellos hace una fuerza de 50 kgr sobre el mueble, y el otro, de 30 kgr. ¿Cómo calcularías la fuerza total? B) Dos hombres tiran de un mueble en la misma dirección, pero en sentido contrario. Uno de ellos hace una fuerza de 45 kgr sobre el mueble, y el otro de 25 kgr. ¿Cómo calcularías la fuerza total? Hacé un esquema y tratá de resolver ambas situaciones.

17 En el caso A), las dos fuerzas se "ayudan", entonces sumamos sus
Solución: En el caso A), las dos fuerzas se "ayudan", entonces sumamos sus valores absolutos: |Ra| = |F1| + |F2| = 50 kgr + 30 kgr = 80 kgr Eso quiere decir que esta situación: F1 F2 equivale a esta otra: Ra fuerza resultante

18 |Rb| = |F3| - |F4| = 45 kgr - 25 kgr = 20 kgr
Solución: En el caso B), las dos fuerzas se oponen, entonces las restamos. La resultante irá en la misma dirección de ambas, y en el sentido de la mayor. |Rb| = |F3| - |F4| = 45 kgr - 25 kgr = 20 kgr Eso quiere decir que esta situación: F3 F4 equivale a esta otra: fuerza resultante Rb

19 Pero, ¿qué pasa cuando las fuerzas tienen distinta dirección?
Ejemplo 2: dos personas tiran de un mueble -inicialmente en reposo- en la forma que indica la figura, con distintas fuerzas, que valen 40 kgr y 60 kgr respectivamente. F2 F1 ¿Para dónde pensás que va a moverse el bloque?

20 Cuando las fuerzas no están en la misma dirección, no pueden sumarse ni restarse como vimos en el ejemplo anterior. Va a haber una fuerza neta ("resultante"), pero no va a estar en ninguna de las dos direcciones del dibujo, sino en una dirección que formará cierto ángulo con las direcciones de las fuerzas. Hacemos un esquema de las dos fuerzas, y elegimos un sistema cartesiano x-y. Elegimos x en la dirección de la fuerza 1, e y en la dirección de 2. y F2 F1 x

21 - Por el extremo de F1, trazamos una paralela al eje y
- Por el extremo de F1, trazamos una paralela al eje y - Por el extremo de F2, trazamos una paralela al eje x - Identificamos el punto donde se cortan ambas líneas; lo llamamos P. - La fuerza resultante R va desde el origen hasta el punto P.

22 composición de fuerzas
y P F2 A esto le llamamos composición de fuerzas R a F1 x Calculemos numéricamente el valor de R, conociendo F1 y F2. - Intensidad de la resultante: Por el teorema de Pitágoras, vale que: |R| = |F1|2 + |F2|2 - Angulo que forma la resultante con el eje x: por trigonometría, vale: tg (a) = |F2| / |F1|

23 Descomposición de fuerzas
y Descomposición de fuerzas P B También podríamos tener el problema inverso: que, dada una fuerza F (conociendo su intensidad, dirección y sentido) y un sistema de ejes x-y, necesitemos calcular dos fuerzas, una en x y otra en y, cuya resultante sea F F Fy a x Fx A - Por el extremo de F trazamos dos líneas rectas, una paralela al eje y y otra paralela al eje x - Ubicamos los puntos de intersección de estas líneas con los ejes: A y B, respectivamente. - Uniendo el origen con los puntos A y B, podemos dibujar dos "componentes", que llamaremos Fx y Fy respectivamente. Son las componentes de la fuerza F. Se verifica: Fx = |F|. cos(a), Fy = |F| . sin(a)

24 Aplicación de lo anterior
La pelota de la figura se desplaza por una pendiente que forma un ángulo de 20° con el piso. El peso de la pelota es de 2 kgr. Tarea: Descomponé la fuerza peso en dos componentes, en las direcciones x e y de la figura, y calculá ambas componentes. x y Antes de pasar a la próxima diapositiva, tratá de hacerlo. Sugerencia para comenzar: en una hoja, hacé un esquema similar al de arriba. Ubicá la fuerza Peso de la pelota, y ubicá también los ángulos que correspondan.

25 Solución (Llamamos P = |P|) Px = P . sen(20°) = 0,68 kgr
Py = P. cos (20°) = 1,88 kgr Fx 20° Nota: el seno y el coseno quedaron "al revés" que en la descomposición anterior. ¿Por qué? x Fy 20° P y Acordáte que el peso no es la única fuerza sobre la pelota. También actúa la fuerza que le hace el piso: Normal y Fuerza de rozamiento. Sobre esto vamos a volver en una etapa posterior, cuando resolvamos problemas relacionados con el movimiento de la pelota en el plano inclinado.

26 Fin de esta introducción