CARLOS ALEXIS AYALA MOYA, PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE

Presentación del tema: "CARLOS ALEXIS AYALA MOYA, PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE"— Transcripción de la presentación:

1 MODELO CELOSÍA NO-LINEAL PARA MUROS DE ALBAÑILERÍA ARMADA DE BLOQUE CON RELLENO PARCIAL
CARLOS ALEXIS AYALA MOYA, PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE LINEA DE INVESTIGACION : NORMAS DE DISEÑO SISMICO PROFESOR GUIA: JOSE LUIS ALMAZAN IMPORTANCIA DE LA INVESTIGACION La Albañilería Armada La Albañilería Armada de Bloques de Hormigón (AABH) es un sistema estructural que combina materiales de diferentes propiedades mecánicas como son: unidades de albañilería, mortero de pega, hormigón de relleno, armadura de refuerzo vertical y horizontal. Este da como resultado un sistema estructural con patrones de comportamiento complejos. Si adicionalmente consideramos el relleno parcial de huecos, y la gran influencia de la calidad de mano de obra, estamos en presencia de una tipología estructural cuyo comportamiento es muy difícil de predecir, especialmente si queremos considerar su respuesta cíclica. Si bien es posible actualmente recurrir a herramientas de micro-modelación, su elevado costo computacional hace prohibitivo su uso en estructuras reales. Un enfoque que ha demostrado ser muy adecuado para muros de hormigón armado, por ejemplo, son los modelos tipo Celosía. La idea de representar el comportamiento del hormigón armado como una celosía fue propuesta en 1899 por Ritter (Ramírez et al. 1998). Por su simplicidad este enfoque se extendió como una herramienta general de análisis no-lineal (p.e. Vallenas et al. 1979). Esta técnica fue mejorada por Park and Eom (2007) mediante el uso leyes constitutivas más precisas para el hormigón (Mansour et al. 2001), hormigón confinado (Mander et al. 1988) y del acero de refuerzo (Brown and Jirsa 1971). La teoría de campo de compresión modificada (Vecchio and Collins 1986) se aplica a los elementos diagonales, de modo que la resistencia a la compresión de cada elemento depende de la deformación transversal. Un refinamiento adicional fue propuesto por Panagiotou et al. (2012) en que las constitutivas de los materiales son más realistas, donde la relación tensión-deformación del acero incluye fluencia y efecto Baushinger (Dodd and Restrepo-Posada 1995). Para calcular la tensión transversal se utiliza un elemento diagonal de rigidez nula, y que reduce linealmente su capacidad una vez superada la tensión residual. Una adaptación de este enfoque para albañilería con relleno (de hormigón) total de huecos fue propuesta por Williams [4]. Este estudio muestra la aplicación de un Modelo tipo Celosía No-Lineal para muros de AABH ([3], [4], [8], [9]) con relleno parcial de huecos, sometidos a cargas cíclicas. La capacidad de este modelo será sustentada mediante validación experimental de 10 muros ensayados en el Laboratorio de Ingeniería Estructural de la Pontificia Universidad Católica de Chile. TECNICA DE MODELAMIENTO En esta técnica de modelamiento la mampostería reforzada es idealizada como un ensamblaje de celdas de celosías, en el que cada celda se conforma de dos elementos verticales, dos horizontales, y dos diagonales, tal como se muestra en la Figura 1. Los elementos verticales y horizontales de la celosía forman el perímetro del cuadrilátero de la celda, mientras los elementos diagonales conectan las esquinas opuestas. Adicionalmente los elementos verticales y horizontales de la celosía representan el reforzamiento vertical y horizontal, respectivamente. Las áreas de cada elemento fueron asignadas con una modificación del procedimiento descrito en Panagiotou et al. [3]. Los elementos diagonales tienen un área igual al espesor del muro multiplicada por un ancho efectivo beff (Figura 2). Para cada elemento de la celosía se asigna un material uniaxial. Con el fin de distribuir uniformemente la carga aplicada se colocan vigas en la parte superior del muro (Figura 3). Los nodos que están conectados a los elementos de la celosía tienen dos grados de libertad no restringidos (desplazamiento vertical y horizontal). El nodo superior donde se aplica la carca cíclica tiene un solo grado de libertad el horizontal. Los nodos en la base del muro que tienen armadura están totalmente restringidos (Figura 4). MODELOS CONSTITUTIVOS DE LOS MATERIALES Elementos verticales y horizontales de hormigón: El material utilizado es el ConcretewBeta, cuyo comportamiento uni-axial se consigue definiéndolo como elemento truss. La envolvente de la curva tensión-deformación hasta la resistencia máxima (confinado o no confinado) está basada en el modelo de Fuji (Hoshikuma et al. 1997). El material tiene 2 opciones relativas a la degradación de la resistencia en tensión: (a) tri-lineal; y (b) basado en la relación de tensión de endurecimiento de Stevens et al. (1991). El comportamiento en compresión es tri-lineal. La envolvente de hormigón confinado está definida por: 𝑓 𝜀 = 𝐸 𝑐 ∗𝜀+ 𝑓𝑝𝑐− 𝐸 𝑐 ∗𝑒𝑐0 𝑒𝑐 ∗ 𝜀 2 , 𝜀≥𝑒𝑐0 𝑓𝑝𝑐−𝑓𝑐𝑐 (𝑒𝑐0−𝑒𝑐𝑐) 3 ∗ 𝜀−𝑒𝑐𝑐 3 +𝑓𝑐𝑐, 𝑒𝑐0>𝜀≥𝑒𝑐𝑐 La pendiente de descarga en compresión está definida por: 𝐸𝑢=𝑙𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎∗ 𝑓 𝜀 + 1−𝑙𝑎𝑚𝑏𝑑𝑎 ∗ 𝐸 𝑐 Después de alcanzar la tensión cero, los materiales se cargan linealmente hasta el punto de mayor tensión a tracción que ocurrió anteriormente. La Figura 6 muestra los parámetros de entrada de compresión y tensión. Figura 5. Numeración de nodos y elementos en modelo celosía CALIBRACION DE MODELO Resultados Experimentales MBH-02. A continuación se presenta la curva de esqueleto experimental del ensayo: Figura 14. Curva Esqueleto Muro MBH-094-RH1-P1 Para lograr obtener el Factor de Reducción de fuerzas Sísmicas (experimentalmente), se utilizo el siguiente procedimiento: Se determina como u al valor de Deformación Horizontal correspondiente al 70% de la Fuerza Lateral máxima alcanzada en el ensayo. Se traza una línea (L1) recta que pase por el origen y el punto de cruce entre la curva esqueleto y la línea correspondiente al 70% de Fuerza Lateral máxima. Se traza una vertical desde el punto de cruce entre la línea correspondiente a la Fuerza Lateral máxima y la línea (L1), este valor es y. Ya con los valores de u y y, se calcula el Factor de Reducción de fuerzas Sísmicas con la ecuación. Figura 1. Unidad de mampostería reforzada idealizada como una celda de celosía Figura 2. Ancho efectivo del elemento diagonal de la celosía Elementos diagonales de mampostería: Se usó de igual manera el material ConcretewBeta con comportamiento biaxial, lo cual se consigue definiéndolo como elemento Truss2. El elemento Truss2 calcula la deformación unitaria normal a la dirección del elemento. La Figura 6 muestra la relación entre el factor de reducción de compresión β, y la deformación unitaria normal de tracción εn. Para tensiones de compresión el valor de tensión instantánea calculado por el material es β*fc’, donde fc’ es la tensión de compresión dada por el comportamiento uni-axial descrito anteriormente. Para tensión positiva (tracción) β=1. Para tensión de compresión, la relación β-εn es tri-lineal y pasa por los puntos (0,1). Figura 6. Relación entre el factor de reducción de tensión de compresión β y la deformación normal de tracción εn Acero de refuerzo vertical: La relación tensión-deformación es modelada usando el material uni-axial Steel02 (material Giuffre-Menegoto). Este modelo representa el efecto Baushinger y la degradación en el módulo de descarga observado experimentalmente. Este modelo no representa la no-linealidad geométrica ni el pandeo del acero de refuerzo. Acero de refuerzo horizontal: Se utiliza el mismo material usado para los elementos verticales de acero uni-axial. Sin embargo, estos elementos “escalerillas” tienen una ductilidad menor a la del acero utilizado en los elementos verticales, la tensión fluencia es superior al de los aceros verticales y es igual a fy=5200 [kg/cm2], su tensión ultima se tomó igual a fu=6500 [kg/cm2]. Figura 7. Parámetros de la envolvente monotónica Figura 3. Vista en Perspectiva de Muro. Figura 4. Numeración de nodos y elementos en modelo celosía CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA El Modelo Celosía mostrado es eficaz para obtener parámetros post-fluencia. Es una buena herramienta para estimar el comportamiento de Muros de Albañilería de Bloque con relleno parcial de huecos ante cargas cíclicas En este caso el modelo Celosía obtiene rigidez inicial del muro inferior a la obtenida por medio de la experimentación. Con el Modelo Celosía, se obtiene un valor de Fuerza Lateral máxima Vmax= [ton] y por medio de experimentación se obtiene un valor de Vmax=28.91 [ton], teniendo un error porcentual de cerca del 3%. Al comparar los valores de deformación ultima (𝛿_𝑈) obtenemos para: Ciclos Positivos un error porcentual del 3% Ciclos Negativos un error porcentual del 4% Al comparar los valores de deformación ultima (𝛿_𝑌) obtenemos para: Ciclos Positivos un error porcentual del 11% Ciclos Negativos un error porcentual del 12% Al comparar los valores de Reducción de Fuerzas Sísmicas (R) obtenemos para: Ciclos Positivos un error porcentual del 8% Ciclos Negativos un error porcentual del 7% Ayala, C. (2015). Ensayos Estáticos Y Análisis Numérico De Albañilería Armada De Bloques De Hormigón Parcialmente Relleno Sometida A Movimiento Cíclico, Pontificia Universidad Católica de Chile. Panagiotou et al. (2012), “Nonlinear cyclic truss Model for reinforced Concrete Walls”, ACI Structural Journal, Technical Paper: 205–214. Williams (2013), “Numerical Analysis of Reinforced Masonry Shear Walls Using the Nonlinear Truss Approach”, Thesis Master of Science in Civil Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University. Núñez (2010), “Análisis de Los Daños Provocados Por El Terremoto Del 27 De Febrero De 2010 A Los Edificios De Villa Cordillera”, Comuna de Rancagua, Tesis de la Universidad de Chile. Astroza (2012), Earthquake Spectra (2012), Volume 28, Seismic Performance of Engineered Masonry Buildings in the 2010 Maule Earthquake. Gallegos & Casabonne (2005), Albañilería Estructural 3era edición. San Bartolome, Quin & Silva (2011), Diseño y Construcción de Estructuras Sismo Resistentes de Albañilería