Teoría de conjuntos.

Presentación del tema: "Teoría de conjuntos."— Transcripción de la presentación:

1 Teoría de conjuntos

2 integrantes Sepulveda Velarde Ruben Covarrubias Bazua Angel
Rodríguez Peña Julio Cesar Fregoso López Jonathan

3 Ley de idempotencia Es la propiedad para realizar una unión o intersección de conjuntos determinada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez. A∪A=A = A∩A=A

4 Ley de idempotencia A∪A=A = A∩A=A A A A u = A∩A=A A A A ∩ =

5 Ley conmutativa Sólo quieren decir que puedes intercambiar los conjuntos cuando los unes o interceptas y el resultado va a ser la mismo. A∪B=B∪A = A∩B=B∩A

6 Ley conmutativa A∪B=B∪A = A∩B=B∩A A∪B B∪A = A∩B=B∩A A∩B B∩A

7 Ley distributiva Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:
•interceptas conjuntos y el resultado lo unes con un conjunto • haces cada unión por separado y luego interceptas los resultados. A∪(B∩C)= (A∪B)∩(A∪C)

8 Ley distributiva A∪(B∩C)= (A∪B)∩(A∪C) =

9 A∪(B∪C) = (A∪B)∪C = A∩(B∩C) = (A∩B)∩C
Ley asociativa Quieren decir que no importa cómo agrupes los conjuntos (o sea, qué operas primero) cuando unes o cuando interceptas. A∪(B∪C) = (A∪B)∪C = A∩(B∩C) = (A∩B)∩C  

10 Ley asociativa A∪(B∪C) = (A∪B)∪C =

11 Ley de complemento El complemento o el conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. A∪ 𝐴 𝑐 U , A∩ 𝐴 𝑐 =∅

12 Ley de complemento U={1,2,3,4} A={1,3} Ά= {2,4} A U A’= u =

13 LEY DE IDENTIDAD En otras palabras, algo es lo que es. Cuando unes un conjunto A con el mismo conjunto A el resultado sigue siendo A. A∪ ∅=A , A ∪ U=A , A=A

14 LEY DE IDENTIDAD A∪ ∅=A , A ∪ U=A , A=A A={1,2,3} Ø= Ø u =

15 (𝑨∪𝑩 ) 𝑪 = 𝑨 𝑪 ∩ 𝑩 𝑪 , (A∩B ) 𝑪 = 𝑨 𝑪 ∪ 𝑩 𝑪
Ley de Morgan (𝑨∪𝑩 ) 𝑪 = 𝑨 𝑪 ∩ 𝑩 𝑪 , (A∩B ) 𝑪 = 𝑨 𝑪 ∪ 𝑩 𝑪

16 Ley de Morgan ∩ = U =