Sistemas físicos Un sistema físico está compuesto por un conjunto de observables que se eligen en función de ciertos criterios. Un observable es una cualidad.

Presentación del tema: "Sistemas físicos Un sistema físico está compuesto por un conjunto de observables que se eligen en función de ciertos criterios. Un observable es una cualidad."— Transcripción de la presentación:

1 La transformación conceptual de la física clásica a la interpretación de Copenhague

2 Sistemas físicos Un sistema físico está compuesto por un conjunto de observables que se eligen en función de ciertos criterios. Un observable es una cualidad de la realidad para la cual existe un procedimiento experimental, la medición, cuyo resultado puede ser expresado cuantitativamente. Las teorías físicas constan de dos partes: formalismo e interpretación (símbolos, estructuras, ecuaciones- conceptos, significados).

3 Intensidad y Dirección
Física clásica Conceptos Partícula- materia Onda-radiación Mecánica Newtoniana Electromagnetismo Teorías Dinámica (E,p) Cinemática (x,t) Longitud de onda Campo Frecuencia Intensidad y Dirección

4 Premisas: ideal descriptivo de realidad
Objetos (sistemas) existen y evolucionan de forma continua en el tiempo. Pasan por distintos estados únicos y definidos. Todo objeto de un sistema tiene propiedades únicas y definidas (sean observables o no). El comportamiento de los objetos está sometido al principio de causalidad. La interacción entre objeto e instrumento es despreciable: el sistema está aislado.

5 En este marco de descripción el elemento de continuidad es fundamental, pues es éste el que permitirá garantizar la conexión causal entre eventos y, por tanto, el ideal de observación, objetividad y determinismo sobre los que se edificó la física clásica. Cualquier imperfección en la medida es debido a una cuestión técnica, pero no a la teoría o la realidad. El objeto tiene una objetividad empírica (se conoce con total independencia del sujeto) que sustenta la noción de realidad independiente.

6 El cuerpo negro Todos estamos familiarizados con el brillo de una pieza caliente de metal, que emite luz visible y sus colores varían con la temperatura del rojo al amarillo al blanco conforme se calienta (aunque también frecuencias no visibles). Todos los objetos radian energía continuamente, y su frecuencia predominante depende de su temperatura. La habilidad de un cuerpo para radiar está íntimamente relacionada con su habilidad para absorber radiación. Ya que un cuerpo a temperatura constante está en equilibrio térmico con su entorno, debe absorber energía al mismo ritmo que la emite. Resulta conveniente (Kirchhoff) considerar un cuerpo ideal que absorbe toda la radiación que incide en él, sin importar su frecuencia. Este es un cuerpo negro.

7 El problema del cuerpo negro

8 Contexto Necesidades tecnológicas: desarrollo de bombillas eficientes.
En 1893 Wilhelm Wien descubrió una relación matemática que describía el efecto del cambio de temperatura en la distribución emitida por el cuerpo negro. En la medida en que aumentaba la temperatura, el cuerpo negro disminuye la longitud de onda a la que se produce el pico de emisión. La longitud de onda a la que emite un cuerpo negro es siempre constante (Tλ=cte). Cuanto más aumenta la temperatura, mayor es la energía irradiada en cada región y más disminuye la longitud de onda pico.

9 Distribución de energía

10 Max Planck

11 Postulado Cuántico Descubrió que sólo podía derivar su fórmula de la distribución de la radiación del cuerpo negro si representaba las paredes del cuerpo negro como un enorme conjunto de osciladores, los cuales absorbían o emitían paquetes de energía proporcionales a su frecuencia de oscilación. E=hν Los osciladores no podían tener otra energía (estaba cuantizada, por tanto, la amplitud limitada). Que un oscilador estuviese activo o no dependía exclusivamente de la temperatura. Si lo estaba emitiría radiación al recipiente y absorbería radiación e él. Con el tiempo, esa dinámica radiante provocaría un intercambio de energía entre los osciladores hasta que la reacción llegase a un estado de equilibrio térmico.

12 El efecto fotoeléctrico
Emisión de electrones desde la superficie metálica iluminada (luz ultravioleta).

13 Problemas según la teoría clásica
Al aumentar la intensidad de la luz se esperaban los mismos electrones con más energía, pero aparecieron más electrones con la misma energía. La energía de los electrones depende de la frecuencia de la luz y no de su intensidad. Cada metal posee una frecuencia umbral por debajo de la cual no se emite, independientemente del tiempo y la intensidad, ningún electrón.

14 Albert Einstein

15 La teoría cuántica de la luz
En 1905 Einstein se dio cuenta de que el efecto fotoeléctrico podía ser entendido si la energía de la uz no se propaga en frentes de onda sino que se concentra en pequeños paquetes o fotones. Cada fotón de luz de frecuencia ν tiene energía hν, la misma que la postulada por Planck. Planck había pensado que, aunque la energía de un oscilador eléctrico aparentemente tenía que darse o interactuar en cuantos separados con las ondas, pero éstas se comportaban como la teoría electromagnética convencional. La ruptura de Einstein con la teoría clásica era más drástica. La energía no solo interactuaba con las ondas en cuantos separados, sino que también era trasnportada por las ondas en cuantos.

16 Solución usando la hipótesis cuántica
Si la luz está compuesta de cuantos (si es discreta), el aumento de la intensidad del rayo supondrá también que está por un número mayor de cuantos. Como la energía del cuanto de luz es proporcional a su frecuencia, el cuanto de luz roja (baja frecuencia) tendrá menos energía que el de luz azul (alta frecuencia) . La función de trabajo es la energía mínima que necesita un electrón para escapas de la superficie, algo que varía en función del metal.

17 El átomo La mayoría de los científicos de finales del siglo XIX aceptaban la idea de que los elementos químicos estaban constituido por átomos, pero no se sabía casi nada de los átomos mismos. Una pista era el descubrimiento de que tenían electrones (cargas negativas), pero como los átomos son neutros debían haber tambíen cargas positivas, pero de qué tipo y cómo estaban arregaldas?

18 El núcleo de la átomo Geiger, Marsden y Rutherford en 1911 realizaron un experimento con una lámina de oro y particulas alfa (+2e).

19 Un átomo casi vacío La única forma que Rutherford encontró para explicar los resultados del experimento era a través de una imagen del átomo compuesto de un pequeño núcleo en el cual se concentra la mayoría de la masa y la carga positiva, con los electrones a una cierta distancia. La desviación de una partícula alfa cuando pasa cerca de un núcleo dependía de la magnitud de la carga nuclear. Comparando la desviación relativa de las partículas alfa posibilitó determinar las cargas nucleares involucradas. Todos los átomos de cualquier elemento tenían una carga nuclear única (de protones Z), y esta carga se incrementaba regularmente de elemento en elemento en la tabla periódica.

20 La estructura del átomo
Modelo de Rutherford: núcleo con carga positiva, y la carga negativa (de igual magnitud y signo opuesto) formaba una nube de electrones alrededor. El problema de la estabilidad: ¿cómo es que las cargas negativas no se precipitan sobre el núcleo? Al girar debería perder energía en forma de luz y, por otro lado, para no precipitar sobre el núcleo debe aumentar su energía cinética.

21 Niels Bohr

22 Cuando la luz pasa por un gas, éste absorbe luz de ciertas longitudes de onda presentes. El espectro de absorción resultante consiste en un fondo brillante atravesado por líneas oscuras que corresponden a las longitudes de onda faltantes.

23 Espectro Las longitudes de onda en el espectro de un elemento fueron sintetizadas en conjuntos llamadas series espectrales. La primera fue encontrada por J.J. Balmer en 1885 cuando estudiaba la parte visible del espectro del hidrógeno. Cada elemento tenía sus propias líneas que variaban sólo en intensidad ¿Por qué un átomo produce rayas espectrales discretas o nítidas?

24 Postulados de Bohr Los electrones orbitaban obedeciendo las leyes clásicas del movimiento en su órbita, pero ignoran la física newtoniana cuando escogían las órbitas posibles, sólo ciertos estados estacionarios eran permitidos (su energía es constante). La energía está cuantizada. La emisión y absorción de radiación de una frecuencia están asociadas con saltos de electrones entre estados estacionarios, y un cuanto de energía es absorbido o emitido obedeciendo a E=hν.

25 Los niveles de energía: estados estacionarios
En el átomo sólo estaban permitidas aquellas órbitas en las que el momento angular era: L=nh/2 Π, n=1,2,3… Cuando Bohr calculó los valores de los niveles de energía del átomo de hidrógeno descubrió que la energía de cada nivel era igual a la energía del estado fundamental dividida por n cuadrada (E1/n cuadrada) eV.

26 Consecuencias y dificultades
La cuantización permitía cierta explicación para las series de Balmer: eran los electrones saltando entre las diferentes órbitas permitidas los que producían las líneas espectrales emitidas por un átomo. La longitud de onda de la línea espectral resultante puede calcularse empleando la fórmula de Planck-Einstein E= hν, donde ν es la frecuencia dela radiación electromagnética emitida. La transición de una órbita a otra debía ser de manera instantánea, si no la emisión de energía sería continua. Por lo tanto, el electrón no podía hallarse en ningún punto del espacio que existe entre las dos órbitas. Para Bohr la emisión y absorción electromagnética de átomos era cuántica, sin embargo, la radiación electromagnética misma era ondulatoria (hasta 1913).

27 Un sistema oscilante irradia energía a la frecuencia de su oscilación, pero como los niveles de energía implicados durante el “salto cuántico” las frecuencias de oscilación también son dos. No había vinculo entre esas frecuencias, entre la mecánica clásica y la frecuencia de radiación emitida por el electrón al saltar. No se sabía que determinaba la frecuencia del electrón al pasar de una estado a otro. El electrón parece “saber” a qué nivel de energía dirigirse, a fin de poder emitir la radiación a la frecuencia adecuada.(152-3) Aunque el modelo explico las propiedades del Hidrógeno, las respuestas que daba para átomos con más de un electrón no coincidían con los resultados experimentales. El modelo de Bohr predecía líneas espectrales que no se encontraban.

28 El carácter del modelo atómico
Mostraba una relación entre los espectros y la estabilidad de la materia, pero violaba la física clásica. El modelo de órbita es de la física clásica, pero el postulado cuántico viola la continuidad de los procesos físicos. Las frecuencias de los estados estacionarios no correspondían con la del movimiento clásico. Se trataba de un modelo híbrido que mezclaba elementos clásicos y cuánticos.

29 Durante los siguientes años…
El modelo de Bohr no era del todo preciso, pues permitía muchas más rayas espectrales de las que se observaban en los átomos. Sommerfeld introdujo otro número cuántico (subniveles de energía para elipses moviéndose en el plano con efectos relativistas). Electrones en el mismo nivel con distinta energía. En 1916 Einstein calculó las probabilidad de que un átomo particular se encontrara en un estado de energía y las transiciones entre estados (usando la analogía de la desintegración radioactiva). Las rayas más intensas son más probables. Los físicos usaban el principio de correspondencia como puente entre lo clásico y lo cuántico. Sommerfeld introdujo otro numero cuántico magnético (n, k, m) para cuantizar la orientación de la órbita cuando el átomo está en un campo magnético (efecto Zeeman). Sin embargo, aún no se explicaba la intensidad relativa de las líneas espectrales.

30 El carácter de la vieja teoría cuántica
Durante las dos primeras décadas del siglo XX hubo numerosas experiencias y contribuciones centradas en dos objetivos: la naturaleza discontinua de la radiación y la posibilidad de proporcionar un modelo para el átomo consistente y satisfactorio. Se avanzó en diferentes frentes pero existían numerosos huecos en las explicaciones y no había una estructura teórica consistente que explicara el conjunto de hipótesis aisladas que daban cuenta de las observaciones realizadas. La física atómica era una rama particular que no tenía autonomía conceptual ni consistencia lógica, los fundamentos seguían siendo los de la física clásica, por tanto las lagunas y contradicciones eran inevitables. Esta vieja teoría cuántica sería superada completamente en el año de 1925.

31 Confusión entre la onda y la partícula
En 1922 Compton ofreció evidencia experimental de las colisiones corpusculares de la luz con electrones libres (tesis de Einstein). Sin embargo, la existencia de interferencias (propia de los fenómenos ondulatorios) hacía dudosa dicha hipótesis.

32 En 1923 los experimentos de Wilson y Bothe de la cámara de niebla proporcionaron evidencia de las huellas de retroceso de los electrones, producto de las colisiones. Pero esta evidencia no era concluyente, pues no se podía determinar si un cuanto dispersado se emitía en una dirección específica o en un frente de ondas continuo.

33 Werner Heisenberg

34 El surgimiento de la mecánica matricial
En enero de se publica el artículo “The Quantum Theory of Radiation” , la teoría BKS, usando la idea de osciladores armónico virtuales. En marzo de 1924 Heisenberg visita Copenhague y retoma la hiótesis de los osciladores (con Born). En el invierno de 1924/5 escribieron un artículo Kramers y Heisenberg que fue el toque final previo a la mecánica cuántico, pone énfasis en los observables (renuncia a la descripción intuitiva).

35 Los últimos antecedentes
1923 en colaboración con Slater y Kramers, Bohr propuso sacrificar la ley de conservación de la energía (BKS) y así el efecto Compton no sería una evidencia incontrovertible. Conciliando los procesos de absorción y emisión de energía discontinuos, pero conservando la continuidad del campo electromagnético. Slater propuso tratar al átomo como una selección de osciladores armónicos virtuales, y la frecuencia de cada oscilador correspondía a las frecuencias emitidas o absorbidas e intensidades asociadas con lada posible salto entre dos estados cuánticos (las probabilidades de transición de Einstein). Publicado como “The Quantum Theory of Radiation” en enero de 1924, conectaba los fenómenos ópticos y sus efectos discontinuos a través de un campo de radiación virtual inobservable y sin transmisión de energía que inducía las transiciones. Sin embargo, no explicaban la intensidad del brillo y la polarización de las líneas espectrales (dirección de oscilación de la onda) .

36 El surgimiento de la mecánica matricial
Heisenberg estaba ya pensando en la necesidad de una teoría basada en observables y un desprendimiento notorio de los modelos intuitivos (aunque aún no renunciaba a los orbitales mecánicos). Los experimentos del efecto Compton mostraban que BKS era incorrecta, que no se violaba la conservación para colisiones individuales. Por tanto, que la continuidad electromagnética no podía seguir manteniéndose frente a la cuantización de la radiación. Priorizar la búsqueda de un modelo matemático, renunciando a las representaciones clásicas.

37 Heisenberg: Reinterpretó las ecuaciones de la cinemática del espacio-tiempo clásico como fórmulas no clásicas en mecánica cuántica, haciendo uso de propiedades observables de radiación emitida por osciladores armónicos virtuales. Propuso un criterio positivista de observabilidad de las cantidades como postulado básico de la teoría: los conceptos e imágenes que no se corresponden con hechos físicamente observables no deben ser usados en la descripción teórica. Finalmente, eliminó la imagen de las órbitas mecánicas (porque no eran observables), es decir, la descripción espacio-temoral del sistema, remplazándolas con lo que llegaron a ser los elementos matriciales.

38 El primer artículo de mecánica cuántica: “Quantum-theoretical re-interpretation of kinematic and mechanical relations” Derivó las energías de los estados estacionarios cuánticos aplicando una nueva regla de multiplicación de las expresiones clásicas. Representó las cantidades físicas como conjuntos de números complejos, obtuvo las energías de los osciladores y el resultado coincidía con las observaciones. Con este procedimiento se calculaban las probabilidades de transición y no se hacía una descripción espacio temporal.

39 Heisenberg Argumenta que el uso de cantidades “aparentemente” inobservables, como la posición o la frecuencia del electrón carece de fundamento físico. Considera que la cuantización representa una completa rutpura con la mecánica clásica y resulta razonable intentar establecer una nueva teoría donde sólo aparezcan relaciones entre cantidades observables.

40 La mecánica matricial Toda variable y función de la mecánica clásica era reinterpretada por una matriz cuántica que, junto con los principios cuánticos, permitía derivar las cantidades observadas (i.e. construyeron la matriz del hamiltoniano). En noviembre de 1925 publicaron “On Quantum Mechanics II” Bohr, Heisenberg y Jordan, una generalización de la teoría. Aparecía en el formalismo la conservación de la energía, los estados estacionarios y la condición para la frecuencia de Bohr, lo cual parecía confirmar que la teoría estaba correctamente fundamentada y contenía las nuevas leyes de la física cuántica. Se convirtió en el primer método general, lógicamente consistente, para resolver problemas mecánico cuánticos. La ruptura más radical fue darse cuenta de que el aparato conceptual de la física clásica no era una necesidad categórica.

41 Louis de Broglie

42 La hipótesis de de Broglie
En analogía con el comportamiento corpuscular de la radiación, la materia también presentaba en ocasiones un comportamiento ondulatorio (argumento de simetría): λ= h/mv=h/p Las ondas asociadas a los electrones en una órbita alrededor del núcleo atómico había de ajustarse a un número entero de longitudes de onda: Nλ=2πr El postulado de Bohr deja de ser arbitrario y se convierte en una exigencia lógica impuesta por su onda asociada.

43 Erwin Schrödinger

44 Mecánica ondulatoria Shrödinger publicó una serie de artículos en la primera mitad de 1926 con su teoría cuántica. Se trata de una ecuación de onda (ψ) que representa la evolución o propagación de las ondas (nos da las energías de la onda en los modos de vibración). Su éxito fue obvio casi inmediatamente y los métodos eran familiares para los físicos y pensó que esta teoría haría posible regresa a l a descripción determinista y restituir el principio de continuidad (eliminar los saltos cuánticos).

45 Shrödinger consideró que:
La mecánica ondulatoria sustituía los saltos cuánticos o discontinuidades y permitía regresar a la continuidad (i.e. La descripción clásica determinista). Lograba una representación más intuitiva (onda) de los fenómenos atómicos que el método de matrices (sin una representación intuitiva y los métodos ajenos a la física). El mismo Shrödinger demostró casí inmediatamente la equivalencia entre los dos formalismos.

46 Contraste entre ambos formalismos
Mientras que la mecánica matricial enfatizaba los elementos de discontinuidad, su preferencia por las cantidades observables y la falta de visualización de los movimientos atómicos, la mecánica ondulatoria intentaba una teoría con énfasis en la continuidad, aunque en un espacio abstracto de configuración. “Considerando las extraordinarias diferencias entre los puntos de partida y los conceptos de la Mecánica cuántica de Heisenberg y la teoría que ha sido designada como Mecánica Ondulatoria […] es muy extraño que estas dos teorías nuevas concuerden cada una con la otra respecto a los hechos conocidos en que difieren la Teoría Cuántica Antigua […] En realidad esto es muy remarcable, porque los puntos de partida, las presentaciones, los métodos y, de hecho, todo el aparato matemático parecen fundamentalmente diferentes […].” (Sh, 1982, p45).

47 Los problemas de la interpretación ondulatoria
Explicar la concentración casi puntual de la carga eléctrica a partir de un paquete de ondas (dispersión sin localización puntual). Reducción del paquete de ondas o colapso de la función de onda, inexplicable para una onda física en el espacio. El espacio de la función de onda es un espacio abstracto de configuración y no el espacio físico. Es una función compleja, sólo se atribuye significado físico a los número reales. Las evidencias de la trayectoria del electrón en la cámara de niebla.

48 Born interpreta la función de onda
Born extiende la idea de Einstein (sobre las probabilidades) al caso de la función de Schrödinger. El cuadrado de su módulo debía representar la probabilidad de densidad de los electrones. La pregunta no era entonces cuál es el estado preciso después de la colisión, sino cuál es la probabilidad de un estado finito después de la colisión (densidad de probabilidad). ¿Cómo interpretar? El movimiento se comporta según las leyes de la probabilidad, pero la probabilidad se propaga conforme a la ley de causalidad. La interpretación como probabilidad resuelve los problemas de la onda de Schrödinger (espacio, dispersión, colapso e involucra procesos individuales).

49 Problemas de la interpretación corpuscular
Aparece interferencia de probabilidades ¿Qué significa que una probabilidad interfiera con otra? La partícula no tiene estado determinado, sino una superposición de estados en todos los lugares para los que tiene un valor distinto de cero. No se podían explicar los fenómenos de la interferencia y la difracción (ondulatorios). La trayectoria en la cámara y en el átomo. No había una una relación consistente entre las ecuaciones y los conceptos ordinarios.

50 Bohr y Heisenberg

51 Una interpretación de la teoría cuántica
Heisenberg se plantea el problema de cómo representar la trayectoria del electrón en la cámara de niebla y recuerda las palabras de Einstein: sólo la teoría decide lo que puede observarse. Concluye que se estaba suponiendo de antemano la trayectoria, injustificadamente. ¿Cómo expresar una situación experimental particular con el esquema matemático conocido? El formalismo impone las condiciones de observabilidad: prioridad lógica de la teoría sobre la observación

52 “Nosotros habíamos dicho siempre con cierta superficialidad: la trayectoria del electrón puede observarse en la cámara de niebla. Pero tal vez era menos lo que realmente observábamos. Quizá sólo se podía percibir una sucesión discreta de lugares, imprecisamente determinados del electrón. De hecho, se ven sólo gotitas aisladas de agua en la cámara, las cuales ciertamente son mucho más extensas que un electrón.” (Heisenberg, 1972, p.98-9).

53 El objetivo del principio de indeterminación
Heisenberg se pregunta: ¿Cuál es la máxima precisión que podemos obtener partiendo de que en la naturaleza sólo se dan aquellas situaciones que cabe representar en el esquema matemático de la mecánica cuántica? En Marzo de 1927 presenta su artículo titulado “Sobre el contenido intuitivo de la cinemática y de la mecánica teórico-cuántica”.

54 Se propone encontrar una forma de relacionar lenguaje matemático y ordinario distinta de los conceptos habituales El formalismo es correcto  los conceptos cinemáticos y dinámicos deben ser revisados. Pero los conceptos son necesarios para hacer una descripción intuitiva (que responda a nuestras representaciones habituales). Hay que redefinirlos para evitar contradicciones.

55 Para una masa dada en nuestra física habitual es completamente comprensible hablar de su velocidad y posición. Sin embargo, en mecánica cuántica, debido a la relación fundamental pq-qp=ih entre variables canónicamente conjugadas como lo son la velocidad y la posición parece injustificado para todo tiempo. Es decir, si uno admite las discontinuidades como un proceso característico de la teoría en determinadas regiones y campos de la descripción, entonces se vuelve plausible encontrar una contradicción en los conceptos de velocidad y posición.

56 Por ejemplo Para una teoría basada en la continuidad el movimiento de una partícula en una dimensión puede ser descrito por una línea continua que indique su trayectoria, cuya tangente o derivada indicará su velocidad a cada instante. Sin embargo, para el caso de una teoría basada en la discontinuidad en lugar de esta curva obtenemos una serie de puntos con una separación finita. Desde un punto de vista físico (y matemático) no tiene sentido hablar de posición y velocidad en todo momento.

57 El principio de indeterminación
Define los conceptos operacionalmente (fuera del contexto de medida los conceptos no tienen significado). No se puede hablar de posición y velocidad en todo momento (energía y tiempo). No es posible hacer una descripción espacio-temporal clásica y continua. Existe una imprecisión fundamental en las medidas de variables canónicamente conjugadas (p y q), sin importar cómo de precisos fueran los instrumentos de medida. En general de pq-qp =ih se deduce que : p1q1≥h Donde p1 y q1 son la incertidumbre en la medida de p y q. Ejemplo del electrón visto a través de un microscopio de rayos gamma.

58 Consecuencias del principio de indeterminación
El concepto de trayectoria no tiene significado definible. El principio de indeterminación es la condición impuesta para que el significado de las categorías (variables canónicamente conjugadas) se pueda conservar a reserva de que dicha condición limite su uso. Esto permite una comprensión intuitiva de los procesos físicos mediante la restricción de los conceptos cinemáticos y dinámicos. Sólo tenemos predicciones estadísticas (no hay condiciones iniciales).

59 En síntesis Ha definido los conceptos dinámicos y cinemáticos a partir de contextos experimentales cuánticos. Dedujo a partir del formalismo cuántico los límites de validez de dichos conceptos. Comprobó mediante algunos ejemplos dichos límites. Establece límites teóricos y prácticos para usar los conceptos (posición, velocidad, partícula).

60 En el caso clásico la interacción entre objeto e instrumento se consideraba despreciable, debido a la continuidad de los procesos la interacción podría ser arbitrariamente reducida. La discontinuidad pone un límite inferior para la magnitud de la interacción, no puede ser arbitrariamente reducida. Se requieren condiciones experimentales diferentes e imposible de combinar simultáneamente, por lo que estos pares de magnitudes no son determinables al mismo tiempo. El principio es intrínseco a la teoría, y ésta es completa.

61 Consideraciones bohrianas
La experiencia nos permite encontrar leyes para comprender fenómenos, pero las leyes suelen modificar las ideas que ordenan la experiencia. La física no estudia una realidad a priori, ya determinada, sino desarrolla métodos para ampliar y coordinar la experiencia. En ciencia la no ambigüedad de las definiciones es la base de la objetividad.

62 El espacio, el tiempo y la causalidad son forma de percepción en las que experimentamos la realidad, son necesarias para una descripción intuitiva. No es posible concebir hechos fuera del lenguaje clásico (esquema universal al que estamos habituados). El lenguaje ordinario es una herramienta básica que surge de la vida práctica y las relaciones sociales. La ciencia como actividad social requiere del lenguaje clásico para la comunicación. Quiere desarrollar una interpretación que de cuenta sólo de eventos observables: no hay ontología más allá de la medida.

63 El principio de complementariedad
El punto de partida es que la esencia de la teoría es el postulado cuántico, el cual atribuye un elemento de discontinuidad esencial a todo proceso atómico. Ello obliga a a delimitar de modo fundamental el rango de aplicación de las ideas de la física clásica. Obliga a la renuncia de una descripción causal en el espacio y el tiempo (la continuidad es la que permite combinar ambas descripciones), e implica la conexión de los objetos atómicos y su observación.

64 Debido a la discontinuidad la interacción o intercambio de energía entre el instrumento de medida y el objeto no puede ser despreciada. La complementariedad tiene como punto de partida la imposibilidad de hacer una descripción espacio-temporal simultáneamente con una causal de los fenómenos. Son aspectos complementarios que se excluyen mutuamente en la descripción de los experimentos (pero necesarios). Así la onda y la partícula aparecerán en el comportamiento de los fenómenos de forma complementaria.

65 La dualidad onda-partícula
E=hν p=h/λ (E) y (p) son propiedades corpusculares, (λ) y (ν) se refieren a propiedades ondulatorias. Ya que son epistémicamente incompatibles las usamos de forma complementaria. Algunos sucesos se explican haciendo uso de la noción corpuscular y otros de la ondulatoria, dependiendo del contexto experimental.

66 Consecuencias de las complementariedad
Se trata de un nuevo marco lógico y conceptual para describir los fenómenos cuánticos. Existe un límite en la posibilidad de hablar de del comportamiento de los fenómenos independiente de los medios de observación (que son clásicos). El formalismo se aplica a objeto e instrumento en su conjunto. Existe una incompatibilidad experimental de los aparatos que miden ambos conjuntos de variables. Redefine las categoría de observación, fenómenos y realidad misma en el marco de la descripción cuántica.

67 No existe un sistema único de descripción que sea compatible con todos los hechos.
Ambos sistemas (onda y partícula) sirven para resumir, sintetizar y unificar los resultados de forma económica. Pretende trasladar la consistencia del formalismo matemático al plano del lenguaje ordinario modificando convenientemente su alcance. El dispositivo experimental define los términos en los que aparece el fenómeno. Se trata de una descripción completa y consistente de los fenómenos cuánticos (explica cualquier experimento).

68 “Por lo que se refiere a la luz, su propagación en el espacio y en el tiempo queda descrita de manera satisfactoria por la teoría electromagnética. En particular, el principio de superposición de la teoría ondulatoria da cuenta sin excepción de los fenómenos de interferencia en el vacío y de las propiedades ópticas de la materia. Sin embargo, para llegar a una expresión exacta de la conservación de la energía y la cantidad de movimiento en la interacción entre la materia y la radiación, tal y como se evidencia en el efecto fotoeléctrico y el el efecto Compton, es preciso recurrir a la idea de fotón desarrollada por Einstein.” Y más adelante agrega: “Esta situación muestra con claridad la imposibilidad de mantener una descripción espacio temporal de los fenómenos luminosos. Si deseamos estudiar las leyes de propagación de la luz en el espacio y en el tiempo de acuerdo con el postulado cuántico, tenemos que limitarnos a consideraciones estadísticas y, a la inversa, la aplicación del principio de causalidad a los fenómenos luminosos individuales caracterizados por el cuanto de acción supone la renuncia a la descripción espacio-temporal […] la limitación de los conceptos se expresa en términos complementarios.” (Bohr, 1988, p. 99).

69 La prioridad de los conceptos
Para Heisenberg la razón de la indeterminación era la discontinuidad, y ésta no restringen la definibilidad de los conceptos, ya que cada cantidad canónicamente conjugada puede ser medida de forma aislada y con toda precisión (su posibilidad de definición se reduce a su mensurabilidad). Para Bohr la recíproca incertidumbre de las variables es una consecuencia de la precisión limitada con que los cambios de energía y momento pueden ser definidos y no solamente medidos. La limitación de la medida es una confirmación de a limitación de las mediciones, pero no la precede lógicamente. Heisenberg define los conceptos como resultado de las relaciones de incertidumbre sin hacer ningún énfasis en cuanto al uso de la onda o la partícula. Por el contrario, Bohr piensa que el uso de ambos conceptos es necesario. A sí, no solo los conceptos clásicos deben ser revisados, sino que la concepción clásica de observación debe ser modificada; hay una ruptura en la forma clásica de explicación.

70 ¿Qué es la interpretación de Copenhague?
Principio de indeterminación Principio de complementariedad Intepretación probabilista de Ψ Conceptos Descripción estadística Objetividad Redefinición de y a través del Principio de correspondencia

71 Variables excluyentes
El hecho de medir con toda precisión el momento o la energía de la partícula, es decir, que ΔE= Δp=0, implica que Δt=Δx = ∞. Hay una imposibilidad completa de localización que significa para Bohr que el tiempo y espacio no existen. La observación de la causalidad nos prohíbe la observación espacio temporal. Análogamente, si =Δx = 0 implica que Δp=∞. Existe un cambio arbitrariamente grande en p entre el aparato y el sistema atómico que es en principio imposible de determinar. Se trata de una relación complementaria entre la coordinación espacio temporal y la causalidad.

72 El uso de los conceptos físicos
Si los conceptos como posición y velocidad quedan restringidos por el propio formalismo, no podemos aplicar la noción de partícula para todo momento  redefinición operacional. El imposible el uso simultáneo de concepeto de espacio-tiempo y energía-momento nueva regulación. Esto obliga a renunciar a las representaciones intuitivas con una validez circunscrita y a adoptar nuevas formas de intuición que se adecuen al nuevo marco de descripción de la microfísica.

73 Una teoría probabilista
La función de Schrödinger contiene las probabilidades de los estados posibles del sistema. Superposición de estados: la función establece varios estados simultáneos del sistema (individual). No hablan de realidad independiente de la medida. La medida implica una invalidez de la ecuación de onda (por la interacción observacional). No podemos objetivar completamente el resultado de una observación en el sentido clásico.

74 La causalidad en la interpretación cuántica
Carácter estadístico de los resultados cuánticos. La coordinación causal determinista sólo puede ser definida para un sistema aislado en donde no se introduzca ningún elemento ajeno que perturbe la relación causa-efecto. No conocemos las condiciones iniciales con exactitud. Bohr considera que la complementariedad es una generalización de la causalidad.

75 La objetividad en la interpretación cuántica
En la física clásica se partía de describir el mundo sin referencia al sujeto; una realidad independiente. En cuántica la dependencia del contexto experimental para poder definir las propiedades del sistema impide la misma formulación. Los estados cuánticos son una relación entre aparato-sistema, que dependiendo de su configuración, determinará el comportamiento ondulatorio o corpuscular.

76 Se trata de una una hipótesis objetiva requerida por el formalismo.
La noción de objetividad exige hacer referencia al propio dispositivo experimental. Impide una descripción de los objetos “en sí mismos”. La objetividad hace alusión a nuestras posibilidades de investigación.

77 Las nuevas descripciones físicas
En mecánica cuántica no es posible obtener las variables cinemáticas y dinámicas simultáneamente, unas magnitudes afectan a otras. Las partículas ya no son más entidades con localización y velocidad para todo tiempo, por lo cual nociones como órbita, trayectoria, etc., son usadas sólo dentro de los límites establecidos por el PI. La onda y la partícula no son regiones o dominios de la realidad separadas.

78 Nuevos principios de realidad
Los objetos o sistemas no existen y evolucionan de forma continua en el tiempo, sino que ahora existe un elemento de discontinuidad inevitable en todo proceso físico. Los sistemas no pasan por estados únicos y definidos, es posible asignar simultáneamente más de un estado a un sistema cuyas propiedades sólo se definen mediante el acto de la medida. Hay un comportamiento inherentemente estadístico. Los sistemas físicos cuánticos no tienen propiedades con valor siempre definido y son dependientes de los procesos que se realicen en ellos para obtener la información de su estado.

79 Congreso Solvay 1927

80 Las conferencias Compton: efecto fotoeléctrico con cuantos de luz.
De Broglie: “la teoría de las ondas piloto”. Las partículas y las ondas existen simultáneamente (analogía del surfeador). Schrödinger: el espacio multidimensional es una herramienta matemática que describía muchos electrones. Heisenberg y Born: la interpretación de Copenhague. Sin dualidad onda-partícula no habría constante de Planck ni mecánica cuántica.

81 Completud y finalidad “Nosotros consideramos que la mecánica cuántica es una teoría cerrada, cuyos supuestos físicos y matemáticos básicos no son susceptibles de cambio ni de modificación alguna.”

82 Bohr La dualidad onda-partícula es un rasgo esencial de la naturaleza que sólo podía explicarse desde el marco de la complementariedad sobre la que se sustentaba el principio de incertidumbre que establecía los límites de aplicabilidad de los conceptos clásicos. La realidad es, en ausencia de observación, inexistente. Un objeto microfísico carece de propiedades intrínsecas. El electrón simplemente no existe en ningún lugar hasta el momento en que llevamos a cabo una observación. Es absurdo preguntarse cuál es la posición entre medida y medida. El electrón sólo es “real” en el acto de medida. La física sólo se ocupa de lo que podemos decir de la naturaleza.

83 El experimento de la doble rendija
Video de la doble rendija

84 Einstein Intentará demostrar que el PI es incorrecto (1927 y 1930).
Intentará demostrar que la teoría es incompleta.

85 Bohr y Einstein

86 Respuesta Dos relojes idénticos y sincronizados en una habitación acaban desincronizándose porque, debido a la gravedad, el tiempo fluye más lentamente en el que tiene una menor altura. El ritmo del reloj, según la teoría general de la relatividad, el ritmo de cada reloj depende de posición que ocupa en el campo gravitacional. Un reloj en movimiento dentro de un campo gravitacional se mueve más lentamente que uno quieto.

87 EPR (Einstein-Podolsky-Rosen)
Einstein nunca aceptó la interpretación de Copenhague (buscaba la teoría unificada de campos). Mayo 1935 en el Pysical Review se publicó el artículo “¿Puede considerarse completa la descripción que la mecánica cuántica hace de la realidad física? El artículo comienza por diferencia la realidad tal cual es de su comprensión. “Cualquier consideración seria de una teoría física debe tener en cuenta la diferencia que existe entre la realidad objetiva, que es independiente de cualquier teoría, y los conceptos físicos con que esta teoría opera”.

88 “La corrección de una teoría depende del grado de coincidencia entre las conclusiones de la teoría y la experiencia humana”. (experimento y medida). Condición de completud: “Todo elemento de la realidad física debe tener su contrapartida en la teoría física”. Elemento de realidad: “Si sin perturbar, en modo alguno el sistema, podemos predecir con certeza (es decir con probabilidad igual a 1) el valor de determinada magnitud física, esa magnitud posee un elemento de realidad física”. Teoría y realidad correspondencia unívoca (elemento a elemento). Predecir con certeza sin perturbar el sistema.

89 ¿Significa la incapacidad de medir su posición exacta que el electrón carece de posición definida?
EPR pretendía haber desarrollado un método para establecer con certeza los valores exactos tanto de p como de la x de de una partícula B debido a medidas realizadas sobre una partícula A entrelazada, sin la posibilidad de influir físicamente sobre B. De esta forma tanto momento como posición de B son elementos de realidad, B tiene valores simultáneos de x y p (que pueden ser medidos), como la mecánica cuántica no puede determinarlos, por tanto, está incompleta.

90 El experimento imaginario de Eintein no había sido diseñado para determinar simultáneamente x y p. Él admitía la imposibilidad de medir directamente cualquiera de las propiedades sin perturbación. Quería demostrar que tales propiedades pueden tener una existencia definida. En el centro mismo del argumento se hallaba la creencia de Einstein en la localidad, que afirmaba la inexistencia de cualquier tipo de acción a distancia instantánea. La localidad excluye la posibilidad de que un evento que se halle en una determinada región del espacio influya, de forma instantánea y más veloz que la luz, en otro evento en cualquier otro lugar.

91 Respuesta de Bohr Recibida el 13 de julio titulada también “¿Puede la descripción mecánico cuántica de la realidad física ser considerada completa?” Bohr comenzaba su defensa rechazando el principal componente de la acusación de incompletud: el criterio de realidad física, en particular, la necesidad de llevar a cabo una medida “sin perturbar de modo alguno un sistema”. “Si hemos definido un determinado entorno experimental al que sigue una determinada observación, podemos hablar adecuadamente de un fenómeno, pero no de que la observación lo perturbe” (se había retractado de esa palabra, redefiniendo fenómeno como una totalidad objeto-instrumento).

92 Bohr no puso ninguna objeción a las predicciones de EPR sobre los resultados de posibles medidas de la partícula B basadas en el conocimiento adquirido midiendo la partícula A. Pero afirmaba que ello no implicaba que le momento fuese un elemento de realidad independiente. Sólo cuando se lleva a cabo una medida del momento real de B puede decirse que posee momento. Antes dela medición no existe en ningún estado desconocido aunque “real”. (La medida define los elementos de realidad). Cuando un físico determina el instrumental utilizado para medir la posición exacta de la partícula A, a partir de la cual puede calcularse con certeza la posición de la partícula B, excluye la posibilidad de medir el momento de A y de deducir, en consecuencia, el momento de B.

93 Según EPR si el momento de B es un elemento de realidad, la medida del momento de la partícula A no puede afectar a B. Sólo es posible el cálculo del momento que, independientemente de cualquier medida, tiene la partícula B. Supone que en ausencia de interacción física entre A y B, no se perturban entre sí. Para Bohr, sin embargo, como A y B interactuaron, se hallarán entrelazadas como partes del mismo sistema y no podrán ser consideradas individualmente (la medida realizada sobre A afecta B, violando la localidad). “No existe mundo cuántico, sólo descripción mecánico cuántica”.

94 El gato de Schrödinger (1935)
Un sistema que se encuentra formado por una caja cerrada y opaca que contiene un gato en su interior, una botella de gas venenoso y un dispositivo, el cual contiene una partícula radiactiva con una probabilidad del 50% de desintegrarse en un tiempo dado, de manera que si la partícula se desintegra, el veneno se libera y el gato muere.

95 Al terminar el tiempo establecido, hay una probabilidad del 50% de que el dispositivo se haya activado y el gato esté muerto, y la misma probabilidad de que el dispositivo no se haya activado y el gato esté vivo. Según la mecánica cuántica, la descripción correcta del sistema en ese momento (su función de onda) será el resultado de la superposición de los estados «vivo» y «muerto» (a su vez descritos por su función de onda). Sin embargo, una vez que se abra la caja para comprobar el estado del gato, éste estará vivo o muerto.

96 El ejemplo del gato Evidenciaba que una función de onda que permite un “gato vivo y muerto” no puede considerarse que describa estados reales. La dificultad del lugar en el que había que trazar la frontera entre el aparato de medida, que forma parte del mundo macroscópico y el objeto medido que forma parte del mundo microscópico. (el ciego y el bastón). Observador y observado unidos, imposible decir donde termina uno y empieza el otro (arbitrariedad). ¿Cómo pueden el observador o el instrumento de medida, ocupar una posición privilegiada? Problema de la medida. La medida en Copenhague sigue siendo un proceso inexplicado puesto que no hay nada en su formulación matemática que especifique el modo o momento en que la función de onda se colapsa.

97 Una teoría de variables ocultas
Von Neumann: afirma la imposibilidad de variables ocultas (axiomatizando). Bohm: onduletas físicas, variables ocultas, causalidad, con trayectorias pero no local. Las desigualdades de Bell y el experimento de Aspect.

98 Gracias!