Física de Semiconductores

Presentación del tema: "Física de Semiconductores"— Transcripción de la presentación:

1 Física de Semiconductores
Lección 2

2 Modelo de Drude Suponemos que en un metal o un semiconductor dopado existen electrones “libres” cuya interacción con el medio en el que se mueven está caracterizada por colisiones con probabilidad por unidad de tiempo, donde es una constante que se llama tiempo de relajación. Los electrones emergen de cada colisión con una velocidad dirigida al azar y con magnitud correspondiente a la temperatura local.

3 Ecuación de movimiento I
Supongamos que una fuerza actúa sobre los electrones. El momentum es: fracción que no sufre colisiones fracción que no sufre colisiones no memory!! fracción que sufre colisiones

4 Ecuación de movimiento II
Despreciando términos que van como Si

5 Conductivity and resistivity
La solución estacionaria es pues o o sea

6 Resistividad I A L V

7 Tiempo de relajación ~ 10 m/s 1.60219 × 10-19 C 9.109 × 10-31 kg
1.6 × 10-8 Ωm (copper) 4/[(3.61 × m)3 (copper) 2.6 × C ~ 10 m/s

8 El error de Drude Drude supuso:

9 Magnetic field effect

10 Steady state solution for
But in the steady state, so

11 Steady state solution for

12 Forma matricial La inversa es

13 Geometría de Hall +++++++++++++++++++++++++++++

14 Geometría de Hall magnetoresistance Hall coef.

15 Coeficiente de Hall Hall factor N 1.2 K 1.1 Rb 1.0 Cu 1.5 Ag 1.3 Al
-0.3

16 Campo dependiente del tiempo
Supongamos Entonces, si

17 Maxwell equations

18 Aproximación local Si podemos escribir

19 Función dieléctrica

20 Dopaje de semiconductores
50 Sn Tin

21 Spectroscopic Ellipsometry – Experimental Details
Instrument: J.A. Woollam quartz-UV VASE with compensator, 0.74 to 6.6 eV Spot size: Several millimeters Measurement time: 3-4 hours per site (with compensator).

22 Fit germanio dopado 1.4×1020 cm-3

23 Mejorando el modelo…

24 Relación con otros métodos
D. B. Cuttriss, Bell Syst. Tech. J. 40 (2), 509 (1961).

25 Cálculo de la densidad

26 Sistemas 2D I +++++++++++++++++++++++++++++

27 Sistemas 2D II current per unit length. electrones por unidad de area.
current per unit length. electrones por unidad de area.

28 Sistemas 2D III Podemos usar notación 3D (sin las primas) si acordamos que es una corriente por unidad de longitud transversal, y que es la cantidad de electrones por unidad de area.

29 Sistemas 2D IV flux quantum filling factor

30 Predicción

31 Predicción+ experimento
Quantum Hall effect

32 Hamiltoniano En la formulación hamiltoniana, las ecuaciones de movimiento son Proponemos que el hamiltoniano para un electrón en un campo es