Diseños Robustos Irene Muñiz García NIU 100048504.

Presentación del tema: "Diseños Robustos Irene Muñiz García NIU 100048504."— Transcripción de la presentación:

1 Diseños Robustos Irene Muñiz García NIU

2 ¿Qué es el diseño robusto?:
(También denominado método de Taguchi) Eficiente sistema que ayuda a obtener una combinación óptima de diseño de parámetros para que el producto sea funcional y ayude a obtener un alto nivel de desempeño y que sea robusto a los factores de ruido. 8 Pasos para hacer un ciclo de diseño robusto: . En los primeros 5 pasos se planea el experimento. . En el paso número 6 se conduce el experimento. . En los pasos 7 y 8 los resultados de el experimento son analizados y verificados. Claves del Diseño Robusto: Las variaciones afectan negativamente a la calidad Optimización en dos pasos Experimentos con matrices (líneas ortogonales) Inducción de desviaciones (línea exterior o repetición) Análisis de datos y pronósticos Interacciones y comprobación

3 El diseño robusto y la calidad en el proceso de desarrollo de producto
Concepto (*1) Diseño a nivel Del sistema (*2) Planificación Prueba y Perfeccionamiento (*4) Diseño de detalle (*3) Salida a Producción (*5) (1*)(2*)  Robustez del concepto y del diseño del sistema (3*)  Robustez del diseño de parámetros (4*)(5*)  Los esfuerzos por mejorar la calidad se suelen hacer en esta fase, cuando es demasiado tarde

4 ¿Por qué usar el método de diseños robustos?
Mejora la productividad de la ingeniería. Soluciona problemas típicos tratados por el diseño robusto. Desarrollar nuevos productos Rápido y a bajo costo

5 ESTRATEGIA Prevenir problemas con diseños de productos óptimos y con el proceso de fabricación. Ejemplo:”El fabricante de un amplificador”: como reducir al mínimo los problemas del campo y el coste asociado.

6 herramientas para la estrategia de la robusted

7 1) P-Diagrama Define la influencia del desarrollo.
Identifica la señal (entrada) y la respuesta (salida) asociada al diseño: - parámetros de datos de entrada controlables. - factores de distorsión no controlables. - respuesta al rendimiento cuantificable . Controlar los factores ruido. Prescribe un procedimiento sistemático para reducir al mínimo la sensibilidad del diseño, llamado Diseño de Parámetros (Parameter Design) Especifica la desviación permitida de los parámetros de los valores nominales.

8 P-Diagrama PRODUCTO O PROCESO Respuesta al rendimiento cuantificable
Factores de distorsión no controlables Parámetros de datos de entrada controlables Respuesta al rendimiento cuantificable

9 Receta para un Bizcocho
(Ejemplo Práctico) Receta para un Bizcocho

10 Función Objetivo maximizar el rendimiento deseado
minimizar las variaciones pérdida cuadrática ratio señal / distorsión Tipos: Cuanto más grande mejorp. ej. Rendimiento ƒ(y) = y2 Cuanto más pequeña mejor p. ej. Varianza ƒ(y) = 1/y2 Nominal / Mejor p. ej. Objetivo ƒ(y) = 1/(y–t)2 Señal / Distorsión p. ej. Intercambio ƒ(y) = 10log[µ2/σ2]

11 Parámetros de datos de entrada controlables
Ingredientes de la receta (cantidad de huevos, harina y chocolate) Instrucciones (mezclar, poner al horno, enfriar) Material (boles, sartenes, horno)

12 Factores de distorsión no controlables
– Calidad de los ingredientes (tamaño de los huevos, tipo de aceite) – Seguir las instrucciones (medidas, tiempo de mezcla) – Variaciones del material (forma de la sartén, temperatura del horno)

13 Respuesta al rendimiento cuantificable
– Prueba del producto por los clientes – Dulzura, jugosidad, consistencia

14 2) Función Ideal

15 3) Función de pérdida Objetivo: es evaluar cuantitativamente la pérdida de calidad debido a variaciones funcionales. Según Taguchi es una forma eficiente y efectiva para establecer la pérdida. Es importante decir que: Los límites de especificación : indicador inadecuado de la calidad o pérdida debida a la mala calidad. La pérdida de calidad : causada por la insatisfacción del consumidor. La pérdida de calidad : se relaciona con las características del producto La pérdida de calidad : es una pérdida financiera. La función de pérdida : una herramienta excelente para evaluar la pérdida en la etapa inicial del desarrollo del producto.

16 MODELO DE FUNCIÓN DE PÉRDIDAS
= T T-s T+s La función de pérdida se define como:

17 donde: L(y) indica la pérdida (en unidades monetarias) que sufre la sociedad ‘k’ es una constante específica de cada caso considerado ‘T’ es un valor objetivo que la dimensión de interés debe tener (T mide la calidad nominal o de diseño) ‘y’ es el apartamiento que la dimensión de interés presenta con respecto al valor objetivo, T. ‘A’ perdida debido a un producto defectuoso.

18 EJEMPLO: función de pérdidas
En la vida real equivocarnos siempre cuesta caro. Coste € Coste min C1 C2 x

19 4) Cociente Signal-to-Noise
Busca mejorar valores / niveles para los factores de control. El cociente de la señal/interferencia (s/n) es un buen métrico. El problema de la optimización del diseño se puede solucionar en 2 pasos: Maximizar el cociente de S/N, h, definido como h = 10 log10 (h2~/s2)  función objetivo. ( paso de la reducción de la variación ). Ajustar el medio en blanco usando un factor del control que no tenga ningún efecto en el H. Éste factor se llama un factor de posicionamiento. ( paso de ajustar el medio en blanco ).

20 5) (Ordénes ortogonales ) Matriz ortogonal
Partimos de un nº de k factores, con n niveles cada uno. Se prueban todas las combinaciones de los factores. El número de experimentos es igual a n k. Exp Param A Param B 1 A1 B1 2 3 4 A2 B2 5 6 7 A3 B3 8 9 2 factores, 3 niveles cada uno n k = 32 = 9 pruebas 4 factores, 3 niveles cada uno n k = 34 = 81 pruebas

21 Diseño del experimento: línea ortogonal
Tenemos un nº k de factores, con n niveles cada uno . Se prueban todos los niveles de cada factor equilibradamente. El número de experimentos será una secuencia de 1+k(n-1). Este sería el diseño de menor equilibrio del experimento. PERO los efectos e interacciones principales se confunden entre sí. Expt # Param A Param B Param C Param D 1 A1 B1 C1 D1 2 3 4 A2 B2 C2 D2 5 6 7 A3 B3 C3 D3 8 9 4 factores, 3 niveles cada uno: 1+k(n-1)=1+4(3-1) = 9 pruebas

22 Diseño del experimento: lineal ortogonal
Se provocan los mismos niveles de distorsión para cada combinación de controles de modo equilibrado. E1 E2 F1 F2 G2 G1 A1 B1 C1 D1 B2 C2 D2 B3 C3 D3 A2 A3 L4 para distorsión L9 controles Interior x exterior = L9 X L4 = 36 pruebas

23 FÁBRICA DE TEJAS

24 INTRODUCCIÓN FÁBRICA JAPONESA DE TEJAS En 1953  compran un horno.
Problema  variación de las dimensiones de las tejas.

25 La causa  Dentro del horno hay diferentes temperaturas dependiendo de la profundidad del horno en la que se encuentre. factor parásito  Temperatura de cocción de las tejas.

26 1 2 2posibles soluciones Modificar el horno Para una temperatura
Más uniforme Coste : $ La empresa no Podía afrontar Ese coste Alternativa: Se investigó como Reducir la dispersión De las tejas Sin uniformizar La temperatura 2 Eliminar el producto Fuera de tolerancias Coste : Muy alto también Debido a: -fracción alta Desechada de Producto -inspección al 100%

27 ¿Qué se puede hacer? * Si se pudiera : reformular la composición de la teja tal que su dimensión no se viera alterada por las variaciones de temperatura. Estas ideas fueron estudiadas por el japonés Taguchi. Su planteamiento es una de las aportaciones más interesantes de los últimos años y desde luego ha marcado un camino a seguir. Sin embargo, es preciso advertir que la metodología desarrollada por Taguchi para la resolución del problema es heterodoxa bajo el punto de vista matemático - estadístico.

28 El índice de capacidad del proceso es una medida de la habilidad del proceso para fabricar productos que cumplen con las especificaciones.

29 Taguchi visualiza un proceso de fabricación mediante el llamado “diagrama p”

30 El diseño se ha hecho en dos fases:
1.- diseño básico : se establece el esquema funcional del producto. Por ejemplo éste de un servicio Web orientado a un cliente Win32: 2.- diseño de tolerancias : en el que se establecen los valores máximos y mínimos para las características de cada uno de los componentes que lo integran.

31 Posibilidades de mejora del proceso

32 Resolución De los factores controlables en este proceso de producción
se seleccionaron los más importantes Se asignan dos niveles, en cada uno de ellos, para la experimentación.

33 Matriz ortogonal Factor Característica Nivel 1 Nivel 2 -1 +1 A B C D E
Cantidad de piedra caliza Granulometría de aditivos Cantidad de aglomerante Tipo de aglomerante Lote de carga en materia prima Cantidad de trituración Cantidad de feldespato 5% Gruesa (*) 43% Actual 1300 0% (*) 0% 1% (*) Fina 53% (*) Nuevo 1200 (*) 4% 5% (*) (*) Nivel empleado actualmente

34 Experimento Nº Factores Nº de defectos en 100 tejas A B C D E F G 1 2
Se planificaron los experimentos utilizando la matriz ortogonal (L8) que permite acomodar 7 factores controlables con 8 condiciones experimentales distintas. Experimento Nº Factores Nº de defectos en 100 tejas A B C D E F G 1 2 3 4 5 6 7 8 - + 16 17 12 68 26

35 Resolución Y = Función Objetivo
Y = Nº de piezas con medidas incorrectas por cada 100 tejas. Se pide: a) Calcular la variación media de cada parámetro. b) Encontrar la combinación óptima de los niveles de los diferentes factores. c) Concluir acerca de las posibles decisiones.

36 Variación media de cada parámetro

37 1.Total de desperfectos en cada nivel del parámetro
En A-(nivel 1)= = 51 En E-= =122 En A+ (nivel 2)= =112 En E += =41 En B-= =107 En F-= =54 En B+= =56 En F += =109 En C-= =71 En G-= =102 En C+= =92 En G += =61 En D-= =46 En D+= =117 1.Total de desperfectos en cada nivel del parámetro

38 2. Comparación de los resultados en cada nivel
TABLA DE RESPUESTAS Factor Nº de defectos por nivel Diferencia A B C D E F G Diferencia en A = 61 Diferencia en B = -51 Diferencia en C = 21 Diferencia en D = 71 Diferencia en E = -81 Diferencia de F = 55 Diferencia de G = -41

39 CONCLUSIONES Por lo tanto la combinación óptima de los niveles de los diferentes factores será: A- B+ C- D- E+ F- G+ Cogemos los niveles que tengan un menor nº de defectos: A-  Cantidad de piedra caliza 5% B+  Granulometría de aditivos fina C-  Cantidad de aglomerante 43% D-  Tipo de aglomerante actual E+  Lote de carga en materia prima 1200 F-  Cantidad de trituración 0% G+  Cantidad de feldespato 5%