Difusión y temperatura de cierre

Presentación del tema: "Difusión y temperatura de cierre"— Transcripción de la presentación:

1 Difusión y temperatura de cierre

2 Definición: En 1965, la Prof. Emilie Jäger (Berna) descubre que las edades de K/Ar y Rb/Sr de biotitas y moscovitas cambian sistemáticamente en los Alpes Centrales. Basándose en esta observación y relacionándola con las isogradas del metamorfismo alpino deriva la siguiente relación: MAYOR GRADO DE METAMORFISMO MENOR EDAD

3 Definición: La correlación estaba basada en la temperatura por lo que se estableció el concepto de «temperatura de bloqueo», denominado también «Temperatura de cierre» (Dodson, 1973) TEMPERATURA DE CIERRE es la temperatura a la que un mineral ya no intercambia elementos o isótopos con su alrededor

4 Definición: A esta temperatura se le puede asignar una edad, la edad del mineral en el sistema geocronológico que se esté investigando (termocronómetro) En el caso del intercambio elemental o isotópico del que NO pueda deducirse la edad, la cuantificación del intercambio nos puede proporcionar la temperatura (geotermómetro)

5 Termocronología: es la historia térmica de una roca o mineral
Termocronómetro: es un sistema radioisotópico que consiste en un núcleo padre radioactivo, un hijo radiogénico o una característica cristalográfica y el mineral donde se encuentra Termocronometría: es el análisis o aplicación de un termocronómetro para entender la historia térmica de rocas o minerales Termocronología: es la historia térmica de una roca o mineral

6 Teoría de la DIFUSIÓN La difusión es el movimiento aleatorio de partículas (átomos, iones, moléculas) de un sitio a otro en un medio. Estas partículas preferirían residir en un lugar más que en otros. La difusión ocurre en todos los estados de la materia: sólido, líquido, gas.

7 Teoría de la DIFUSIÓN Mecanismos de intercambio atómico. A: Intercambio directo. B: Intercambio cíclico. C: Por vacantes. D: Intersticial. E: Intersticial indirecto.

8 Ecuaciones de la difusión: Primera Ley de Fick
Teoría de la DIFUSIÓN Ecuaciones de la difusión: Primera Ley de Fick Una fase inicialmente heterogénea puede llegar a un estado homogéneo debido al flujo de átomos de una región de alta concentración a una de baja concentración, siguiendo la siguiente ecuación: Ji = -D Ci/x Donde Ji es el flujo de la especie i a través del medio de interés, Ci/x es el gradiente de concentración de la especie i en la dirección x y D es el coeficiente de difusión de la especie i en el medio de interés.

9 Teoría de la DIFUSIÓN Ecuaciones de la difusión: Segunda Ley de Fick
La ecuación que describe el cambio de la concentración local con el tiempo se conoce como la segunda Ley de Fick: Ci/t = D Ci2/x2

10 Teoría de la DIFUSIÓN Geometría de la difusión
Teniendo en cuenta que el coeficiente de difusión es una constante, pueden obtenerse varias soluciones de las ecuaciones anteriores teniendo en cuenta diferentes condiciones iniciales de la distribución de la concentración y de la geometría de la difusión.

11 ¿Cómo afecta la temperatura?
Los ejemplos anteriores presuponen que la constante de difusión D es efectivamente constante. Sin embargo, en muchos sistemas naturales D depende de la temperatura Ley de Arrehenius: D = D0 exp(-E/RT) D0 factor preexponencial [cm2 s-1] E energía de activación [J mol-1] R constante de los gases [ J mol-1 K-1] T temperatura absoluta [°K]

12 ¿Cómo afecta la temperatura?
El problema más grave de la dependencia de Arrhenius es que no se puede encontrar la solución analítica exacta al problema de la difusión dependiente de T para casos reales donde la T varía con el tiempo (enfriamiento) ni siquiera para geometrías simples. Dodson, en 1973, utilizando una serie de aproximaciones y simplificaciones, entre ellas que la temperatura disminuye en 1/T, encontró una expresión para la temperatura de cierre en función de la tasa de enfriamiento K/Ma y teniendo en cuenta la acumulación radiogénica:

13 𝑻 𝑪 = 𝑬 𝑹 𝒍𝒏⁡ 𝑨𝑹 𝑻 𝑪 𝟐 𝑫 𝟎 / 𝒓 𝟐 /𝑬 𝒅𝑻 𝒅𝒕
Temperatura de cierre 𝑻 𝑪 = 𝑬 𝑹 𝒍𝒏⁡ 𝑨𝑹 𝑻 𝑪 𝟐 𝑫 𝟎 / 𝒓 𝟐 /𝑬 𝒅𝑻 𝒅𝒕 R es la constante de los gases (8.314 J/mol K) TC es la temperatura de cierre en K E es la energía de activación en J/mol A es un factor que depende de la geometría 𝑫 𝟎 / 𝒓 𝟐 es el intercepto del segmento lineal del diagrama de Arrhenius.

14 ¿Qué parámetros afectan la Temperatura de cierre?
De la ecuación de Dodson: El tipo de mineral (D0, E) La tasa de enfriamiento (dT/dt) El tamaño de grano del mineral (r) Geometría de difusión (A)

15 Tasa de enfriamiento (ºC/Ma)
A más velocidad de enfriamiento, mayor será la edad de un mineral y más parecidas serán las edades dadas por varios métodos (U/Pb, K/Ar, Rb/Sr, etc). En un enfriamiento inmediato, como una lava, todas LAS EDADES DEBEN SER IGUALES. En una roca metamórfica enfriada muy lentamente durante una exhumación lenta, LAS EDADES SERÁN MUY DIFERENTES.

16 El tamaño de grano del mineral (r)
A más diámetro del cristal analizado, más elevada será la edad de un mineral y más parecidas serán las edades obtenidas por varios métodos. Los núcleos de los minerales conservan la edad más que la periferia.

17 Termocronómetros y temperatura de cierre
Baja temperatura Temperatura media alta Temperatura de cierre, °C 100 200 300 400 500 600 (U-Th-Sm)/He Trazas de fisión Hornblenda (500 ± 50) Moscovita (350 ± 50) Biotita (300 ± 50) Feldespato-K ( ) Zircón ( ) Titanita ( ) Apatito (75 ± 5) Titanita ( ) Zircón (240 ± 20) Apatito (110 ± 10) 40K40Ar - 235,238U, 232Th, 147Sm

18 ¿Cómo se mide experimentalmente la difusión?
Para medir la constante de difusión existen varios procedimientos, los tres más comunes en geocronología son: Intercambio isotópico de la muestra en polvo con un fluido (gas o líquido). Determinación de su valor isotópico total con espectrometría de masas (ejemplo: 18O) Intercambio isotópico de un único cristal con un fluido (gas o líquido). Determinación de su valor isotópico en tres dimensiones con SIMS (Ejemplos: 18O, Sr) Desgasificación progresiva de una muestra por calentamiento creciente y gradual. Determinación de la relación isotópica mediante espectrometría de masas (ejemplos: 40Ar, 4He)

19 ¿Hay otros factores que afectan la Tc además de la difusión por volumen?
Y ese es el problema principal: Presencia de fluidos Recristalizaciones Deformaciones Defectos cristalinos

20 Conclusiones El intercambio de isótopos en varios sistemas geocronológicos y muchos minerales obedece efectivamente la ley de la difusión por volumen. Por lo tanto puede definirse una temperatura de cierre en el sentido de Dodson. Ejemplos: U-Th/He en todos los minerales estudiados, K-Ar y Rb-Sr en hornblendas, micas pequeñas, sanidinas…., U-Pb en zircón.

21 Conclusiones Para aquellos sistemas y minerales que parecen no cumplirla, los fluidos y defectos cristalinos son las causas más comunes de comportamiento anómalo. La temperatura de cierre no puede definirse con precisión Ejemplos: Ar en micas blancas en zonas de muy alta presión, flogopitas en rocas del manto, etc. En general, rocas de alta presión con fluidos, muy deformadas o recristalizadas, también en rocas de bajo grado como esquistos verdes.

22 Conclusiones En ausencia de fluidos, las temperaturas de cierre en la mayoría de los minerales estudiados hasta hoy deben ser incrementadas. El intercambio isotópico no se favorece en estas circunstancias.

23 (U-Th-Sm)/He

24 Método (U-Th-Sm)/He El termocronómetro (U-Th-Sm)/He se basa en la producción y acumulación de 4He a partir de los isótopos padres 235U, 238U, 232Th y 147Sm. 4He (partícula ) producido en las cadenas de desintegración radiactiva: Número atómico Masa atómica • 238U - 8 desintegraciones  • 235U – 7 desintegraciones  • 232Th - 6 desintegraciones  • 147Sm - 1 desintegración 

25 Método (U-Th-Sm)/He El número de átomos de 4He radiogénico producido por estas desintegraciones aumenta con el tiempo según la siguiente ecuación: 4 𝐻𝑒 = 𝑈 𝑒  238 𝑡 − 𝑈 𝑒  235 𝑡 − 𝑇ℎ 𝑒  232 𝑡 − 𝑆𝑚 𝑒  147 𝑡 −1 Donde: 4He, 238U , 232Th y 147Sm son las concentraciones medidas en la actualidad, t es la edad del termocronómetro de He y x es la constante de desintegración radiactiva correspondiente El factor es la relación 238U/235U actual

26 Método (U-Th-Sm)/He Para calcular la edad de He es necesario determinar las concentraciones de 4He, 238U , 232Th y 147Sm en la actualidad. La concentración de 4He se obtiene por calentamiento (desgasificación) de la muestra mineral con un láser infrarrojo (uno o varios cristales) o por ablación láser (único cristal) en alto vacío, midiendo el gas purificado en un espectrómetro de masas para gases nobles. Las concentraciones de U, Th y Sm se determinan separadamente utilizando ablación láser con espectrometría de masas con plasma acoplado inductivamente.

27 Método (U-Th-Sm)/He: Minerales
Apatito: Es el mineral que más se utiliza. El apatito es un mineral ideal pues generalmente está bien cristalizado, enriquecido en U, Th y Sm, presenta tamaño de grano mayor a 60 µm y es transparente, por lo que es fácil detectar la presencia de inclusiones fluidas o minerales. Zircón: El zircón retiene el He más que el apatito, los zircones generalmente contienen desde cientos a miles de ppm de U y Th, por lo que pueden contener altas cantidades de 4He.

28 Método (U-Th-Sm)/He: Minerales
Titanita: La titanita es otro mineral accesorio que contiene decenas a cientos de ppm de U y Th, la retención de He en la titanita es muy similar a la del zircón. Otros minerales: hematita, magnetita, monacita, rutilo….

29 Zona de retención parcial de He
Temperatura (°C) Profundidad (km) Edad (Ma)

30 Aplicaciones: historia térmica, tasas de exhumación, tasas de erosión, estudio de yacimientos minerales, entre otras