Regresión y Correlación Múltiple: El modelo de regresión múltiple.

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1 Regresión y Correlación Múltiple: El modelo de regresión múltiple.
Bioestadística Regresión y Correlación Múltiple: El modelo de regresión múltiple.

2 Juguemos a ser vendedores.
Supongamos que trabajamos para una empresa que vende ropa de cama.

3 Juguemos a ser vendedores.
Supongamos que trabajamos para una empresa que vende ropa de cama. Comisión por venta. Cobija (β1) Sábana (β2) Funda (β3) Comisión $ 50.00 $ 12.00 $ 5.00

4 Juguemos a ser vendedores.
Supongamos que trabajamos para una empresa que vende ropa de cama. Comisión por venta. Cobija (β1) Sábana (β2) Funda (β3) Comisión $ 50.00 $ 15.00 $ 5.00 ¿Cuánto gano si vendo: 5 cobijas (x1), ? 8 sábanas (x2), ? 3 fundas (x3), ?

5 Juguemos a ser vendedores.
Supongamos que trabajamos para una empresa que vende ropa de cama. Comisión por venta. Cobija (β1) Sábana (β2) Funda (β3) Comisión $ 50.00 $ 15.00 $ 5.00 ¿Cuánto gano si vendo: 5 cobijas (x1), $ 50 * 5 = $ 250 8 sábanas (x2), $ 15 * 8 = $ 120 3 fundas (x3), $ 5 * 5 = $ 15

6 Juguemos a ser vendedores.
Supongamos que trabajamos para una empresa que vende ropa de cama. Comisión por venta. Cobija (β1) Sábana (β2) Funda (β3) Comisión $ 50.00 $ 15.00 $ 5.00 ¿Cuánto gano si vendo: 5 cobijas (x1), $ 50 * 5 = $ 250 8 sábanas (x2), $ 15 * 8 = $ 120 3 fundas (x3), $ 5 * 5 = $ 15 5 cobijas (x1), 8 sábanas (x2), 3 fundas (x3), ?

7 Juguemos a ser vendedores.
Supongamos que trabajamos para una empresa que vende ropa de cama. Comisión por venta. Cobija (β1) Sábana (β2) Funda (β3) Comisión $ 50.00 $ 15.00 $ 5.00 ¿Cuánto gano si vendo: 5 cobijas (x1), $50 * 5 = $250 8 sábanas (x2), $15 * 8 = $120 3 fundas (x3), $5 * 5 = $15 5 cobijas (x1), 8 sábanas (x2), 3 fundas (x3), = $ 385

8 Juguemos a ser vendedores.
Cobija (β1) Sábana (β2) Funda (β3) Comisión $ 50.00 $ 15.00 $ 5.00 ¿Cuánto gano si vendo: 5 cobijas (x1), $50 * 5 = $250 8 sábanas (x2), $15 * 8 = $120 3 fundas (x3), $5 * 5 = $15 5 cobijas (x1), 8 sábanas (x2), 3 fundas (x3), = $ 385 Cuál es la fórmula para calcular mi ganancia (y)?

9 Juguemos a ser vendedores.
Cobija (β1) Sábana (β2) Funda (β3) Comisión $ 50.00 $ 15.00 $ 5.00 ¿Cuánto gano si vendo: 5 cobijas (x1), $50 * 5 = $250 8 sábanas (x2), $15 * 8 = $120 3 fundas (x3), $5 * 5 = $15 5 cobijas (x1), 8 sábanas (x2), 3 fundas (x3), = $ 385 Cuál es la fórmula para calcular mi ganancia (y)? 𝒚= 𝜷 𝟏 𝒙 𝟏 + 𝜷 𝟐 𝒙 𝟐 + 𝜷 𝟑 𝒙 𝟑

10 Juguemos a ser vendedores.
Cuál es la fórmula para calcular mi ganancia (y) 𝒚= 𝜷 𝟏 𝒙 𝟏 + 𝜷 𝟐 𝒙 𝟐 + 𝜷 𝟑 𝒙 𝟑

11 Juguemos a ser vendedores.
Cuál es la fórmula para calcular mi ganancia (y) 𝒚= 𝜷 𝟏 𝒙 𝟏 + 𝜷 𝟐 𝒙 𝟐 + 𝜷 𝟑 𝒙 𝟑 Si además de las comisiones tuviéramos un sueldo base (β0) de 200 pesos, cuál sería la fórmula para calcular mi ganancia (y)?

12 Juguemos a ser vendedores.
Cuál es la fórmula para calcular mi ganancia (y) 𝒚= 𝜷 𝟏 𝒙 𝟏 + 𝜷 𝟐 𝒙 𝟐 + 𝜷 𝟑 𝒙 𝟑 Si además de las comisiones tuviéramos un sueldo base (β0) de 200 pesos, cuál sería la fórmula para calcular mi ganancia (y)? 𝒚= 𝜷 𝟎 + 𝜷 𝟏 𝒙 𝟏 + 𝜷 𝟐 𝒙 𝟐 + 𝜷 𝟑 𝒙 𝟑

13 Registro: datos en hoja RM1.
X1 X2 X3 Y 1 17 148 213 108.6 10 13 162 394 99.3 2 106 410 65.5 11 18 116 249 99.6 3 19 180 380 123 12 158 259 115.1 4 15 111 368 82.1 76 358 59.1 5 176 218 127.1 14 20 107 474 83.8 6 16 151 118.7 53 381 61.4 7 121 116.9 104 290 81.5 8 139 246 101.2 125 423 86.4 9 163 460 97.5 66 377 54.2 “X” y “Y” son variables cuantitativas. “X” son variables independientes. “Y” es la variable dependiente.

14 PH: β1 = 0. Epi Info - Analizar Datos - Clásico.
Leer los datos con la orden “Read”. Click en “Regresión lineal”. Seleccionar la variable dependiente en “Variable Resultado” y la variable independiente en “Otras variables”. Click en “Aceptar”.

15 PH: β1 = 0. Epi Info - Analizar Datos - Clásico.
Los resultados incluirán: Los coeficientes de la pendiente (β1) y de la intersección (constante, β0). El análisis de varianza (ANOVA) La significancia de la pendiente. El coeficiente de correlación elevado al cuadrado, o r2

16 Regresión y correlación de Y con X1.
Variable Coeficiente p X1 1.617 0.399 Constante 68.678 0.031 Correlación 0.212

17 Regresión y correlación de Y con X2.
Variable Coeficiente p X2 0.548 <0.001 Constante 22.876 0.007 Correlación 0.927

18 Regresión y correlación de Y con X3.
Variable Coeficiente p X3 -0.130 0.011 Constante <0.001 Correlación -0.582

19 PH: β1 = β2 = β3 = 0. Epi Info - Analizar Datos - Clásico.
Leer los datos con la orden “Read”. Click en “Regresión lineal”. Seleccionar la variable dependiente en “Variable Resultado” y la variable independiente en “Otras variables”. Click en “Aceptar”.

20 PH: β1 = β2 = β3 = 0. Epi Info - Analizar Datos - Clásico.
Los resultados incluirán: Los coeficientes de las pendientes (β1, β2, β3) y de la intersección (constante, β0). El análisis de varianza (ANOVA) La significancia de cada pendiente. El coeficiente de correlación multivariado elevado al cuadrado, o R2

21 Regresión simple vs múltiple.
Variable Coeficiente p X1 1.617 0.399 Constante 68.678 0.031 Correlación 0.212 Variable Coeficiente p X1 2.096 <0.001 X2 0.486 X3 -0.064 Constante 19.486 0.001 Correlación 0.989 Variable Coeficiente p X2 0.548 <0.001 Constante 22.876 0.007 Correlación 0.927 Variable Coeficiente p X3 -0.130 0.011 Constante <0.001 Correlación -0.582

22 Ecuación de Regresión Múltiple.
Variable Coeficiente p X1 1.617 0.399 Constante 68.678 0.031 Correlación 0.212 Variable Coeficiente p X1 2.096 <0.001 X2 0.486 X3 -0.064 Constante 19.486 0.001 Correlación 0.989 𝒚= 𝜷 𝟎 + 𝜷 𝟏 𝒙 𝟏 𝒚=𝟔𝟖.𝟔𝟕𝟖+𝟏.𝟔𝟏𝟕(𝒙) 𝒚= 𝜷 𝟎 + 𝜷 𝟏 𝒙 𝟏 + 𝜷 𝟐 𝒙 𝟐 + 𝜷 𝟑 𝒙 𝟑 𝒚=𝟏𝟗.𝟒𝟖𝟔+𝟐.𝟎𝟗𝟔 𝒙 𝟏 +𝟎.𝟒𝟖𝟔 𝒙 𝟐 −𝟎.𝟎𝟔𝟒( 𝒙 𝟑 )