Actitudes de estudiantes de secundaria hacia las matemáticas

Presentación del tema: "Actitudes de estudiantes de secundaria hacia las matemáticas"— Transcripción de la presentación:

1 Actitudes de estudiantes de secundaria hacia las matemáticas
Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN Departamento de Matemática Educativa ESCUELA DE INVIERNO EN MATEMÁTICA EDUCATIVA Actitudes de estudiantes de secundaria hacia las matemáticas María S. García González Dra. Rosa maría farfán Tuxtla Gutiérrez, Chiapas, diciembre 2013.

2 Dominio Afectivo/Factores Afectivos/Afecto
Referido a los sentimientos, emociones, creencias, actitudes, valores, motivaciones, ánimo, interés, metas, y apreciaciones en el aprendizaje de las Matemáticas. Dos posturas: Modelo tripartita Actitudes Descriptores básicos del D. A Creencias Emociones

3 Actitud matemática AM Actitud hacia las matemáticas AHM
Valoración hacia la disciplina y su aprendizaje Actitud matemática AM Capacidades (cognitivas) que son importantes en el trabajo matemático (Gómez-Chacón, 2000)

4 Lo que señala la SEP Actitudes hacia el estudio de las matemáticas
Al término de la Educación Básica, el alumno: 4.1. Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto y la inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos. AHM 4.2. Aplica el razonamiento matemático a la solución de problemas personales, sociales y naturales, aceptando el principio de que existen diversos procedimientos para resolver los problemas particulares. AM 4.3. Desarrolla el hábito del pensamiento racional y utiliza las reglas del debate matemático al formular explicaciones o mostrar soluciones. AM 4.4. Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas. AM (SEP, 2011, p.18). en el primer punto se habla de una valoración de las matemáticas y hacia sí mismo como usuario de ellas. Podríamos decir que este punto cae dentro de la categoría de actitud hacia la matemática. En cambio los otros tres puntos hablan de aplicar el razonamiento matemático, desarrollar el pensamiento racional, intercambiar ideas y procedimientos, etc. Estas caen dentro de la categoría de actitudes matemáticas.

5 Creencias Tipo de conocimiento subjetivo referido a un contenido concreto sobre el cual versan; tienen un fuerte componente cognitivo, que predomina sobre el afectivo y están ligadas a situaciones. Aunque tienen un alto grado de estabilidad, pueden evolucionar gracias a la confrontación con experiencias que las pueden desestabilizar. Las creencias se van construyendo y transformando a lo largo de la vida. (Vila y Callejo, 2004)

6 Emociones Son reacciones de valencia a eventos, agentes u objetos, la naturaleza particular de las cuales viene determinada por la manera como es interpretada la situación desencadenante. (Ortony, Clore y Collins)

7 ¿Cómo se forma una actitud? Desde las investigaciones
Una historia repetida de fracasos lleva a los alumnos a dudar de su capacidad intelectual en relación con las tareas matemáticas y llegan a considerar sus esfuerzos inútiles, manifestando un sentimiento de indefensión; lo cual determina nuevos fracasos que refuerzan la creencia de que efectivamente son incapaces de lograr el éxito, desarrollándose una actitud negativa que bloquea sus posteriores posibilidades de aprendizaje. Guerrero, Blanco y Vicente (2002). Las experiencias repetidas de la emoción pueden ser vistas como la base para actitudes y creencias más estables. (Zan, Brown, Evans y Hannula, 2006)

8 Problemática El fracaso escolar que producen las Matemáticas genera rechazo por parte de los estudiantes. La impopularidad de las matemáticas está ligada con rendimientos académicos bajos y estos, a su vez, con el fracaso escolar de los estudiantes. Del año 2006 a la fecha en el caso de nivel secundaria, los resultados indican que 78.1% de los alumnos (de primer a tercer grado) están en el nivel de insuficiente y elemental. (Mc Leod, 1992; Gairín, 1992; Hannula, 2002; Gómez-Chacón, 1998, 2000, 2010; Planas, 2004; Messina y Rodríguez, 2006; Goñi, 2007; Di Martino y Zan, 2007, 2010; Ursini, S. y Sánchez, G. ,2008. Blanco, Caballero, Piedehierro, Guerrero y Gómez, 2010). Calderón, Mexicanos primero.

9 Problema de investigación
¿Cuáles son las actitudes hacia las matemáticas de estudiantes de nivel básico secundaria?

10 ¿Por qué la probabilidad?
Es uno de los temas más relevantes para la formación de los ciudadanos, porque pone en juego los aprendizajes aritméticos escolares (medida, fracciones, operaciones elementales, etc.). Se ha mostrado la existencia de dificultades para resolver problemas de proporcionalidad. Ha sido evidenciado el uso muy frecuente de la regla de tres como procedimiento para la resolución de problemas, mismo que se aplica de manera indiscriminada en situaciones en las que es innecesaria o impertinente . Es un tema transversal en los programas de educación secundaria en México. (Godino y Batanero, 2002; Gairín y Escolano , 2009)

11 Objetivo Acercarnos a una explicación y comprensión de las actitudes que estudiantes de secundaria tienen hacia la matemática en general y hacia un contenido matemático en particular, a saber, la proporcionalidad. Esperamos a través de la investigación establecer una tipología de actitudes, más allá de las categorías “positiva” “negativa” que ha caracterizado la tradición de investigación en este tema.

12 Justificación Este diagnóstico de las actitudes, es útil para tratar con las dificultades de los estudiantes y con ello mejorar su perspectiva hacia la matemática e incidir en su rendimiento académico.

13 Lo que se ha encontrado sobre los factores afectivos

14 Antecedentes Investigaciones en General
En su mayoría realizadas fuera de México, no hay consenso en lo que es la actitud. Actitudes e Instrumentos de medición Se usan instrumentos provenientes de la psicología como escalas, cuestionarios. Actitudes y género Se hace evidente la creencia de que las matemáticas son dominio masculino. Metodología cualitativa para el estudio del afecto Se propone una metodología cualitativa para el estudio de las influencias afectivas en el conocimiento de las matemáticas con base en la psicología y la sociología. Actitudes hacia las matemáticas con tecnología Se da evidencia de que el uso de la tecnología no siempre incide en el desempeño escolar. Actitudes: Definición y formas de medirla Se cuestiona sobre: ¿Qué son las actitudes?, ¿Cómo medirlas?

15 Variables que influyen en la formación de actitudes Desde la investigación
Personales: sexo y la edad. Familiares: estudios y profesión del padre y la madre. Escolares: grado escolar cursado, profesor, la preferencia e importancia otorgada a la materia cursada y el rendimiento académico. Culturales: Lugar donde se vive, personas del entorno.

16 Metodología Relatos de vida de los estudiantes
Determinar las actitudes hacia las matemáticas Determinar las actitudes hacia la proporcionalidad Enfoque biográfico ¿A quién interrogar? ¿A cuántos? ¿Directivo o no directivo? ¿Recoger relatos completos o incompletos? ¿Cómo transcribirlos? ¿Cómo analizarlos? ¿Cómo publicarlos? Relatos de vida de los estudiantes Mi experiencia con las matemáticas Relato Mi experiencia en la solución de la SA (contenido matemático) Entrevista Enfocada hacia el trabajo del estudiante con la SA Estudio narrativo ¿Qué dice esta historia? ¿Por qué esta historia dice lo que dice? ¿Cómo esta historia dice lo que dice? Situación de Aprendizaje (SA) Proporcionalidad

17 Análisis de los relatos de vida

18 Análisis de los datos Nos basamos en dos elementos para realizar el análisis, de los datos obtenidos: 1) Una frase concisa que expresa la condiciones desencadenantes de la valoración de las matemáticas. (Negritas y cursiva) (2) las palabras emocionales que se pueden clasificar de acuerdo con el tipo de emoción que se trate. (En cursivas) Debido al uso diario que le damos a las palabras emocionales puede ocurrir que una sola palabra pueda referirse a dos diferentes tipos de emociones y se puedan identificar con la misma palabra dos tipos diferentes de emociones, por ello tomamos en cuenta las condiciones desencadenantes de la emoción. Se incluyeron explicaciones entre corchetes a fin de aclarar algunas de las expresiones de los estudiantes.

19 Relatos de vida 39 estudiantes de los tres años de secundaria del colegio Madrid. La instrucción fue contar cómo ha sido la relación con las matemáticas.

20 PRIMER AÑO DE SECUNDARIA
El profesor como agente Interés/Confusión H23-12: Para mí son divertidas e interesantes, a veces me complican porque los números me confunden, la verdad no las odio pero mi maestra del año pasado hizo que me confundieran mucho pero con el maestro de este nuevo año se me han facilitado mucho. Gusto M28-12: Todos los maestros que he tenido hasta ahora, me han presentado el tema de una buena forma y aunque no se me hagan muy fáciles me gustan bastante. No soy muy rápida haciendo operaciones pero nunca he creído que eso sea algo importante ya que me opinión es que lo que importa es el resultado y el procedimiento. Yo creo que me gustan las matemáticas porque siento que es un tema muy variado y que son muy importantes en la vida.

21 PRIMER AÑO DE SECUNDARIA
El tema como agente Rechazo H24-12: Yo odio las matemáticas porque se me hacen muy difícil y más el tema que estamos viendo {¿Qué tema era?}. M29-12: Se me hacen de lo más difícil las matemáticas, demasiados números y operaciones, y muy útiles pero las odio.

22 SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA
El estudiante como agente Gusto H3-14: Las matemáticas me gustan. Desde que las comencé a ver en el colegio se me hacían fáciles si prestaba atención, me gusta porque es increíble ver como por varias operaciones se llega a un resultado. Pero se han ido complicando a lo largo de todo el tiempo. Algunos casos se me hacen fáciles pero es porque pongo atención, algunas cosas se me hacen muy complicadas pero pienso que debo poner atención para que todo se me haga fácil. Predisposición H10-14: Cuando entré a secundaria iba bien, con calificaciones de 9 a 8 pero en el último bimestre de primer año no sé qué me paso que saqué 7. Ahora me bloqueo por nervios a que me salga mal un problema como cuando saqué 7.

23 SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA
El familiar como agente Gusto M4-ND: Creo que las matemáticas son tan interesantes, porque están presentes en todo, y me gustan, no me parecen aburridas cuando se trata de pensar en el resultado razonando, no en el tanteo, aunque esa opción no está mal. También me parece interesante lo abstracto, es como otro lenguaje, también me parece interesante porque me han mostrado algunas persona, por ejemplo mi tío trabaja en la UNAM (es profesor) y es un matemático y me ha hecho ver muchas cosas.

24 SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA
El profesor como agente Gusto H12-14: En secundaria, me empezaron a gustar las matemáticas, porque en primero de secundaria, tuve un maestro llamado Juan Antonio González Marcías (Toño) y le entendía todo, ya que explicaba muy bien y su manera de enseñar no te aburría y era toda dinámica y además si tenías dudas te las explicaba hasta que entendieras. En segundo me volvió a tocar el mismo maestro (Toño) y me da mucho gusto tenerlo como maestro porque con él si entiendo las matemáticas y me cuesta menos trabajo entender matemáticas. H14-14: La verdad desde que conocí las matemáticas no me gustaban, por más que los maestros decían que eran importantes seguía mostrando algo de odio y desinterés por las matemáticas. Y todo esto fue porque costaba trabajo entenderlas. Hasta que en 6° de primaria una maestra logró que yo le tomara gusto a las matemáticas, porque las clases no eran tediosas sino más bien divertidas y así ha sido también estos dos años de secundaria, me han tocado maestros que tratan de que las clases no sean tediosas aburridas (y la verdad lo lograron), lo más importante es que se explican todas son clases claras y logro entender todo.

25 SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA
Las matemáticas como agente Gusto H19-14: Desde pequeño me gustan, pero como a nadie le gustaban fingía que no me gustan. Con el paso del tiempo (al paso de secundaria) conocí a otras personas con el interés de aprender más sobre las matemáticas. Realmente a los que no le gustan las matemáticas es porque se hartan y la dejan atrás. En clases normales de la escuela, donde hay un tema al que todos le entiendan todos quieren participar y les gusta. Las matemáticas les gustan a todo, solo tienen que entenderles.  Rechazo H16-14: Pues a mí no me molestan pero hay veces que me aburren mucho. Hay veces que se me hacen difíciles de entender y no me agrada mucho practicar porque puede que muchas cosas no las necesite en nuestra vida cotidiana.

26 TERCER AÑO DE SECUNDARIA
Las matemáticas como agente Aceptación M20-13: Las matemáticas, casi nunca me han gustado pero eventualmente he descubierto que nos sirven mucho en la vida diaria, lo que me molesta de las matemáticas es que cuando te pierdes en un tema y no entiendes las matemáticas son difíciles si no pones mucha atención, también es importante que repases con frecuencia para no olvidar los temas y hacer muchos ejercicios, si tus compañeros te ayudan y logras entender esta bien.

27 TERCER AÑO DE SECUNDARIA
El tiempo destinado a resolver problemas (acontecimiento) Rechazo H22-14: En realidad tengo que admitirlo, a mí nunca me han gustado las matemáticas. Son como un antiguo enemigo mío al cual nunca he logrado derrotar. Incluso sonará bastante ridículo, pero a veces lo imagino como un cuento de hadas. …{Narra la historia dónde él es un aventurero que lucha con un hechicero} Entonces me di cuenta. No era un hechicero, si no era un maestro de matemáticas. No se derrumbaba nada, solo era el timbre de salida. De lo único que estaba seguro era que el tiempo se había acabado y no tenía la respuesta.

28 TERCER AÑO DE SECUNDARIA
El tema como agente Rechazo M25-14: A mí no me gusta mucho la matemática porque hay veces que no entiendo aunque sea muy fácil {lo que se explica} o me lo expliquen ya que no tengo esa habilidad. M38-15: Nunca me han gustado mucho las matemáticas, pero últimamente les entiendo, porque antes no entendía nada y sacaba malas calificaciones. Muchas cosas de las que vemos en matemáticas siento que no me van a servir en la vida cotidiana, sólo sirven para pasar, los exámenes y eso no me ayuda a prestar mucha atención a lo que vemos porque luego solo pienso “¿para qué me van a servir en la vida?” Gusto M30-14: Desde siempre me han gustado mucho las matemáticas, unos temas más que otros. Lo que me gusta de ellos es que puedes ver tu resultado. No simplemente es de memorizar cosas, es de entenderlas y encontrar formas de aplicarlas en la vida diaria.

29 TERCER AÑO DE SECUNDARIA
El profesor como agente Aceptación H31-15: Yo creo que las matemáticas son muy, útiles y es de las cosas que traen satisfacción porque realmente puedes ver un resultado. No me molesta que sean muy complicadas, me gusta entender creo que es muy importante entenderlas, porque las usamos todo el tiempo sin darnos cuenta. También creo que importa mucho la forma en la que el maestro enseña, porque si el maestro la enseña mal llegas a odiarlas. Rechazo M35-15: Al principio me encantaban y sacaba puros 10 pero en sexto me tocó una maestra horrible que explicaba súper mal e hizo que las odiara. Luego en primero de secundaria me tocó una maestra buena y me gustaron, descubrí varias cosas interesantes. Ahora se me está complicando mucho porque son temas mucho más complejos. Si tengo cierta curiosidad por las matemáticas pero tengo que dedicarle más tiempo, creo. Toño me cae bien y me gusta que no haga las clases tan pesadas porque si no, hay un momento donde te pierdes y eso es horrible. Me da mucho coraje lo de la maestra de sexto que hizo que las odiara.

30 Actitudes de los estudiantes
Resultados Actitudes de los estudiantes Valoración hacia Desencadenante Tipología de actitud Grado escolar Agentes Profesores Interés Confusión Gusto Primero Tema específico Rechazo Matemática Misma Familiares El estudiante mismo Acontecimientos El tiempo destinado a resolver problemas

31 Actitudes de los estudiantes
Resultados Actitudes de los estudiantes Valoración hacia Desencadenante Tipología de actitud Grado escolar Agentes Profesores Gusto Segundo Tema específico Matemática Misma Rechazo Aceptación Familiares El estudiante mismo Predisposición Acontecimientos El tiempo destinado a resolver problemas

32 Actitudes de los estudiantes
Resultados Actitudes de los estudiantes Valoración hacia Desencadenante Tipología de actitud Grado escolar Agentes Profesores Aceptación Rechazo Tercero Tema específico Gusto Matemática Misma Familiares El estudiante mismo Acontecimientos El tiempo destinado a resolver problemas

33 La tipología identificada
Actitudes de los estudiantes Valoración hacia Desencadenante Tipología de actitud Agentes Profesores Interés Confusión Gusto Aceptación Rechazo Tema específico Matemática Misma Familiares El estudiante mismo Predisposición Acontecimientos El tiempo destinado a resolver problemas

34 Referencias Auzmendi, E. (1992). Las actitudes hacia la matemática/estadística en las enseñanzas medias y universitaria. España: Mensajero. Bertaux, D. (1999). El enfoque biográfico: su validez metodológica, sus potencialidades. Proposiciones, 29, Di Martino, P. y Zan, R. (2007). Attitude toward mathematics: Overcoming the positive/negative dichotomy. The Montana Mathematics Enthusiast, Monograph, 3, Di Martino, P. y Zan, R. (2010). ‘Me and maths’: towards a definition of attitude grounded on students’ narratives. Journal Mathematics Teacher Education, 13, 27–48. Fennema, E. y Sherman, J. (1978). Sex-related differences in mathematics achievement and related factors: A further study. Journal for Research in Mathematics Education, 9(3), Gairín J. (1987). Las actitudes en Educación, un estudio sobre Matemática Educativa. Barcelona: Editorial. Gairín, J. y Escolano, R. (2009). Proporcionalidad aritmética: buscando alternativas a la enseñanza tradicional. Suma +,62, García, M. y Juárez, J. (2011). Revisión del Constructo actitud en Educación Matemática: Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 26,

35 Referencias Godino, J. y Batanero, C. (2002). Proporcionalidad y su didáctica para maestros, manual para el estudiante. España: Proyecto de Investigación y Desarrollo del Ministerio de Ciencia y Tecnología. Gómez Chacón, I. (2000). Matemática Emocional. Madrid: Narcea. Gómez-Chacón, I. (1998). Una metodología cualitativa para el estudio de las influencias afectivas en el conocimiento de las matemáticas. Enseñanza de las Ciencias, 16(3), Gómez-Chacón, I. (2010). Actitudes de los estudiantes en el aprendizaje de la matemática con tecnología. Enseñanza de las Ciencias, 28(2), Goñi, J. (2007). Las emociones de los docentes de matemáticas [versión electrónica]. Uno, 45. Hannula, M. (2002). Attitude toward mathematics: emotions, expectations and values. Educational Studies in Mathematics, 49, Juárez, J. (2010). Actitudes y rendimiento en matemáticas. El caso de telesecundaria. México: Díaz de Santos. Martínez, O. (2005). Dominio Afectivo en educación matemática. Paradigma, 26(2), 7-34.

36 Referencias McLeod, D. (1992). Research on affect in mathematics education: a reconceptualization. In D.Grows (Ed.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp ). New York: McMillan Publishing Company. Messina, C. y Rodríguez, A. (2006). Sentimientos, sistema de creencias y comportamiento didáctico: un estudio etnográfico. Revista de Educación, 339(2006), Neale, D. (1969). The role of attitudes in learning mathematics. Arithmetic teacher, 16, Ortony, A., Clore, G.L. & Collins, A. (1988). The cognitive structure of emotions. Cambridge, UK: Cambridge University Press. Quiroz, A. (2004). Actitudes y representaciones. México: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Dirección general de fomento editorial. Reys, R. y Delon, F. (1968). Attitudes of prospective elementary school teachers toward arithmetic. Arithmetic teacher, 15, Secretaría de Educación Pública-SEP-. (2011b). Programa de Estudio Guía para el Maestro. Educación Básica. Secundaria. Matemáticas. México: Secretaría de Educación Pública. Ursini, S. y Sánchez, G. (2008). Gender, technology and attitude towards mathematics: a comparative longitudinal study with Mexican students. ZDM —The International Journal on Mathematics Education, 40, 559–577. Vila, A., & Callejo, M. L. (2004). Matemáticas para aprender a pensar. El papel de las creencias en la resolución de problemas. Madrid: Narcea. Zan, R., Brown, L., Evans, J. y Hannula, M. (2006). Affect in mathematics education: an introduction. Educational Studies in Mathematics 63, 113–121.