Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Medidas de Medidas de Tendencia Central Tendencia Central Medidas.

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1 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Medidas de Medidas de Tendencia Central Tendencia Central Medidas de Medidas de Dispersión Problema inicial Agrupación de datos de datos Gráficas Otras medidas Otras medidas y representaciones y representaciones E S T A D Í S T I C A D E S C R I P T I V A

2 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Joel desea establecer una fotocopiadora afuera de la universidad. Cree que la mayoría de los alumnos necesitan por lo menos 20 copias al día. Un amigo le dice a Joel que realice una encuesta para comprobar su teoría, de manera que Joel pregunta a 30 alumnos el número de copias que requieren al día. Los resultados son los siguientes: Problema inicial

3 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 5451418824 151218211137 162529164224 37152062027 153124211946 Joel está contento al ver los resultados por que dice que están a su favor, pero su amigo dice que es al contrario, ¿con quién estás de acuerdo? Problema inicial

4 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Agrupación de datos Diagrama de Tallo y Hoja Observamos que todos los datos pueden escribirse con dos cifras: 054514180824 151218211137 162529164224 371520062027 153124211946 así que usaremos el Diagrama de Tallo y Hoja que se muestra a continuación.

5 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 ¿Puedes deducir cómo se elabora? Agrupación de datos Diagrama de Tallo y Hoja 0 5 6 8 1 1 2 4 5 5 5 6 6 8 8 9 2 0 0 1 1 4 4 4 5 7 9 3 1 7 7 4 2 5 6

6 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 0 5 6 8 1 1 2 4 5 5 5 6 6 8 8 9 2 0 0 1 1 4 4 4 5 7 9 3 1 7 7 4 2 5 6 ¿Estás de acuerdo que esta forma de presentar los datos es suficiente para decidir quién tiene la razón? Agrupación de datos Diagrama de Tallo y Hoja

7 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Otra forma de agrupamiento muy común es la Tabla de Frecuencias. ¿Recuerdas cómo se construye? Debemos calcular algunos valores como el rango y el ancho de clase, decidir el número de clases y con esta información establecer los límites superior e inferior de cada clase o intervalo. Para ello, aquí tienes algunas fórmulas útiles. Agrupación de datos Tabla de Frecuencias

8 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Fórmulas usadas: Número de Clases Ancho de Clase Rango Recuerda: éstas fórmulas NO son únicas Agrupación de datos Tabla de Frecuencias

9 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Clase Frecuencia absoluta Frecuencia relativa FrecuenciaAcumulada 5 a 13 50.170.17 14 a 22 130.430.60 23 a 31 60.200.80 32 a 41 30.100.90 42 a 50 30.101 TOTAL301.00 Agrupación de datos Tabla de Frecuencias

10 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Gráficas La Tabla de Frecuencias permite presentar los datos en forma gráfica. Algunas de las gráficas más usadas son: Histograma Pastel (también llamado pay) Polígono de frecuencias Ojiva Radar A continuación se muestran las gráficas de la tabla anterior.

11 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 A grupación de datos GráficasHistograma

12 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 A grupación de datos GráficasPastel

13 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 A grupación de datos Gráficas Polígono de Frecuencias

14 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 A grupación de datos GráficasOjiva

15 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 A grupación de datos GráficasRadar Clima laboral por departamentos

16 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Medidas de Tendencia Central Podemos observar que los datos tienden a ciertos valores que están en el centro de las gráficas. A éstas medidas las llamamos Medidas de Tendencia Central. Para calcularlas tenemos diversas fórmulas, dependiendo de: a)Si los datos están agrupados en una tabla de frecuencias, o b)Si los datos están sin agrupar (datos originales) A continuación se muestran las fórmulas para todos los casos.

17 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Fórmulas usadas: Medidas de Tendencia Central Datos agrupados Media Mediana Moda

18 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Fórmulas usadas: Media Mediana Moda Medidas de Tendencia Central Datos no agrupados

19 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Medidas de Dispersión Datos agrupados Para medir la distancia de los datos respecto de las medidas de tendencia central usamos las Medidas de dispersión. Para calcularlas tenemos diversas fórmulas, dependiendo de: a)Si los datos están agrupados en una tabla de frecuencias, o b)Si los datos están sin agrupar (datos originales) También es importante considerar si los datos son una muestra o una población. A continuación se muestran las fórmulas para todos los casos.

20 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Medidas de Dispersión Datos agrupados (Muestra) Fórmulas usadas: Rango DesviaciónEstándard Varianza Coeficiente de Variación

21 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Medidas de Dispersión Datos agrupados (Población) Fórmulas usadas: Rango DesviaciónEstándard Varianza Coeficiente de Variación

22 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Fórmulas usadas: Rango DesviaciónEstándard Varianza Medidas de Dispersión Datos no agrupados (Muestra) Coeficiente de Variación

23 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Fórmulas usadas: Rango DesviaciónEstándard Varianza Medidas de Dispersión Datos no agrupados (Población) Coeficiente de Variación

24 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Otras medidas y representaciones Además de las medidas de tendencia central y dispersión mencionadas hasta el momento, existen otras medidas que pueden describir a un conjunto de datos. A continuación presentamos algunas que pueden ser útiles, puntualizando que aún pueden existir más.

25 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Otras medidas y representaciones MEDIAS M. Geométrica M. Armónica M. Ponderada

26 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Otras medidas y representaciones Percentiles L p : sitio del percentil n: número de datos P: percentil deseado CuartilesRango Intercuartil P 25 = Q 1 P 50 = Q 2 RI = Q 1 – Q 3 P 75 = Q 3

27 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Otras medidas y representaciones Con Q 1, Q 2, Q 3, valor máximo y el valor mínimo se elabora el diagrama de caja y bigote Mín Max Q 1 Mediana Q 3 Q 2

28 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Otras medidas y representaciones Curtosis La curtosis analiza el grado de concentración de datos alrededor de la zona central de la distribución.

29 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Otras medidas y representaciones Curtosis Se calcula con: Los resultados pueden ser los siguientes: g 2 = 0 (distribución mesocúrtica). g2 > 0(distribución leptocúrtica ). g2 < 0 (distribución platicúrtica). Se considera significativa una desviación salga del rango -2, +2

30 Carrera de Administración Área Recursos Humanos Diseñó: Arturo Corona PeguerosEne-abr 17 Elaborado por: Arturo Corona Pegueros División Económico Administrativa Universidad Tecnológica de Querétaro Santiago de Querétaro, Qro. México Última revisión: Enero 2017 Cualquier comentario o sugerencia: acorona@uteq.edu.mx E S T A D Í S T I C A D E S C R I P T I V A