Vibraciones en sistemas físicos Autor: Tadeusz Majewski.

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1 Vibraciones en sistemas físicos Autor: Tadeusz Majewski

2 Capítulo 10 Control de las vibraciones

3 TEMARIO I.Introducción II.Reducción de la carga dinámica III.Aplicación del amortiguamiento IV. Aislamiento de vibraciones V. Absorbedor dinámico VI. Eliminador activo de vibraciones VII. Eliminador sincrónico de vibraciones

4 Objetivos del capítulo 10 Mostrar métodos de eliminación o disminución de cargas dinámicas y vibraciones en sistemas mecánicos. Mostrar los métodos de eliminación pasivos y activos. Mostrar diversos medios para eliminar la carga dinámica, como por ejemplo el uso de un eliminador sincrónico.

5 I. Introducción Todos los sistemas mecánicos están sujetos a fuerzas dinámicas: rotores con desbalance, impactos entre cuerpos, motores de combustión interna, bombas, movimiento de vehículos, camiones, trenes, fluidos, etc. Las vibraciones son indeseables porque provocan ruido, molestias a las personas, fatiga del material, aumento del costo y del mantenimiento, etc.

6 I. Introducción Las vibraciones son causadas por las fuerzas dinámicas que afectan a los sistemas mecánicos, que cambian en el tiempo y siempre existen como resultado de la función de la máquina. Si se conocen las propiedades de los sistemas vibratorios, se pueden seleccionar los parámetros del sistema con objeto de disminuir las vibraciones.

7 I. Introducción Cada sistema tiene sus resonancias y por eso una fuerza pequeña puede provocar grandes vibraciones. Por lo tanto, es necesario seleccionar los parámetros de operación de la máquina para que no trabaje en condiciones de resonancia. Se emplean diversos métodos para eliminar o disminuir las fuerzas dinámicas.

8 II. Reducción de la carga dinámica El origen de las cargas dinámicas en las máquinas con rotores, es el desbalance. Por esto los rotores se diseñan de tal manera que su distribución de masa sea simétrica con respecto al eje de rotación. Existen dos tipos de desbalance: estático y dinámico. El desbalance estático ocurre cuando el centro de masa no está sobre el eje de rotación y se generan reacciones dinámicas en los soportes del rotor.

9 II. Reducción de la carga dinámica El desbalance dinámico es el resultado de la distribución no simétrica de la masa y consiste en que se generan dos reacciones iguales pero de sentido opuesto. Normalmente, están presentes en una máquina ambos desbalances. Entre mayores sean las reacciones generadas, más rápidamente se destruyen los rodamientos. Existen máquinas especializadas en el balanceo de diferentes rotores.

10 II. Reducción de la carga dinámica Existen máquinas especializadas para el balanceo de rotores, que consiste en la adición o eliminación de cantidades pequeñas de masa. Con el tiempo de servicio, el desgaste aumenta, cambia la distribución de la masa y el desbalance aumenta. Algunas máquinas no se pueden balancear por su forma de funcionar.

11 II. Reducción de la carga dinámica Por ejemplo, las máquinas centrífugas tienen diferente distribución de masa para cada uso. Se puede detectar el desbalance de los elementos libres (bolas o rodillos) que giran con el rotor, cambiar su posición con respecto al rotor y compensar el desbalance. En los motores de combustión interna el problema es más complicado, ya que no es posible balancearlos.

12 II. Reducción de la carga dinámica Los pistones se mueven oscilatoriamente y generan fuerzas inerciales. Los pistones son accionados por el árbol de levas del motor, que gira con una velocidad equivalente al 50% de la del cigüeñal y que controla las válvulas de entrada y salida de los cilindros. Solamente es posible balancear parte de las fuerzas generadas por los pistones.

13 II. Reducción de la carga dinámica La fuerza generada por la combustión de los gases y el torque del motor no son constantes y por esto, el motor genera tanto vibraciones laterales como torsionales. Cuando la frecuencia de excitación de un elemento mecánico coincide con una de las frecuencias naturales del material del elemento, entonces la amplitud de la excitación se hace muy grande (resonancia).

14 II. Reducción de la carga dinámica Esto conduce a grandes esfuerzos y deformaciones del sistema, lo cual conlleva a la fatiga y finalmente a la destrucción del sistema mecánico. Si no es posible eliminar la carga dinámica, entonces existen dos maneras de disminuir las vibraciones: a) cambiar la frecuencia de excitación de modo que sea diferente de la frecuencia de resonancia y b) cambiar la frecuencia natural del sistema modificando su rigidez o inercia.

15 II. Reducción de la carga dinámica Es más fácil cambiar la rigidez del sistema que su masa. Pero existen también otros casos donde el aumento de inercia disminuye las cargas dinámicas. El torque del motor de combustión interna varía con el ángulo de rotación del cigüeñal.

16 II. Reducción de la carga dinámica La amplitud de las oscilaciones del momento torsionante disminuye con el aumento del número de cilindros y la frecuencia de las mismas depende del número de cilindros y de la velocidad angular del cigüeñal. El torque variable genera vibraciones peligrosas en el sistema motriz. La instalación de un volante en el cigüeñal permite disminuir las oscilaciones del torque del motor.

17 III. Aplicación del amortiguamiento El amortiguamiento en un sistema ayuda a disipar más rápido la energía de las vibraciones. Cuando la máquina trabaja cerca de los niveles de la resonancia, el amortiguamiento disminuye mucho la amplitud. Cuando la máquina trabaja en un amplio rango de frecuencias, no es posible evitar la resonancia y sólo el uso de amortiguadores permite reducir la amplitud de la resonancia.

18 III. Aplicación del amortiguamiento Cada vehículo tiene amortiguadores con las características adecuadas para disipar rápidamente las vibraciones, manteniendo así el contacto de las ruedas con el camino. Generalmente se utilizan tres tipos de amortiguadores; a) el de rozamiento seco de Lanchester, b) el de rozamiento viscoso de Houde, y el de histéresis interna.

19 III. Aplicación del amortiguamiento

20 El amortiguamiento existe siempre que existan juntas. Las juntas por remaches o pernos siempre permiten pequeños desplazamientos relativos que disipan la energía de las vibraciones. En la diapositiva anterior se muestran: a) el amortiguador viscoso de Houde, y b) el amortiguador seco de Lanchester.

21 IV. Aislamiento de vibraciones

22 Hay dos maneras de aislar las vibraciones (véase la diapositiva anterior): figura a)minimizar la fuerza que genera el objeto vibratorio sobre la cimentación y figura b)minimizar las vibraciones del objeto cuando el suelo vibra. En ambos casos se usa un aislamiento; entre la máquina y el cimiento se coloca un resorte con un amortiguador.

23 IV. Aislamiento de vibraciones En el caso a), se obtiene una adecuada frecuencia natural y en el caso b), se disipan las vibraciones. El resorte se diseña de manera que la frecuencia natural de la máquina sea varias veces más lenta que la frecuencia de la vibración perturbadora.

24 IV. Aislamiento de vibraciones Algunas compañías producen elementos de aislamiento que son una combinación de resorte y amortiguador. Para vibroaisladores de diferentes formas, se usa caucho, hule, neopreno o elastómero en combinación con un metal. En el catálogo de productos se definen la carga máxima, la frecuencia natural y otros parámetros importantes.

25 V. Absorbedor dinámico

26 Haciendo referencia a la diapositiva anterior, la figura a) muestra un absorbedor dinámico para una frecuencia y la figura b ) un absorbedor para dos frecuencias. En ambos casos, el sistema auxiliar, constituido por la masa m y el resorte k, se conecta al objeto principal. El sistema auxiliar compensa la vibración para una frecuencia de excitación dada.

27 V. Absorbedor dinámico Considerando la figura a), la ecuación de movimiento de la masa M es: [1] La ecuación de movimiento de la masa m es: [2] La solución de la ecuación [1] es: La solución de la ecuación [2] es:

28 V. Absorbedor dinámico Las amplitudes para las respectivas ecuaciones son: Para hacer que la amplitud del objeto principal se anule, es decir A = 0, los parámetros del sistema auxiliar tienen que tomar los valores: La frecuencia natural del subsistema tiene que ser igual a la frecuencia de excitación.

29 V. Absorbedor dinámico Para estos parámetros la fuerza generada por la masa m es opuesta a la fuerza F(t); el objeto M no vibra y la amplitud de la masa m es a = −F0/k. Los valores de k y m dependen de la amplitud admisible aa para la masa m: Similarmente, para el subsistema b),para A = 0: eliminándose la vibración del objeto principal.

30 VI. Eliminador activo de vibraciones No siempre es posible instalar un absorbedor dinámico porque sus parámetros no son aceptables, por ejemplo, no es posible conectar otra masa o la frecuencia de vibración del objeto no es constante. En la práctica, la excitación podría tener una forma más complicada o estar formada por una serie de impactos.

31 VI. Eliminador activo de vibraciones Actualmente, las técnicas modernas tienen un amplio rango de aplicaciones mediante el uso de diversos sensores y actuadores. Un sistema activo usa actuadores (cilindros hidráulicos o neumáticos, motores eléctricos, actuadores piezoeléctricos) para generar la fuerza que actúa sobre el objeto y compensa la carga dinámica.

32 VI. Eliminador activo de vibraciones Para lograr este efecto, el sistema tiene un sensor de desplazamiento del sistema y la señal del sensor controla un actuador. El actuador y el sensor trabajan en lazo cerrado. Para obtener la fuerza necesaria, el actuador tiene que tener suficiente potencia y por esto, entre el sensor y el actuador es necesario instalar un amplificador de potencia. El sistema se ilustra en la siguiente diapositiva.

33 VI. Eliminador activo de vibraciones

34 VII. Eliminador sincrónico de vibraciones

35 Este dispositivo tiene un grado de libertad y se ilustra en la diapositiva anterior. Un tambor con bolas gira con una velocidad angular cercana a la frecuencia de excitación. Las bolas se desplazan dentro del tambor. La fuerza resultante de las bolas compensa la excitación del objeto y, de esta manera, se eliminan las vibraciones del objeto.

36 VII. Eliminador sincrónico de vibraciones Las vibraciones del objeto generan las fuerzas vibratorias que fuerzan a las bolas a cambiar su posición dentro del tambor. Existe una combinación de posiciones de las bolas tal que las vibraciones del objeto y las fuerzas vibratorias se anulan. Las posiciones de equilibrio de las bolas definen su posición de reposo.

37 VII. Eliminador sincrónico de vibraciones Las bolas cambian su posición automáticamente para compensar la carga dinámica. Cuando no hay excitación, entonces las bolas ocupan posiciones para las cuales sus fuerzas se compensan mutuamente. Cuando un objeto tiene más grados de libertad, entonces es necesario instalar más tambores con bolas que generen fuerzas y momentos en diferentes direcciones para compensar una excitación más compleja.