X X =. Solución Menú Extraña ecuación: El círculo y el recuadro representan distintas funciones que actúan sobre el número colocado en el interior de.

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1 X X =

2 Solución Menú Extraña ecuación: El círculo y el recuadro representan distintas funciones que actúan sobre el número colocado en el interior de cada una. Si se verifica que:... entonces encuentra dichas funciones y resuelve la siguiente ecuación: 310 X 1 = 47= 138= 39 1 20 X 99 = 5= 43= 201 =

3 Menú Enunciado Solución: Estamos ante un problema netamente funcional que por ello habrá que resolverlo empleando exclusivamente esta disciplina de las matemáticas. Comprobemos si la relación del círculo es una función lineal. x = ax + b ? f(1)=a+b=39 f(3)=3a+b=47 2a=8a=4b=35 Pero tenemos que ver si cumple el tercer valor: f(x)=4x+35 f(10)=4·10+35=75 138 Luego no es una relación lineal. Veamos x x

4 Menú Enunciado Solución: Hacemos lo mismo para la relación recuadro: f(1)=a+b=5 f(20)=20a+b=43 19a=38a=2 b=3 Pero tenemos que ver si cumple el tercer valor: f(x)=2x+3 f(199)=2·199+3=201 Luego la relación es lineal. = ax + b ? xx =2x+3

5 Menú Enunciado Solución: Comprobemos si la relación del círculo es cuadrática. (1) f(1)=a+b+c=39 (2) f(3)=9a+3b+c=47 (3) f(10)=100a+10b+c=138 De (1) y (2) tenemos: 4a+b=4 De (1) y (3) tenemos: 11a+b=11 Entonces a= 1; b= 0 y c= 38 Luego la relación es cuadrática. = ax 2 + bx +c ? x = x 2 + 38 x

6 Menú Enunciado Solución: Vamos ahora a resolver la ecuación planteada: x 1 = - 8 x 2 = 2 Dos son las soluciones a la ecuación: X X = x 2 + 38 2x+3 = 2(x 2 + 38) + 3 = (2x+3) 2 + 38 Operando llegamos a: x 2 + 6x – 16 = 0 = x 2 + 38 x x = 2x+3 Siendo:

7 Menú Enunciado Solución: Esta ecuación tiene dos soluciones posibles x 1 = - 8 ; x 2 = 2 X X =