Ecuaciones de primer grado 2º ESO – 3º ESO Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu.

Presentación del tema: "Ecuaciones de primer grado 2º ESO – 3º ESO Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu."— Transcripción de la presentación:

1 Ecuaciones de primer grado 2º ESO – 3º ESO Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

2 La ecuación de primer grado (1)  Su forma reducida es:  Su solución es:  Un par de ejemplos: Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

3 La ecuación de primer grado (2)  La ecuación de primer grado no siempre aparece en su forma reducida. Por ejemplo:  Deberemos “arreglarla” un poco. Restamos 2x a los dos miembros de la igualdad. Una igualdad no varía si a ambos miembros le sumamos o le restamos la misma cantidad.  Ahora sumamos 5 a los dos miembros de la igualdad:  Finalmente despejamos dividiendo entre 8 los dos miembros de la igualdad. Una igualdad no varía si se dividien ambos miembros entre una cantidad distinta de cero. Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

4 La ecuación de primer grado (3)  Las ecuaciones de primer grado no son tampoco tan simples como en la diapositiva anterior. Suelen tener, también, paréntesis y/o corchetes. Por ejemplo:  Ahora, para “arreglarla”, eliminamos los paréntesis lo primero de todo. ¡Cuidado con los signos!  A continuación sumamos y restamos las cantidades necesarias a ambos miembros de la igualdad, tal y como hemos hecho en la diapositiva anterior:  Reducimos términos semejantes y finalmente despejamos la incógnita: Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

5 La ecuación de primer grado (4)  Podemos ir un poco más allá. Hay ecuaciones de primer grado en las que aparecen fracciones, con un número en el denominador:  Ahora, lo primero que hemos de hacer es eliminar los denominadores. Para ello se multiplican todos los términos de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los mismos:  Observa cómo se ha “jugado” anteriormente con las propiedades del producto. Esto se hace para que ahora todo quede así, ya sin denominadores. Sólo queda eliminar paréntesis y resolver, como antes: Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

6 La ecuación de primer grado (5)  Ricemos el rizo y resolvamos la siguiente ecuación. Tiene paréntesis y denominadores:  Primero quitamos los paréntesis de los numeradores:  Multiplicamos todos los términos por el MCM de los denominares, que es 20, para eliminarlos. Pongámoslo directamente, sin el paso intermedio. ¿Lo ves?  Finalizamos eliminando paréntesis y todo lo demás… Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

7 La ecuación de primer grado (6)  De esta última ya no digo nada fíjate bien en cada uno de los pasos: Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

8 La ecuación de primer grado (6) Como resumen, recuerda el procedimiento a seguir para resolver ecuaciones de primer grado. 1)Eliminar paréntesis y denominadores. A veces hay que eliminar paréntesis, luego eliminar denominadores y luego volver a eliminar paréntesis. Ya lo has visto en los ejemplos anteriores. 2)Trasponer términos: esto significa dejar todos los términos con incógnita a un lado de la igualdad y los que no tienen incógnita (los números), al otro. 3)Reducir términos semejantes. 4)Despejar la incógnita. A veces, sobre todo si tenemos tiempo, es conveniente comprobar el resultado sustituyendo la incógnita en la ecuación original y viendo que se satisface la igualdad. Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu