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@ Angel Prieto BenitoApuntes 2º Bachillerato C.S.1 PROGRAMACIÓN LINEAL U.D. 5 * 2º BCS
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@ Angel Prieto BenitoApuntes 2º Bachillerato C.S.2 PROBLEMAS DE SISTEMAS CON DOS INCÓGNITAS U.D. 5.2 * 2º BCS
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@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 2º Bach. Sociales3 PROBLEMAS DE SISTEMAS DE INECUACIONES ENUNCIADO 1 Por el alquiler de dos ordenadores y una impresora me han cobrado menos de 100 €. El alquiler de un ordenador es menor que el de dos impresoras. ¿Cuánto vale alquilar un ordenador y cuánto una impresora?. RESOLUCIÓN Planteo el sistema. Sea x lo que vale alquilar cada PC e y lo que vale alquilar cada impresora. 2.x + y < 100 (1) x < 2.y (2) Despejo “y” en ambas inecuaciones del sistema. y < 100 – 2.x (1) y > 0´5.x (2)
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@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 2º Bach. Sociales4 … PROBLEMA 1 y < 100 – 2.x (1) y > 0´5.x (2) Representamos las rectas fronteras de la solución: Tabla (1)Tabla (2) xyx y 01000 0 50 050 25 Sabemos además que: x > 0 y > 0 Señalamos los semiplanos según el signo de las desigualdades. La solución es la zona rayada común.
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@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 2º Bach. Sociales5 … PROBLEMA 1 La solución es el triángulo formado por los siguientes puntos: A( 0, 0 ) B( 0, 100 ) y C( 40, 20 ) Las tres rectas fronteras del triángulo son discontinuas, pues ninguno de sus puntos puede ser solución del sistema. Habrá pues infinitas soluciones. Una solución sería: x= 25, y = 25 Otra solución: x= 15, y = 50 A(0, 0) B(0, 100) C(40, 20) Soluciones
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@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 2º Bach. Sociales6 PROBLEMAS DE SISTEMAS DE INECUACIONES ENUNCIADO 2 Por tres cuadernos y dos bolígrafos me han cobrado más de 5 €, mientras que a mi amigo Pedro por seis cuadernos y tres bolígrafos le cobraron menos de 9 €. ¿Cuánto vale cada cuaderno y cada bolígrafo?. RESOLUCIÓN Planteo el sistema. Sea x lo que vale cada cuaderno e y lo que vale cada bolígrafo. 3.x + 2.y > 5 (1) 6.x + 3.y < 9 (2) Despejo “y” en ambas inecuaciones del sistema. 2.y > 5 – 3.x (1) y > 2,5 – 1,5.x (1) 3.y < 9 – 6.x (2) y < 3 – 2.x (2)
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@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 2º Bach. Sociales7 … PROBLEMA 2 y > 2,5 – 1,5.x (1) y < 3 – 2.x (2) Representamos las rectas fronteras de la solución: Tabla (1)Tabla (2) xyx y 02,50 3 2 – 0,52 – 1 Sabemos además que: x > 0 y > 0 Señalamos los semiplanos según el signo de las desigualdades. La solución es la zona rayada común.
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@ Angel Prieto BenitoMatemáticas 2º Bach. Sociales8 … PROBLEMA 2 La solución es el triángulo formado por los siguientes puntos: A( 0, 2´5 ) B( 0, 3 ) y C( 1, 1 ) Las tres rectas fronteras del triángulo son discontinuas, pues ninguno de sus puntos puede ser solución del sistema. Habrá pues infinitas soluciones. Una solución sería: x= 0´125, y = 2´5 Otra solución: x= 0´25, y = 2´25 A(0, 2´5) B(0, 3) C(1, 1) Soluciones
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