UNIDAD II OFERTA INDIVIDUAL.

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1 UNIDAD II OFERTA INDIVIDUAL

2 CONTENIDOS El objetivo de la empresa Funciones de producción
El óptimo del productor en mercados competitivos Estática comparativa: curvas de oferta, de demanda de factores y su relación El óptimo del monopolista

3 OBJETIVO DE LA EMPRESA El propósito de toda empresa es convertir los insumos en productos. Por lo tanto su objetivo, es maximizar la producción al minimo costo.

4 Funcion de Producción.

5 ¿QUÉ ES LA FUNCION DE PRODUCCION?
Es la relación matemática entre insumos y factores de producción, con una tecnología dada, para obtener un producto. Se puede resumir esa actividad en una función: Q= (K, L, M, ....) Función de producción o producto Total. Q= (K,L) Función de producto total considerando dos factores.

6 FUNCION DE PRODUCCION La función de producción, resume lo que la empresa conoce acerca de la combinación de los diferentes insumos para obtener el producto.

7 Función de producción de corto plazo
El modelo asume dos factores, los cuales son: Capital = K Mano de Obra = L luego la función de producción se define como: Q = Q ( K , L ) donde el uso del factor ‘K’ es constante y el factor ‘L’ es variable

8 Función de Producción. El principio fundamental que se encuentra detrás de las curvas de costo a corto plazo de una empresa es el principio de los rendimientos decrecientes. PRINCIPIO de los rendimientos decrecientes Supongamos que un bien se produce con dos o más factores y que aumentamos uno de ellos manteniendo fijos los demás. Hay un punto, llamado punto de rendimientos decrecientes, a partir del cual la producción aumenta a una tasa decreciente.

9 Producción y producto marginal
Cantidad de trabajo y cantidad de producción Trabajo: número de trabajadores Producción: rastrillos por minuto 8 1 12 2 15 3 20 4 27 5 36 6 48 7 65 90 9 130 10 Rastrillos por minuto Número de trabajadores La curva de producto total muestra la relación entre la cantidad de trabajo y la cantidad de producción.

10 Producción y producto marginal
Trabajo: número de trabajadores Producción: rastrillos por minuto Producto marginal del trabajo 8 1 1/8 12 2 1/4 15 3 1/3 20 4 1/5 27 5 1/7 36 6 1/9 48 7 1/12 65 1/17 90 9 1/25 130 10 1/40 Rastrillos por minuto Número de trabajadores Producto marginal del trabajo Número de trabajadores

11 Producción y producto marginal
La forma de la función de la producción se explica mediante los rendimientos decrecientes. Rastrillos por minuto Cuando el número de trabajadores es superior a 15, el producto marginal del trabajo disminuye y la función de la producción se vuelve más plana. Número de trabajadores Producto marginal del trabajo Número de trabajadores

12 PRODUCCIÓN EN EL CORTO PLAZO
La curva de producto total muestra el nivel de producción con diferentes cantidades de trabajo. El producto medio y el marginal, se obtienen directamente del producto total. C Producto total B A TRABAJO PROD. Producto medio Producto marginal TRABAJO

13 PRODUCCIÓN EN EL CORTO PLAZO
Producto Medio K = producción = Q cantidad de capital K

14 PRODUCCIÓN EN EL CORTO PLAZO
Pmgk= ( q/ K) PmgL = ( q/ L) La Ley de los rendimientos decrecientes establece que cuando aumenta el uso de un factor acaba alcanzándose un punto en el que son cada vez menores los incrementos de la producción.

15 RELACIÓN ENTRE PRODUCTIVIDADES.
dPMe/dL = d(X/L)/dL = [(dX/dL) – X/L]/L = [PMg – PMe]/L Productividades PMg > PMe  dPMe/dL > 0 PMg = PMe  dPMe/dL = 0 Optimo Técnico PMg < PMe  dPMe/dL < 0 PMg PMe L0 L1 L2 L

16 Función de Producción.

17 Etapas de la producción
desde el inicio de la producción hasta que el producto medio llega a un máximo valor y se iguala al producto marginal 2º etapa desde el final de la 1º etapa hasta que el producto marginal llega a un valor de cero 3º etapa desde que el producto marginal tiene valores negativos

18 ISOCUANTA. Definición. Lugar geométrico de todas las combinaciones de factores (procesos productivos) técnicamente eficientes, que permiten obtener un determinado nivel de producto. PROCESO PRODUCTIVO.- Combinación de factores que permite obtener un determinado output. EFICIENCIA TÉCNICA.- No existe otro proceso productivo que utilice menos de algún factor y no más del otro para obtener el mismo nivel de producto.

19 ISOCUANTA. Gráfico AD isocuanta de X = X0
Si los procesos son perfectamente divisibles e independientes, sus combinaciones deben ser técnicamente eficientes. AD isocuanta de X = X0 K P1 P2 P3 A B P4 C D L

20 ISOCUANTA. Propiedades (I).
Cardinalidad Cuanto más alejada del origen está una isocuanta mayor es el nivel de producto. X0 < X1 < X2 K X2 X1 X0 L

21 ISOCUANTA. Propiedades (II).
Convexidad CONVEXIDAD K Cualquier combinación lineal de dos procesos productivos permite obtener “al menos” el mismo nivel de producto. Garantiza la eficiencia técnica. x1 x0 L L

22 ISOCUANTA. Propiedades (III).
No pueden cortarse. K X1 A la derecha de A: X0 > X1. A la izquierda de A: X0 < X1. En A: X0 = X1. A X0 L

23 FUNCION DE PRODUCCION. Máxima cantidad de producto con cada combinación eficiente de factores que se considere. Analíticamente: X = F(K,L). Gráficamente: Mapa de isocuantas. K X2 X1 X0 L

24 RELACION MARGINAL DE SUSTITUCION TECNICA (I).
Cantidad que la empresa está dispuesta a sustituir de un factor (K) por el otro (L), manteniendo constante el nivel de producto. RMST (L,K) = -dK/dL Es la pendiente, en cada punto, de una isocuanta. La RMST decrece a medida que aumenta L y crece a medida que disminuye L.

25 RELACION MARGINAL DE SUSTITUCION TECNICA (II).
Tg  = - dK/dL = RMSTA K RMSTC > RMSTA > RMSTB C A B  L

26 RELACION MARGINAL DE SUSTITUCION TECNICA (III).
La RMST es igual a la relación de las PMgK y PMgL, esto viene dado por: Dq = *dL f *dK = PMgL * dL + PMgK * dK L K Esta realación indica cómo afecta a la producción un apequeña variación de L y K. A lo largo de una isocuanta, dq=0, tenemos que:

27 RELACION MARGINAL DE SUSTITUCION TECNICA (III).
PMgL * dL = - PMgK * dK La expresión indica que a lo largo de una isocuanta, el aumento que experimenta la producción cuando se eleva algo L, es exactamente de la misma cuantía que la pérdida que experimenta cuando se reduce K en la cuantía apropiada. Al reordenar la expresión anterior tenemos: RMST (K por L) = PMgL PMgK

28 ELASTICIDAD DE SUSTITUCION.
Variación porcentual de la relación K/L ante un cambio porcentual de la Relación Marginal de Sustitución Técnica.  = porcentaje (K/L) % RMST  = [d(K/L)/dRMST] * [RMST/(K/L) ]

29 PRODUCCIÓN EN EL LARGO PLAZO
K En el largo plazo, tanto el trabajo como el capital son variables, entonces, ambos factores pueden mostrar rendimientos decrecientes. Cuando nos desplazamos de (1,3) a (3,3) el trabajo muestra rendimientos decrecientes y cuando nos desplazamos de (2,3) a (2,5) los rendimientos de capital son decrecientes. 5 3 Q3=90 Q2=75 1 Q1=55 L

30 PRODUCCIÓN EN EL LARGO PLAZO
K La RELACION MARGINAL DE SUSTITUCIÓ TÉCNICA, es la pendiente de la isocuanta en cualquier punto de la misma. Es la capacidad de sustituir capital por trabajo y mantener constante el nivel de producción 5 3 1 L

31 PRODUCCIÓN EN EL LARGO PLAZO
K K L L Factores perfectamente sustituibles. La RMST es constante. Función de producción de proporciones fijas. No es posible elevar la función de producción elevando más trabajo sin más capital

32 LOS RENDIMIENTOS DE ESCALA
K Cuando la producción de una empresa muestra rendimientos crecientes de escala, las isocuantas están cada vez más cerca unas de otras. Cuando existen rendimientos decrecientes las isocuantas están cada vez más lejos unas de otras. Q3=90 Q1=55 L

33 TECNOLOGIA A LARGO PLAZO. RENDIMIENTOS DE ESCALA.
Cuánto varía el producto cuando se varía la cantidad utilizada de los factores en la misma proporción. X0 = F(K0,L0) X1 = F(K0, L0) RENDIMIENTOS CRECIENTES DE ESCALA.- el output crece más que proporcionalmente. X1 > X0. RENDIMIENTOS CONSTANTES DE ESCALA.- El output crece proporcionalmente. X1 = X0. RENDIMIENTOS DECRECIENTES DE ESCALA.- El output crece menos que proporcionalmente. X1 < X0.

34 COSTOS A CORTO PLAZO. costo Fijo. costo Variable. costo Total.
costo Medio Fijo. costo Medio Variable. costo Marginal. Relación entre los costos a corto plazo y la Productividad del factor variable. Relación entre los costos medios y marginales a corto plazo.

35 COSTOS A LARGO PLAZO. costo Total. costo Medio. costo Marginal.
Relación entre los costos totales a corto y largo plazo. Relación entre los costos medios y marginales a corto y largo plazo.

36 COSTOS A CORTO PLAZO. CT costo Fijo (CF): costo asociado al factor fijo (pKK*). Es constante. costo Variable (CV): costo del factor variable. (pLL). Depende de la forma de la función de producción a corto plazo. costo Total (CT): Suma del costo Fijo y el costo Variable. costos CV CF Producción (X)

37 COSTOS MEDIOS A CORTO PLAZO
COSTOS MEDIOS A CORTO PLAZO. costos Medios: costos por unidad de producto. Costo Medio Fijo: Siempre decreciente. CMeF = CF/X. Costo Medio Variable: Pendiente del rayo vector que parte del origen a la función de costos variables. CMeV = CV/X. Costo Medio Total: Pendiente del rayo vector que parte del origen a la función de costos totales. CMeT = CT/X. Costo Marginal: Incremento del costo asociado a una unidad adicional de producto. Pendiente en cada punto de las curvas de costos totales y variables. CMg = dCT/dX. CT CMeT costos CMg CV CMeV CF X

38 CORTO PLAZO. Relación entre los costos y la Productividad del factor variable (1)
Cuando la Productividad Media es creciente (decreciente) el costos Medio Variable es decreciente (creciente). CMeV = pLL/X = pL/X/L = pL/PMeL El mínimo del costo Medio Variable (Mínimo de explotación) se alcanza para el mismo nivel de producto que el máximo de la Productividad Media (óptimo técnico). Cuando la Productividad Marginal es creciente (decreciente) el costo Marginal es decreciente (creciente). CMg = d(pLL)/dX = pL/dX/dL = pL/PMgL El mínimo del costo Marginal se alcanza para el mismo nivel de producto que el máximo de la Productividad Marginal.

39 CORTO PLAZO. Relación entre los costos y la Productividad del factor variable (2)
Productividades CMeT CMg CMeV PMeL PMgL L X L0 L1 X0 X1 X0 = f(L0); X1 = f(L1)

40 CORTO PLAZO. Relación entre los los costos medios y marginales (1).
Cuando el costo Medio Total es decreciente (creciente) es mayor (menor) que el costo Marginal. El costo Medio Total es igual al costo Marginal en el Optimo de Explotación (mínimo del CMeT). dCMeT/dX = [CMg – CMeT]/X Cuando el costo Medio Variable es decreciente (creciente) es mayor (menor) que el costo Marginal. El costo Medio Variable es igual al costo Marginal en el Mínimo de Explotación (mínimo del CMeV). dCMeV/dX = [CMg – CMeV]/X

41 CORTO PLAZO. Relación entre los los costos medios y marginales (2).
CMeT CMg CMeV B A X A: Mínimo de Explotación. B: Optimo de Explotación.

42 COSTOS A LARGO PLAZO. costo Total: Suma de los costos de ambos factores. CT = pLL + pKK. costo Medio: costo por unidad de producto. CMe = CT/X costo Marginal: Incremento del costo asociado a una unidad adicional de producto. dCT/dX Dependen de los Rendimientos de Escala

43 LARGO PLAZO. Recta Isocosto.
Definición: “Lugar geométrico de todas las combinaciones de factores que, para unos precios dados de éstos, cuestan lo mismo”. Expresión: C = pLL + pKK; Pendiente: dK/dL = - pL/pK K C1/pK C0/pK L C0/pL C1/pL

44 LARGO PLAZO. Formalización y Condición de Tangencia.
Objetivo: Mínimo costo para un determinado nivel de produción. Formalización: Min. C = PLL + pKK s.a. X0 = F(K,L) Condición de Tangencia: PMgL/PMgK = pL/pK Isocosto tangente a la isocuanta de X0. K C/pK K* X0 L* C/pL L

45 LARGO PLAZO. Demanda condicionada de los factores y Función de costos
Las funciones de demanda de los factores dependen de los precios de éstos, y están condicionadas al nivel de producción. LD = LD(pL,pK,X0) KD = KD(pL,pK,X0) La función de costos a largo plazo es el costo mínimo asociado a cada nivel de producción. CT(X) = pL LD(pL,pK,X) + pK KD(pL,pK,X) = CT(pL,pK,X)

46 LARGO PLAZO. Senda de Expansión de la producción.
Definición: “Lugar geométrico de todas las combinaciones de factores que, para unos precios dados de éstos, minimizan los costos asociados a los diferentes niveles de producción. K C1/pK C0/pK K1 K0 X1 X0 C0/pL C1/pL L L0 L1

47 LARGO PLAZO. Factores Normales e Inferiores.
Factores Inferiores: Su demanda decrece (crece) cuando aumenta (disminuye) el nivel de producto. L factor Inferior ( a partir de L0) Factores Normales: Su demanda crece (decrece) cuando aumenta (disminuye) el producto. L factor Normal K K X1 X1 X0 X0 L1 L L L0 L L

48 LARGO PLAZO. Variaciones en el precio relativo de los factores.
La variación en el precio relativo de los factores provoca un efecto sustitución y un efecto escala. Efecto sustitución: Varía la cantidad demandada del factor manteniendo el nivel de producción. Efecto escala: Variación en la cantidad demandada del factor ante cambios en el nivel de producción, manteniendo constante el costo. Es negativo para factores normales y positivo para factores inferiores. AB ef. Sustitución BC ef. Escala K p2L > p1L B X2 < X1 C A X1 X2 C1/p2L C1/p1L

49 COSTOS A LARGO PLAZO. Rendimientos Crecientes de Escala.
costo Total costos CT CMe CMg X X

50 COSTOS A LARGO PLAZO. Rendimientos Constantes de Escala.
costo Total costos CT CMe = CMg X X

51 COSTOS A LARGO PLAZO. Rendimientos Decrecientes de Escala.
costo Total costos CMg CMe CT X X

52 COSTOS A LARGO PLAZO. Bajo el supuesto de que la empresa presenta primero Rendimientos Crecientes de Escala, luego Constantes y por último Decrecientes. A Dimensión Optima costo Total costos CT CMg CMe A X X

53 Relación entre los costos Totales a corto y largo plazo
La curva de costos Totales a largo (CTL) es la envolvente de las curvas de costos Totales a corto plazo (CTC). Los costos Totales a corto son tangentes a los costos Totales a largo sólo cuando el stock de capital dado a corto plazo es el óptimo a largo plazo. costos Totales CTC2 CTL CTC1 X

54 Relación entre los costos Medios a corto y largo plazo
La curva de costos Medios a largo plazo (CMeL) es la envolvente de las Curvas de costos Medios Totales (CMeT) a corto plazo. Los CMeT son tangentes a los CMeL en el punto en que el stock de capital dado a corto es el óptimo a largo plazo. El mínimo de los CMeL es la Dimensión Optima (punto A). CMgL CMeT1 CMeT2 CMeT3 CMeL A X

55 EL COSTO DE PRODUCCIÓN LOS ECONOMISTAS ANALIZAN LOS COSTOS PENSANDO EN EL FUTURO, PENSANDO COMO PODRÍAN REORGANIZAR LA EMPRESA, SUS RECURSOS PARA REDUCIR EL COSTO Y MEJORAR LA RENTABILIDAD. A PARTE DE LOS COSTOS CONTABLES (GASTOS REALES) LLAMADOS COSTOS EXPLÍCITOS Y LOS COSTOS DE DESGASTE (DEPRECIACIÓN), LOS ECONOMISTAS ADHIEREN LOS COSTOS DE OPORTUNIDAD (LAS OPCIONES QUE LA EMPRESA PIERDA POR DAR PRIORIDAD A UN PROYECTO). LOS COSTOS IRRECUPERABLES O HUNDIDOS TIENEN UN COSTO DE OPORTUNIDAD CERO.

56 EL COSTO A CORTO PLAZO EL COSTO TOTAL (CT), TIENE DOS COMPONENTES; EL COSTO FIJO (CF) Y EL COSTO VARIABLE (CV) EL COSTO FIJO (CF), RECAE EN LA EMPRESA EN CUALQUIER NIVEL DE PRODUCCIÓN. EL COSTO VARIABLE (CV), QUE VARÍA CON EL NIVEL DE PRODUCCIÓN.

57 EL COSTO A CORTO PLAZO EL COSTO MARGINAL (CMg), O COSTO INCREMENTAL, ES EL AUMENTO DEL COSTO CUANDO SE PRODUCE UNA UNIDAD ADICIONAL DE PRODUCCIÓN. EL COSTO MEDIO (CMe), ES EL COSTO POR UNIDAD DE PRODUCCIÓN. PUEDE SER COSTO TOTAL MEDIO (CTMe) QUE A SU VEZ SE DIVIDE EN: COSTO MEDIO FIJO (CFMe) Y COSTO VARIABLE MEDIO (CVMe).

58 EL COSTO A CORTO PLAZO EN EL CORTO PLAZO, EL TRABAJO ES EL FACTOR VARIABLE Y EL CAPITAL ES EL FIJO, ENTONCES: EL PRODUCTO MARGINAL DEL TRABAJO (PML) ES LA VARIACIÓN DEL NIVEL DE PRODUCCIÓN PROVOCADA POR UNA VARIACIÓN UNITARIA EN LA CANTIDAD DE TRABAJO.

59 EL COSTO A CORTO PLAZO POR LO TANTO, EL TRABAJO ADICIONAL PARA OBTENER UNA UNIDAD ADICIONAL DE PRODUCTO ES: ENTONCES, EL COSTO MARGINAL ES:

60 EL COSTO A CORTO PLAZO ALGO SIMILAR SUCEDE CON EL COSTO VARIABLE MEDIO QUE ES (EN TÉRMINOS DE TRABAJO): Y COMO EL PRODUCTO MEDIO DEL TRABAJO ES: LUEGO:

61 LAS CURVAS DE COSTOS DE UNA EMPRESA
CT C EL COSTO TOTAL, ES LA SUMA DEL FIJO Y DEL VARIABLE. CV CF EL COSTO TOTAL MEDIO, ES LA SUMA DEL COSTO FIJO MEDIO Y DEL COSTO VARIABLE MEDIO. P C CMg CTMe EL COSTO MARGINAL, CORTA LAS CURVAS DE COSTO MEDIO EN SUS PUNTOS MÍNIMOS. CVMe CFMe Q

62 COSTO A LARGO PLAZO (RECTA ISOCOSTO)
EN EL LARGO PLAZO TODOS LOS FACTORES DE PRODUCCIÓN SON VARIABLES. K LA RECTA ISOCOSTO COMPRENDE TODAS LAS COMBINACIONES POSIBLES DE TRABAJO Y CAPITAL QUE PUEDEN COMPRARSE CON UN COSTO TOTAL DADO. L

63 EL COSTO A LARGO PLAZO CUANDO SUBE EL PRECIO DEL TRABAJO LAS CURVAS ISOCOSTO SE VUELVEN MÁS INCLINADAS. ENTONCES SI PARTIMOS DE (K1,L1) Y DESPUES DE LA SUBIDA EN EL PRECIO EL NUEVO NIVEL SERÁ (K2,L2). DONDE SE UTILIZA MENOS TRABAJO Y MÁS CAPITAL. K Q K2 K1 C1 C2 L L2 L1

64 EL COSTO A LARGO PLAZO EL CAMBIO DE UN FACTOR POR EL OTRO DEPENDE DE LA RELACIÓN DE PRECIOS ENTRE AMBOS FACTORES, EN ESTE CASO ES:

65 EL COSTO A CORTO Y LARGO PLAZO
CUANDO LA EMPRESA PRODUCE A CORTO PLAZO, NO MINIMIZA SU COSTO DEBIDO A LA RIGIDEZ DEL USO DE CAPITAL. EN EL NIVEL DE PROD. INICIAL PRODUCE Q1 Y PARA ALCANZAR Q2 SOLO PUEDE INCREMENTAR EL TRABAJO DE L1 A L3 YA QUE EL CAPITAL ES FIJO. K Q2 Q1 SENDA DE EXPANSIÓN K2 K1 L L1 L2 L3 EN EL LARGO PLAZO INCREMENTA SU CAPITAL Y DISMINUYE SU MANO DE OBRA ALCANZANDO EL PUNTO K2 Y L2.

66 EL COSTO A CORTO Y LARGO PLAZO
CMgLP CUANDO EL COSTO MEDIO A LARGO PLAZO ES DECRECIENTE EL COSTO MARGINAL ES MENOR QUE EL PRIMERO, CUANDO EL COSTO MEDIO ESTÁ AUMENTANDO EL COSTO MARGINAL A LARGO PLAZO ES MENOR QUE ÉL. CMeLP A Q

67 ECONOMIAS Y DESECONOMIAS DE ESCALA
UNA EMPRESA GOZA DE ECONOMÍAS DE ESCALA CUANDO PUEDE DUPLICAR SU NIVEL DE PRODUCCIÓN SIN DUPLICAR SU COSTO. SE MIDE POR MEDIO DE LA ELSATICIDAD DEL COSTO CON RESPECTO A LA PRODUCCIÓN.

68 RELACIÓN ENTRE LARGO Y CORTO PLAZO
CON RENDIMIENTOS CONSTANTES DE ESCALA, LA CURVA DE COSTO MEDIO DE LARGO PLAZO ESTA FORMADA POR LOS PUNTOS MÍNIMOS DE LAS CURVAS DE COSTO MEDIO DE CORTO PLAZO. CMgL=CMeL Q C CMgL ECONOMÍAS Y DESECONOMÍAS DE ESCALA. LOS PUNTOS MÍNIMOS DE LAS CURVAS DE COSTO MEDIO A CORTO PLAZO NO SE ENCUENTRAN EN LA CURVA DE COSTO MEDIO A LARGO PLAZO. CMeL Q

69 CURVA DE TRANSFORMACION DEL PROD.
TRACTORES LA CTP DESCRIBE LAS DIFERENTES COMBINACIONES DE DOS PRODUCTOS QUE PUEDEN OBTENERSE CON UNA CANTIDAD FIJA DE FACTORES DE PRODUCCIÓN. SON CÓNCAVAS PORQUE PRESENTAN ECONOMÍAS DE ALCANCE EN LA PRODUCCIÓN. AUTOMOVILES

70 LA CURVA DE APRENDIZAJE
H/L EL COSTO DE PRODUCCIÓN DE UNA EMPRESA PUEDE DISMINUIR CON EL PASO DEL TIEMPO A MEDIDA QUE LOS TRABAJADORES ADQUIEREN MAS EXPERIENCIA Y SON MAS EFICACES. Q C EL CMe DISMINUYE CON EL PASO DEL TIEMPO A CAUSA DEL CRECIMIENTO DE LAS VENTAS CUANDO HAY RENDIMIENTOS CRECIENTES (DE A a B) O CUANDO HAY UNA CURVA DE APRENDIZAJE (DE A a C). ECONOMÍAS DE ESCALA A > > > > CMe1 B C CMe2 Q