PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 30 de enero de 2008

Presentación del tema: "PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 30 de enero de 2008"— Transcripción de la presentación:

1 PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 30 de enero de 2008
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE PUERTO RICO RECINTO DE MAYAGUEZ COLEGIO DE CIENCIAS MÓDULO INSTRUCCIONAL 1.4 – MÚLTIPLO COMÚN MÍNIMO (M.C.M.) 1.5 - OPERACIONES BÁSICAS PROFA. SARA H. RODRÍGUEZ 30 de enero de 2008 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

2 INSTRUCCIONES Si aparece presiónalo para regresar a al menú principal.
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3 Ejercicios de Práctica Múltiplo Común Mínimo
MENÚ PRINCIPAL Múltiplo Común Mínimo Operaciones Básicas Ejercicios de Práctica Múltiplo Común Mínimo RECURSOS ENLACES Módulo preparado por Wilfredo González Orench

4 Al acabar la unidad el estudiante podrá:
OBJETIVOS Al acabar la unidad el estudiante podrá: Determinar el múltiplo común mínimo entre dos o más números naturales. Aplicar las propiedades de las operaciones básicas para resolver ejercicios. Módulo preparado por Wilfredo González Orench

5 1.4 - MÚLTIPLO COMÚN MINIMO
Definición: El M.C.M. , es el menor de los múltiplos de los números dados . Existen varias formas para determinar ese número. Ejemplo 1. M.C.M. (12 y 18) = ? Técnica A: Se determinan los múltiplos de cada uno usando los naturales, hasta que aparezca un múltiplo (el más pequeño) para ambos. 12=12,24,36,48,60,72… 18=18,36,54,72… 36 es común y es el menor M.C.M.,(12 y 18) = 36 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

6 Similar a la técnica de determinar factorización Prima.
Continuación: Técnica B: Similar a la técnica de determinar factorización Prima. 2 12 18 2 6 9 3 3 9 3 1 3 1 1 M.C.M. (12,18) = 2 X 2 X 3 X 3 = 36 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

7 Continuación: M.C.M (8,15,40) =2 x 2x 2 x 3 x 5= 8 x15 = 120
EJEMPLO 2: 15 8 3 2 8 15 40 120 8 120 120 2 40 2 R. R. 3 5 R. 120 es el múltiplo de 8 ,15 y 40, porque 8,15 y 40 son divisores de 120 ; y es el más pequeño. Módulo preparado por Wilfredo González Orench

8 PRÁCTICA (M.C.M.) de; a)15 y 40 b)18, 20 y 35 Asignación
Impares 1.2,1.3 y 1.4 Módulo preparado por Wilfredo González Orench

9 1.5 - Operaciones Básicas (+, -, x, ÷ )
La + y la x son operaciones binarias ( se usan los números de 2 en 2) La – es operación inversa a la + [ a – b = c , si a= b+c ] La ÷ es inversa a la x [ a ÷ b =c , si a = b c] a = minuendo b = sustraendo c = diferencia a = dividendo b = divisor c = cociente Módulo preparado por Wilfredo González Orench

10 La ÷ de dos N, no siempre produce otro N.
La + y la x de N; produce otro N Se dice que + y x están cerrados en N. La - (resta) y ÷ ( división ) no están cerradas en N, porque la resta de N podría ser otro número que no sea N. N = Números Naturales Continuación: La ÷ de dos N, no siempre produce otro N. Módulo preparado por Wilfredo González Orench

11 Ejemplo 1) El conjunto de números pares está cerrado bajo suma , porque si se suman pares, se producen otro número par . = 18 (8,10,18 ) = pares EJERCICIOS: Módulo preparado por Wilfredo González Orench

12 EJERCICIOS: 1 + 3 = 4 Ejemplo 2) Impares ={1,3,5,7,…..}
El conjunto de Impares NO está cerrado bajo suma, porque la suma de Impares, puede ser Par. Impares ={1,3,5,7,…..} 1 + 3 = 4 EJERCICIOS: Impar Impar Par Módulo preparado por Wilfredo González Orench

13 B) Cuándo hablamos de las operaciones,nos referimos a los términos. Los términos se reconocen porque están separados por + o - . Continuación Ejemplo 3 + 2 x 5 – 1 (tres términos) Módulo preparado por Wilfredo González Orench

14 PRÁCTICA Determinar el número de términos :
1)12 ÷ ) ÷ 2 – 3 x )15 – 7 x 2 b)Determinar si el conjunto de múltiplos de 3 está cerrado bajo multiplicación . Explicar c) El conjunto de múltiplos de 3 , ¿está cerrado bajo suma? Módulo preparado por Wilfredo González Orench

15 EJERCICIOS DE PRÁCTICA
Hallar el mínimo común múltiplo (MCM) para: 3, 45 5, 12 12,18 32, 80 2, 3,10 9,12, 15 14,15, 21 RESULTADOS Ejercicios suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz – Título V Cooperativo

16 ¿Hay algún tema que no hayas entendido hasta el momento?
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17 Recursos Bibliográficos
Pereira, R. Ramos, M., Soto, J., Torres, Y. (2003) Matemática Básica: Introducción al Algebra. (4ta Ed.) Editores PUCPR: Ponce Claudi, A. (1996) Enseñar Matemáticas. Orlando, Fl: Harcourt Brace & Co Módulo preparado por Wilfredo González Orench

18 ENLACES Carr, A.D. Ambys Math Instruction, Reinforcement and Learning Activities ( ) Glencoe McGraw Hill on line. (2003) Mathematics: Pre Algebra 2003. Lyczak,A. ThatQuiz Matemáticas (2004) (applets) IES López de Arenas Cálculo Mental (applets) Fundación Gabriel Piedrahita Uribe Matemática Interactiva (applets) Módulo preparado por Wilfredo González Orench

19 RESULTADOS 3, 45 Solución: MCM = 45 5, 12 Solución: MCM = 60
Ejercicios suministrado por la Profa. María de los A. Muñiz – Título V Cooperativo