Teoría de las Comunicaciones (a.k.a Redes ) Claudio Enrique Righetti Segundo Cuatrimestre del 2012 Departamento de Computación Facultad de Ciencias Exactas.

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2 Teoría de las Comunicaciones (a.k.a Redes ) Claudio Enrique Righetti Segundo Cuatrimestre del 2012 Departamento de Computación Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Universidad de Buenos Aires Argentina

3 Nivel Físico Fundamentos http://www.sciencephoto.com/media/225137/view

4 Agenda  Medios de Transmisión : guiados y no guiados  En el dominio de la frecuencia -Fourier  La red telefónica  Conversión analógica – digital  Modulación (Modulación Digital / Portadora Analógica)  Codificación ( “Modulación Digital/ Portadora Digital” )

5 Sistema de Comunicaciones La figura 1, fue tomada del articulo reeditado de Shannon

6 Señales : Analógicas y Digitales

7 Fundamentos de las Señales  Son ondas electromagnéticas, dos campos ortogonales uno eléctrico y el otro magnético..  Dichas ondas en el vacio se propagan a la velocidad de la luz ( Michelson-Morley demostraron que no existía el eter )  La luz puede considerarse una onda electromagnética.

8 Conceptos básicos: ondas  Onda electromagnética: es un campo eléctrico magnético que se propaga por un medio a una velocidad propia de éste (por ejemplo en el caso del aire, la velocidad de propagación es la misma que la velocidad de la luz c=10 8 m/s), vibrando a una frecuencia determinada (como un plano desplazándose en longitudinal), con un comportamiento periódico en el eje longitudinal de su propagación, con periodo o repetición a longitudes constantes, que se llaman longitudes de onda ( ) y se define =c/f, siendo c la velocidad de la luz y f la frecuencia de oscilación.  Problemas: Esta onda, en el caso de chocar con alguna imperfección puede producir reflexiones, y además, si el medio tiene muchas pérdidas, se puede atenuar.

9 Conceptos básicos: funciones periódicas  Una función periódica f(t) cumple que para todo valor de t: f(t) = f(t + T). Al valor mínimo, mayor que cero, de la constante T que cumple lo anterior se le llama el periodo fundamental (o simplemente periodo) de la función. Observa que: f(t) = f(t + nT), donde n = 0,  1,  2,  3,...  Es f(t) = cte. una función periódica?

10 Señales Periódicas

11 s(t) = A sen(2  ft +  )

12 Onda Senoidal  A (Amplitud) : CA, 310 V valor eficaz = 220 Volt  Amplitud  E.j. volts  Frecuencia Angular  Frecuencia  Hertz (Hz) o ciclos por segundo  Periodo = tiempo en que se completa un conjunto de valores (T)  T = 1/f  Fase (  )  Posición relativa en el tiempo

13 Longitud de Onda ( )  “Distancia ocupada” por un ciclo  Distancia entre dos puntos correspondientes a fases en dos ciclos consecutivo En una onda electromagnética  Asumimos una velocidad de propagacion v  = vT  f = v  c = 3*10 8 ms -1 (velocidad de la luz en el vacío)  = f/c

14 El dominio transformado Hasta ahora la señales las hemos representado analizado en el dominio del tiempo, sin embargo para comprender y/o simplificar la resolución de fenómeno o problema es conveniente pasar del dominio temporal al de la frecuencia. Veremos dos herramientas : 1.Serie de Fourier 2. Transformada de Fourier Existen otros dominios transformados

15 Antecedentes  Euler 1744 escribe en una carta a un amigo, donde planteaba la siguiente igualdad  Observemos que en t = 0 hay problemas → π /2 = 0 !!, la Clave esta t =2 π

16 Antecedentes

17 Serie trigonométrica de Fourier  Funciones periódicas f(t) de periodo T pueden expresarse por la siguiente serie, llamada serie trigonométrica de Fourier   Donde w 0 = 2p/T se denomina frecuencia fundamental.

18 Y los coeficientes de la serie?  Dada una función periódica f(t), ¿cómo se obtiene su serie de Fourier? Necesitamos calcular los coeficientes a 0,a 1,a 2,...,b 1,b 2,... Lo haremos gracias a la ortogonalidad de las funciones seno y coseno.

19 Ortogonalidad Se dice que las funciones del conjunto {f k (t)} son ortogonales en el intervalo a < t < b si dos funciones cualesquiera f m (t), f n (t) de dicho conjunto cumplen:

20 Coeficientes de Fourier

21 La onda Cuadrada  Se puede respresentar como una serie de senoides armonicamente relacionadas  fundamental  1/3 tercera armonica  1/5 quinta armonica  1/7 septima armonica  1/9 novena armonica  etc….

22 Onda Cuadrada y = sin(x) + 1/3 sin(3x) + 1/5sin(5x) + 1/7sin(7x) + 1/9sin(9x) + 1/11sin(11x) + 1/13sin(13x)

23 Espectro y Ancho de Banda  Espectro  Margen de frecuencias contenidas en la señal  Ancho de Banda absoluto  Anchura del espectro  Ancho de Banda efectivo  A menudo es el mismo que el Ancho de Banda  Banda de frecuencias que contienen la mayor parte de la energía  Componente continua (DC)  Componente de frecuencia cero

24 Espectro de potencia Se necesitaría un ancho de banda infinito para poder TX una onda cuadrada

25 Bandwidth Infinito!  Supongamos un medio de tx que permite solo los primeros tres terminos de la serie

26 Recordar  El ancho de banda de un medio de transmisión, de un dispositivos etc., se expresa en HERTZ ( y sus unidades Kilo, Mega, Giga etc ) y se define para señales SENOIDALES  En la “jerga” muchas veces hablamos de ancho de banda cuando nos referimos a su CAPACIDAD [ bits/seg ]

27 Los medios de transmisión Guiados y no guiados

28 Medios de transmisión por guía de onda  Par trenzado.  Coaxial.  Red Eléctrica (Power Line)  Fibra óptica.  etc

29 Par de cobre

30 Cable coaxial

31 Coaxil : Redes CATV tradicionales  Las redes CATV (Community Antenna TeleVision) nacieron (1949) para resolver problemas de recepción en zonas de mala cobertura.  La antena (centro emisor) se ubicaba en sitio elevado con buena recepción. La señal se enviaba a los usuarios hacia abajo (downstream).  Cable coaxial de 75   Amplificadores cada 0,5-1,0 Km. Hasta 50 en cascada.  Red unidireccional. Amplificadores impedían transmisión ascendente.

32 Fibra Óptica La función principal de las fibras ópticas (FO) es la de guiar las ondas de luz con un mínimo de atenuación y distorsión. Las FO están compuestas de vidrio solidificado con un alto grado de pureza en capas llamadas núcleo (core), revestimiento (cladding) y Buffer o cubierta. La luz se propaga únicamente por el núcleo con una velocidad de propagación de aproximadamente hasta dos tercios de la velocidad de la luz en el vacío.

33 Fibra óptica: Reflexión

34 Multiplexación por Longitud de Onda (WDM) La capacidad de una fibra óptica (FO) se puede incrementar transmitiendo diversas longitudes de onda en una única fibra. Esta técnica bien conocida de Multiplexación por división de frecuencia, FDM (Frequency Division Multiplexing), se denomina en los sistemas ópticos Multiplexación por División de Longitud de Onda o simplemente Multiplexación por Longitud de Onda ( Wavelenght Division Multiplexing ).

35 Medios de transmisión sin guía de onda (wireless) El espectro electromagnético.  Transmisión por radio.  Transmisión por microondas.  Transmisión por ondas infrarrojas.  Transmisión por láser.

36 El espectro electromagnético

37 Radio

38 Láser

39 Red Telefónica Fundamentos de las red de telefonía fija por conmutación de circuitos

40 Estructura del sistema telefónico  PSTN (Public Switched Telephone Network)  Objetivo: Transmitir la voz humana en una forma más o menos reconocible.  El sistema telefónico tradicional se encuentra organizado en una jerarquía multinivel altamente redundante  Componentes:  Local loops (pares trenzados, señalización analógica)  Troncales (fibra óptica o microondas, digital)  Oficinas de conmutación

41 Red telefónica

42 Troncales y multiplexión  Debido a consideraciones económicas, las compañías telefónicas han desarrollado políticas elaboradas para multiplexar varias conversaciones sobre un único troncal físico.  FDM (Frequency Division Multiplexing)  El espectro de frecuencias es dividido entre canales lógicos: cada usuario tiene posesión exclusiva de alguna banda de frecuencia  TDM (Time Division Multiplexing)  Los usuarios toman turnos (en round robin), obteniendo periódicamente cada uno el ancho de banda completo por un pequeño período de tiempo

43 FDM vs. TDM  Ejemplo: difusión de radio AM  Espectro reservado ~ 1 Mhz (500-1500 kHz)  Diferentes frecuencias reservadas a diferentes canales lógicos (emisoras). Cada una opera en una porción del espectro => FDM  Cada estación tiene dos subcanales lógicos: música y avisos comerciales. Los dos alternan en la misma frecuencia, primero una ráfaga de música y luego una ráfaga de avisos y así siguiendo => TDM

44 FDM

45 TDM  Aunque FDM se utiliza todavía sobre cables de cobre o canales de microondas, requiere circuitería analógica.  En contraste TDM puede ser manejado enteramente por electrónica digital, y se ha vuelto de más amplio uso en años recientes.  TDM solo puede ser utilizado para datos digitales  Como el local loop produce señales analógicas, es necesario realizar una conversión analógico/digital en la end office, donde todos los local loops individuales se combinan sobre los troncales  Cómo múltiples señales de voz analógicas se digitalizan y combinan sobre un único troncal digital ?

46 Conversión Analógica - Digital Teorema del Muestreo – Codificación Modulación PCM

47 Conversión analógico/digital

48 Teorema del Muestreo, A.K.A Nyquist-Shannon, de Whittaker-Nyquist- Kotelnikov Shannon, criterio de Nyquist o teorema de Nyquist

49 Muestreo  Vimos que las señales periodicas se pueden descomponer como un sumatorio de senos y cosenos cada uno de una amplitud, frecuencia y fase diferente (Desarrollo en Serie de Fourier ) Si dichas sinusoides las muestreamos, el caso más crítico de muestreo será aquella de mayor frecuencia (frecuencia máxima f m que corresponde con el periodo mínimo T min =1/ f m ) la cual vamos a llamar:  f(t)=A sin(2  f m t+  ) donde A: amplitud, t: tiempo y  : fase de la señal.  El Teorema de Muestreo formulado por Nyquist 1924 dice: que si queremos reconstruir una señal de frecuencia máxima f m, debemos de muestrear a 2f m y la frecuencia de muestreo (sampling) se llama f s o también frecuencia de modulación.

50 Muestreo  Ejemplo 1: los CD de audio muestrean la señal 44.100 veces por segundo, por tanto pueden captar frecuencias de hasta 22,05 KHz  Ejemplo 2: si la voz ( en telefonía !!) tiene un espectro de 4KHz, para poder muestrear y recuperar la señal requeriríamos 8.000 muestras por segundo.  Cuantos dígitos binarios uso para codificar cada muestra ?? 4, 7, 8, 16..?? Veamos en PCM

51 La conversión Analógica Digital  Consta de dos etapas  Se muestrea la señal al doble del ancho de banda de la misma obteniendo un tren de pulsos de amplitud variable (PAM) 2,8 1,9 4,5 1,3 2,8 3,6

52 CAD  Se cuantifican las muestras aproximándolas mediante un entero de n bits 3 2 5 1 3 44 0 1 1 1 0 0 0 1 01 0 10 0 1

53 PCM (Pulse Code Modulation)  Las señales analógicas son digitalizadas por un dispositivo llamado codec (coder-decoder), produciendo un número de 8 bits por muestra ( en realidad uno es para señalización).  El codec toma 8000 muestras por segundo (125 µseg/muestra) debido a que el teorema de Nyquist establece que esto es suficiente para capturar toda la información de un canal telefónico de 4 KHz de ancho de banda  “”Ancho de banda”” de cada canal de voz = 64 Kbps.  Como consecuencia, virtualmente todos los intervalos de tiempo en el sistema telefónico son múltiplos de 125 µseg.

54 Transporte T1 (1.544 Mbps)

55 Enlaces : “Transporte “  T1: Utilizado en Norteamérica y Japón. Consiste de 24 canales de voz multiplexados juntos.  Un frame T1 consiste de 24 x 8 = 192 bits, más un bit extra para framing, conduciendo a 193 bits cada 125 µseg.  1 / 0.000125 seg. x 193 bits = 1544000 bps T1=1,544 Mbps  ITU tiene también una recomendación para un carrier PCM a 2048 Mbps llamado E1

56 Modulación, Modems

57 Recordando los Principios básicos :  Señal analógica vs señal digital  La señal analógica utiliza una magnitud con una variación continua.  La señal digital emplea valores discretos, predefinidos  Módem vs Códec  Módem (MODulador-DEModulador): convierte de digital a analógico y viceversa  Códec (Codificador-DECodificador): convierte de analógico a digital y viceversa  Son lo mismo ?????

58 Modulación  Proceso de variación de cierta característica de una señal, llamada portadora, de acuerdo con una señal mensaje, llamada moduladora  Tipos  Moduladora Analógica/Portadora Analógica  Moduladora Analógica/Portadora Digital  Moduladora Digital/Portadora Analógica  Moduladora Digital/Portadora Digital

59 M. Analógica/P. Analógica Portadora Señal sinusoidal modulante Onda de amplitud modulada (DSBTC) Onda modulada en fase Onda de frecuencia modulada Las radios AM, FM

60 M. Digital/P. Analógica  La situación más conocida es la transmisión de datos digitales a través de la red telefonía, diseñada para transmitir señales analógicas en el rango de frecuencias de voz (300-3400Hz)  Técnicas  Desplazamiento de Amplitud (ASK)  Desplazamiento de Frecuencia (FSK)  Desplazamiento de Fase (PSK)  Mixtas Los MODEMS TELEFONICOS !!!!!

61 M. Digital/P. Analógica ASK, los valores binarios se representan mediante dos amplitudes diferentes de la portadora 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 Acos(2  f c t) 0 S(t) =

62 M. Digital/P. Analógica FSK, los valores binarios se representan mediante dos frecuencias diferentes de la portadora 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 Acos(2  f 1 t) S(t) = Acos(2  f 2 t)

63 M. Digital/P. Analógica PSK, los valores binarios se representan mediante dos fases diferentes de la portadora Acos(2  f c t+  ) S(t) = Acos(2  f c t) 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0

64 Velocidad de Modulación  La Velocidad de Modulación se define como el número de cambios de señal por unidad de tiempo, y se expresa en baudios ( o símbolos/segundo)  La Velocidad de Transmisión, expresada en bits/sg, equivale a la velocidad de modulación multiplicado por el número de bits representados por cada muestra V t = V m * N

65 M. Digital/P. Analógica ( cont.) Multinivel Se consigue una utilización más eficaz del ancho de banda si cada elemento de la señal transmitida representa más de un bit. Acos(2  f c t+ 45) 11 Acos(2  f c t+ 135)10 Acos(2  f c t+ 225)00 Acos(2  f c t+ 315)01 S(t) = Este esquema se puede ampliar, ya que se pueden transmitir tres, cuatro, etc. bits por señal transmitida, aumentando el número de fases distintas o incluso para cada ángulo el número de amplitudes (ASK-PSK)

66 M. Digital/P. Analógica n = 3 n = 4

67 M. Digital/P. Analógica Modulación Trellis (QAM) n = 6

68 M. Analógica/P. Digital  Vimos que el proceso de conversión de señales analógicas en digitales se le denomina digitalización y a los dispositivos que lo levan a cabo codec  Métodos  Modulación por impulsos codificados (MIC/PCM) : que ya vimos  Modulación Delta

69 M. Digital/P. Digital  Los datos binarios se transmiten codificando cada bit de datos en cada elemento de señal  Motivo  Filtrado de las bajas frecuencias  Perdida de sincronismo

70 NRZ No retorno a cero (NRZ) Consiste en utilizar una tensión negativa para representar un 1 y una positiva para representar un 0 NRZ

71 NRZI No retorno a cero con inversión de unos (NRZI) Los datos se codifican mediante la presencia o ausencia de una transición al principio del intervalo de un 1 NRZI

72 Manchester Bifase (Manchester) Se codifica mediante una transición en la mitad del intervalo de duración del bit: de bajo a alto representa un 1 y de alto a bajo un 0 Manchester

73 Manchester Diferencial Bifase Diferencial (Manchester Diferencial) La codificación de un 0 se representa por la presencia de una transición al principio del intervalo del bit y un 1 mediante la ausencia de transición Manchester diferencial

74 M. Digital/P. Digital Bipolar-AMI Un 0 se representa por ausencia de señal y un 1 se representa mediante un pulso positivo o negativo alternadamente Bipolar AMI

75 M. Digital/P. Digital Pseudoternario Un 1 se representa por ausencia de señal y un 0 se representa mediante un pulso positivo o negativo alternadamente Pseudoternario

76 M. Digital/P. Digital  Códigos de alta densidad  Reemplaza secuencia de bits que dan lugar a niveles de tensión constante por otra que proporcione transiciones para que el receptor este sincronizado  El receptor debe identificar la secuencia reemplazada y sustituirla por la original.

77 M. Digital/P. Digital  B8ZS (Bipolar con sustitución de 8 ceros)  Si aparece 8 bits a cero  Ultimo valor positivo0 0 0 + - 0 - +  Ultimo valor negativo0 0 0 - + 0 + - Bipolar AMI B8ZS VBVB

78 M. Digital/P. Digital  HDB3 (Bipolar 3 ceros alta densidad)  Se reemplaza cadenas de 4 ceros por cadenas con 1 o 2 pulsos.  Polaridad ultimo pulso Nº pulsos bipolares (cambios de flancos) de ultima sustitución ImparPar  Positivo 0 0 0 +- 0 0 -  Negativo 0 0 0 -+ 0 0 + Bipolar AMI HDB3 VBVBV