Maribel Tique Merchán IED Leonardo Posada Pedraza Matemáticas.

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1 Maribel Tique Merchán IED Leonardo Posada Pedraza Matemáticas

2 TRIANGULO Un triángulo, en g g g g g eeee oooo mmmm eeee tttt rrrr íííí aaaa, es un p p p p p oooo llll íííí gggg oooo nnnn oooo de tres lados determinado por tres s s s s s eeee gggg mmmm eeee nnnn tttt oooo ssss de tres r r r r r eeee cccc tttt aaaa ssss que se cortan, denominados lados (Euclides); o tres p p p p p uuuu nnnn tttt oooo ssss no alineados llamados v v v v v éééé rrrr tttt iiii cccc eeee ssss. También puede determinarse un triángulo por cualesquiera otros tres elementos relativos a él, como por ejemplo un ángulo y dos medianas; o un lado, una altura y una mediana.

3 PROPIEDADES 1. Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. –a < b + c –a > b – c 2.La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°. –A + B + C =180º 3.3 El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes. –α = A + B –α = 180º - C 4.En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo. 5.Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.

4 CLASIFICACION I  Por la longitud de sus lados se clasifican en: –Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.) –Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. –Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.  Por la amplitud de sus ángulos: –Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa. –Triángulo oblicuángulo: cuando no tiene un ángulo interior recto (90°).  Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menor de 90°).  Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos son menores a 90°; el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.  Triángulo equiángulo: suele llamarse Triángulo equilátero clasificándolo según sus lados, puesto que si sus lados son iguales, sus ángulos también lo serán, y medirán 60º.

5 CLASIFICACION II  Los triángulos acutángulos pueden ser: –Triángulo acutángulo isósceles: con todos los ángulos agudos, siendo dos iguales, y el otro distinto, este triángulo es simétrico respecto de su altura diferente. –Triángulo acutángulo escaleno: con todos sus ángulos agudos y todos diferentes, no tiene ejes de simetría.  Los triángulos rectángulos pueden ser: –Triángulo rectángulo isósceles: con un ángulo recto y dos agudos iguales (de 45° cada uno), dos lados son iguales y el otro diferente, naturalmente los lados iguales son los catetos, y el diferente es la hipotenusa, es simétrico respecto a la altura que pasa por el ángulo recto hasta la hipotenusa. –Triángulo rectángulo escaleno: tiene un ángulo recto y todos sus lados y ángulos son diferentes.  Los triángulos obtusángulos son: –Triángulo obtusángulo isósceles: tiene un ángulo obtuso, y dos lados iguales que son los que parten del ángulo obtuso, el otro lado es mayor que estos dos. –Triángulo obtusángulo escaleno: tiene un ángulo obtuso y todos sus lados son diferentes.

6 TALLER 1 1.Clasificar los siguientes triángulos según sus lados y sus ángulos:

7 TALLER 2 Tiene sus 3 lados de igual medida. Tiene 2 de sus lados de igual medida. Tiene sus 3 lados de diferente medida. Triángulo isósceles. Triángulo equilátero. Triángulo escaleno. 1.Une según corresponda. Triángulo _____________ Triángulo __________ Triángulo ___________ 2.Mide los lados de los siguientes triángulos y escribe el nombre de cada uno de ellos.

8 BIBLIOGRAFIA  http://es.wikipedia.org/wiki/Triangulo#Propiedades _de_los_tri.C3.A1ngulos http://es.wikipedia.org/wiki/Triangulo#Propiedades _de_los_tri.C3.A1ngulos http://es.wikipedia.org/wiki/Triangulo#Propiedades _de_los_tri.C3.A1ngulos   http://www.escolar.com/avanzado/geometria010.ht m  http://www.ditutor.com/geometria/triangulo_propie dades.html http://www.ditutor.com/geometria/triangulo_propie dades.html http://www.ditutor.com/geometria/triangulo_propie dades.html  http://www.amschool.edu.sv/paes/g1.htm http://www.amschool.edu.sv/paes/g1.htm  www.sectormatematica.cl/.../Unidad%204%20tria ngulos%20simetrias%20y%20traslacion.doc www.sectormatematica.cl/.../Unidad%204%20tria ngulos%20simetrias%20y%20traslacion.doc www.sectormatematica.cl/.../Unidad%204%20tria ngulos%20simetrias%20y%20traslacion.doc